Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Стандартное нормальное распределение

Формула полной вероятности | Раздел 5. Схема Бернулли | Наиболее вероятное число успехов | Номер первого успешного испытания | Независимые испытания с несколькими исходами | Теорема Пуассона для схемы Бернулли | Случайные величины | Дискретные распределения | Раздел 7. Функция распределения | Раздел 8. Абсолютно непрерывные распределения |


Читайте также:
  1. III. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ ПО СЕМЕСТРАМ, РАЗДЕЛАМ, ТЕМАМ И ВИДАМ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ
  2. SW 3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕУЧАСТНИКОВ ПО ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМ, ПОЛУФИНАЛЬНЫМ И ФИНАЛЬНЫМ ЗАПЛЫВАМ
  3. Абсолютно непрерывное совместное распределение
  4. Биномиальное распределение. Неравенство Бернулли.
  5. В 5. Распределение накладных расходов
  6. Влияние скандинавского завоевания на развитие АЯ. Скандинавские заимствования, их специфические черты и распределение по диалектам.
  7. Гипергеометрическое распределение

Нормальное распределение при а = 0 и σ= 1 называется стандартным нормальным распределением. Плотность стандартного нормального распределения имеет вид

для любого x Î R

а функция распределения

табулирована (то есть ее значения вычислены при многих х) почти во всех математических справочниках. Установим связь между

Свойство 5. Для любого x Î R справедливо соотношение

То же самое на языке случайных величин можно сформулировать так:

Следствие 5. Если то

Следствие 6. Если то

Как мы видим, вычисление любых вероятностей для нормально распределенной случайной величины сводится к вычислению функции распределения Ф 0,1. Ее свойства

Свойство 6. Ф 0,1(0) = 0,5

Свойство 7. Ф 0,1(-х) = 1 - Ф 0,1(х)

Свойство 8. Если ξ Î N 0,1, то

Свойство 9Правило трех сигм»).

Если то

Смысла в запоминании числа 0.0027 нет никакого, а вот помнить, что почти вся масса нормального распределения сосредоточена в границах [a - 3σ, a - 3σ] всегда полезно.

Смысла в запоминании числа 0.0027 нет никакого, а вот помнить, что почти вся масса нормального распределения сосредоточена в границах [a-3σ, a+3σ], всегда полезно.


Дата добавления: 2015-11-16; просмотров: 57 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Примеры абсолютно непрерывных распределений| Свойства функции совместного распределения

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)