Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Математическое ожидание случайной величины

Случайные величины | Дискретные распределения | Раздел 7. Функция распределения | Раздел 8. Абсолютно непрерывные распределения | Примеры абсолютно непрерывных распределений | Стандартное нормальное распределение | Свойства функции совместного распределения | Абсолютно непрерывное совместное распределение | Преобразование одной случайной величины | Функции от двух случайных величин |


Читайте также:
  1. I. Относительные величины
  2. Абсолютные звёздные величины.
  3. Векторные и скалярные величины
  4. Величины полезности разных альтернатив для различных значений емкости рынка
  5. Величины приведенных зон осколочного поражения при стрельбе по живой силе
  6. Величины удельных затрат на тонну произведенной продукции определяются как частное от деления годовых затрат по этой статье на годовую производительность установки.
  7. Внесистемная единица физической величины;

Определение 38. Математическим ожиданием E ξ (средним значением, первым моментом) случайной величины ξ с дискретным распределением, задаваемым таблицей P (ξ = аi) = pi, называется число

если указанный ряд абсолютно сходится.

Если же

, то говорят, что математическое ожидание не существует.

Определение 39. Математическим ожиданием E ξ случайной величины ξ с абсолютно непрерывным распределением с плотностью распределения fξ(x), называется число

если указанный интеграл абсолютно сходится.

Если же

, то говорят, что математическое ожидание не существует.

Математическое ожидание имеет простой физический смысл: если на прямой разместить единичную массу, поместив в точку аi массу pi (для дискретного распределения), или «размазав» ее с плотностью fξ(x) (для абсолютно непрерывного распределения), то точка E ξ есть координата «центра тяжести» прямой.

Пример 26. Пусть случайная величина ξ равна числу очков, выпадающих при одном подбрасывании кубика. Тогда

 

в среднем при подбрасывании кубика выпадает 3.5 очка

Пример 27. Пусть случайная величина ξ — координата точки, брошенной наудачу на отрезок [a,b]. Тогда

центр тяжести равномерного распределения на отрезке есть середина отрезка.


Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 40 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Примеры использования формулы свертки| Моменты старших порядков. Дисперсия

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)