Д.В. Кожевников, В.А. Гречишников, С.В. Кирсанов, В.К Кокарев, А.Г. Схирмадзе 13 страница

Выпускают также фрезы с вкладышами, имеющими две или три ба­зы для крепления пластин. На рис. 8.13, б схематично показано крепле­ние трехгранных пластин 2 во вкладышах 5 клиньями 3 и винтами 4. Вкладыши 5 имеют V-образные пазы под пластины и располагаются со сто­роны передней поверхности пластин 2. Они крепятся в корпусе 1 винтами б.

В-В

г)

А-А

Рис. 8.13. Дисковые фрезы, оснащенные СМП:

а - трехсторонняя с «открытыми» базами под пластины; б - трехсторонняя с базированием пластин во вкладышах; в - с креплением пластин и вкладышей винтами; г - с тангенциальным креплением пластин; д - со специальными пластинами для отрезных работ (слева показана схема снятия пластины)

У таких фрез вкладыши сменные, корпус хорошо предохраняется от повреждений, обеспечивается нормальный стружкоотвод, но они могут успешно применяться только при относительно небольших глубинах резания.

Более технологичное, компактное и надежное крепление пластин 2 достигается винтами с конической головкой через отверстие к вкладышу 3, а крепление вкладыша в корпусе 1 осуществляется с помощью клина 4 и винта 5. Для предохранения вкладышей от смещения при больших на­грузках и регулировке по высоте на их опорных поверхностях и в гнездах создают рифления (рис. 8.13, в).

При обработке резанием пазов небольшой ширины (В = 5... 10 мм) и большой глубиной реза (А = 18...84 мм) фирмой «Sandvik Coromant» (Швеция) разработаны дисковые фрезы диаметром d = 80...250 мм с непосредственным креплением специальных пластин винтами с двух сторон корпуса (рис. 8.13, г). Эти пластины имеют положительные пе­редние углы. При тангенциальном креплении они обладают наиболь­шей прочностью, а при наличии четырех режущих кромок - большей стойкостью.

Для отрезных работ с В = 2...6 мм, А - 17...87 мм этой же фирмой созданы фрезы диаметром 80...315 мм (рис. 8.13, д) со вставными пла­стинами специальной формы, разработанными для отрезных резцов (см. рис. 2.5). Крепление пластин в корпусе осуществляется за счет упру­гих деформаций стенок пазов и сил трения при установке их в клинооб­разных пазах.

Замена пластин при поломках или выкрашивании производится с по­мощью специального ключа (рис. 8.13, д). Специальная форма передней грани пластин обеспечивает хорошее дробление стружки, наименьшие силы резания и высокую надежность фрез.

В последнее время многогранные пластины с механическим креп­лением применяются даже при конструировании фасонных фрез. На рис. 8.14 схематично показаны примеры оснащения насадных фасонных фрез наборами пластин с закреплением их винтами на корпусе, приме­няемых для обработки самых различных фасонных профилей. Корпусы таких фрез с гнездами под пластины весьма сложны в изготовлении. Ус­пешное решение этой задачи стало возможным благодаря использованию многооперационных станков с ЧПУ.

Рис. 8.14. Схемы фрез, оснащенных СМП, для обработки фасонных

поверхностей

8.4. ФРЕЗЫ С ЗАТЫЛОВАННЫМИ ЗУБЬЯМИ

Эти фрезы получили широкое распространение в машиностроении, главным образом при обработке деталей с фасонными профилями. Неко­торые из фрез стандартизованы: полукруглые, пазовые, дисковые, чер­вячные (для нарезания зубчатых колес), гребенчатые (для нарезания резьбы) и др. Их изготавливают чаще всего в виде насадных фрез - дис­ковых или цилиндрических, реже - концевых фрез с фасонными главны­ми режущими кромками. В процессе эксплуатации такие фрезы перета­чиваются только по передней грани. Их достоинства и недостатки рас­смотрены в разд. 8.1.

Для создания задних углов на фасонных режущих кромках фрезы используется процесс затылования, осуществляемый на специальных станках по схеме (рис. 8.15). Здесь фреза вращается вокруг оси, а затыло- вочный резец с фасонной режущей кромкой совершает возвратно­поступательные движения. Резец приближается к центру фрезы при ее повороте на Mz оборота, а затем отскоком отходит от фрезы после обра­ботки одного зуба и при подходе следующего. Цикл этих движений по­вторяется на каждом зубе, т.е. за один оборот фрезы резец совершает г возвратно-поступательных движений. Чтобы полностью обработать зад­нюю поверхность зубьев, фреза в процессе затылования делает несколько оборотов, так как за один оборот резец не может обработать большую площадь задней поверхности зуба, которая в конечном итоге представля­ет собой совокупность бесконечного числа следов фасонных режущих кромок резца, расположенных в радиальном сечении и сдвинутых одно

Рис. 8.15. Схема процесса затылования

(затыловочный резец показан в конце затылования)

относительно другого в направлении к центру фрезы. Благодаря этому создаются задние углы во всех точках режущих кромок, а при переточке по передней грани их форма в радиальном сечении будет оставаться не­изменной.

При затыловании каждая точка режущих кромок перемещается по кривой затылования с приближением к центру фрезы по мере ее поворо­та. При этом, чтобы задние углы имели положительное значение, траек­тория движения каждой точки должна быть расположена внутри окруж­ности, проведенной через эту точку из центра фрезы.

Форма кривой затылования задается формой кулачка (см. рис. 8.15), который управляет перемещением резца по мере поворота фрезы. При этом участок кулачка ABCD определяет рабочий ход затыловочного рез­ца, а участок DA - холостой ход, при котором резец отходит от зуба фре­зы. Полученная кривая затылования определяет картину изменения зад­них углов в процессе переточки и их величину в различных точках ре­жущей кромки по высоте зуба.

К форме кривой предъявляются следующие требования: 1) задние углы при переточках и при изменении расстояния точки по высоте зуба не должны уменьшаться; 2) форма кулачка должна быть простой в изго­товлении и не зависеть от диаметра фрезы и числа зубьев. Из известных кривых, применявшихся для затылования (логарифмическая и архимедо­ва спирали, конхоида прямой и др.), этим требованиям лучше всего отве­чает архимедова спираль (рис. 8.16), которая и нашла наибольшее приме­нение на практике. Она образуется от центра, и при повороте радиуса- вектора вокруг оси его величина увеличивается пропорционально углу

поворота. Отсюда уравнение архи­медовой спирали в полярных коор­динатах имеет вид

Я, =а<р₁,

где R₍ - значение радиуса-вектора при его повороте на угол ср,-; а - коэффициент пропорциональности.

Профиль кулачка по архимедо­вой спирали можно весьма просто получить на любом токарном станке при поперечной подаче резца, кото­рая кинематически согласована с вращением шпинделя станка.

Уравнение (8.9) можно запи­сать также в виде

(8.10)

где А_а - характеристика (шаг) архимедовой спирали (при повороте ра­диуса-вектора на один оборот вокруг центра, т.е. на угол ср,- = 2п, вели­чина Ri = А_а).

Для любой l-й точки кривой затылования найдем задний угол а/ как угол между нормалью N к радиусу-вектору R_t и касательной к этой кри­вой. Дополнением до 90° к нему будет угол vj/_ь т.е. а, + у, = 90°. Из ана­литической геометрии известно, что tgiy, равен отношению функции (8.9) к ее производной, т.е.

_ ^Ri. _

tgvj/,

следовательно,

tga,- =ctgv|/_f = —.

Ф«

Используя уравнение (8.9), можно выразить а_{ как

Рис. 8.17. Определение величины падения затылка к_г зуба фрезы, затылованного по архимедовой спирали

Из этого уравнения следует, что по мере переточки зуба фрезы ра­диус-вектор Ri будет уменьшаться и, следовательно, будет увеличиваться и задний угол а,. В точках, лежащих ниже вершины зуба на расстоянии Л„

Ша,=—2—, (8.13)

Rj hj

т.е. задний угол по мере приближения точки к центру не уменьшается. Из этого следует, что архимедова спираль отвечает первому требованию, предъявляемому к кривым затылования.

Следует отметить, что при затыловании через каждую из точек ре­жущей кромки, лежащих ниже вершины зуба, проходит эквидистантная архимедова спираль с меньшим шагом А_а. Расчеты показывают, что, на­пример, при переточке фрезы диаметром d = 60 мм с высотой зуба h - = 10 мм при повороте передней грани фрезы на 30° от начального положения угол а_в на вершине зуба увеличивается от 9° до 9°52', а у основания зуба - соответственно от 17°39' до 20°57'. Таким образом, наибольшее влияние на значение угла а оказывает не переточка, а радиус окружности, на ко­торой лежит точка режущей кромки.

Важным параметром кривой затылования является величина паде­ния затылка к₂, которая зависит от величины заднего угла на вершине зуба фрезы а_в, диаметра фрезы и числа ее зубьев. Как видно из рис. 8.15 и 8.17, величина к₂ отсчитывается на передней грани соседнего зуба от точки пересечения ее с кривой затылования до вершины зуба, лежащей на наружной окружности. Заштрихованная часть (см. рис. 8.15) - это объем металла, удаляемый на вершине зуба при затыловании.

Из рис. 8.17 следует, что величина падения затылка ВС на одном зу­бе, замеренная на его вершине,

*, =<//2-Д_в =<//2-вф_в, (8.14)

где R_r - радиус-вектор архимедовой спирали в точке В.

При этом d 12 = А_ап, ф,- = 2пп, если используется участок архиме­довой спирали, полученный при п - целом числе оборотов радиуса- вектора или числе шагов спирали (на рис. 8.17 число шагов п = 2).

Из рис. 8.17 также следует, что угол поворота радиуса-вектора R_B равен

Ф_в = 2пп - б,

где 6 - угловой шаг между зубьями (е = 2n/z).

Из уравнений (8.9) и (8.10) выразим значение коэффициента архи­медовой спирали для вершины зуба (точка А)

R А_ап d

Ф 2тт 2' 2пп

Подставив в уравнение (8.14) значения а и ф_в, получим

bl-JSL.

2 2-2пп\ z) 2пzn

Из уравнения (8.12) следует, что задний угол вершинной точки зубг tga_B в то.чке А может быть найден из соотношения

tga. =1/ф_>1 =1/2(тгл).

Следовательно, величину падения затылка можно выразить как

1 тzd

k_z=—tga_B. (8.15)

z

Аналогичное уравнение для определения к_г можно также найти из треугольника с криволинейными сторонами ABC, рассматривая его при­ближенно как прямоугольный треугольник, где АС и ВС - катеты, угол АС В = 90°. В этом случае AC-ndlz - окружной шаг зубьев, а катет ВС - к₂, а_в - задний угол при вершине треугольника в точке А. Отсюда величина падения затылка

к₂ =ВС = АС tga_B =—tga_B.

z

Значение k_z указывают на кулачках для затылования. Зная диаметр и число зубьев фрезы и задавшись необходимым значением угла а_в, подби­рают нужный кулачок по величине к₂, рассчитанной по уравнению (8.15). Кулачки для оснащения затыловочных станков изготавливают серийно комплектами с к_г~ 0,5... 12,0 мм (через 0,25 мм - для фрез малых диамет­ров, через 0,5 мм - для фрез средних диаметров и через 1...2 мм - для фрез больших диаметров).

Рис. 8.18. Задние углы a_N на участках режущих кромок, непараллельных оси фрезы:

а- на наклонном прямом участке (прямое затылование); б - на криволинейном участке; в - на участке, перпендикулярном оси фрезы (наклонное затылование)

Задние углы на участках режущих кромок, наклонных к оси фрезы. Приведенные выше формулы для расчета задних углов получены в плоскости, перпендикулярной к оси фрезы, т.е. они справедливы только для участков режущих кромок, параллельных ее оси. Найдем их значения a_N в нормальных сечениях на участках, наклонных к оси, в том числе криволинейных. Знать эти углы крайне необходимо, так как от угла а_Л зависит работоспособность всей фрезы. На рис. 8.18, а показана фреза с ломаной режущей кромкой, часть которой АВ параллельна оси, а участок ВС наклонен. При этом угол наклона ф между нормалью к оси и режущей кромкой может меняться в пределах от 0 до 90°.

Если затыловочный резец совершает возвратно-поступательное пе­ремещение в радиальном направлении (прямое затылование), то на уча­стке АВ величина падения затылка

К, = —tga,,

а на участке ВС

. nd _л

*z₂=—

Так как k_Z2 =k_Z[ sin ф, то из соотношения этих уравнений следует, что tg^atf₂ = tg^ sin ф.

С учетом переменного значения радиуса в любой i-Pi точке наклон­ного участка режущей кромки

tg«w, =—tga,sincp. (8.16)

".

Из уравнения (8.16) следует, что при ф-»0 угол а, уменьшается и на участках режущей кромки, перпендикулярных оси, будет равен 0. При малых значениях угла ф угол a_f должен быть не менее 2...3°, а в исклю­чительных случаях - не менее 1,0...1,5°.

Если наклонные участки имеют криволинейную (выпуклую или во­гнутую).форму, то для определения a_N. она заменяется касательной

(рис. 8.18, б) и расчет ведется по уравнению (8.16) с учетом значения угла наклона а>. этой касательной.

В случае, когда участок кромки ВС перпендикулярен оси (рис. 8.18, в), то во избежание нулевых значений угла а применяют наклонное затыло- вание, которое заключается в изменении направления перемещения за- тыловочного резца от прямого радиального в наклонное к оси фрезы. Угол поворота суппорта затыловочного станка т найдем на рис. 8.18, в, задаваясь необходимыми значениями углов oti и а₂ и, соответственно, величинами Jc_2] и к_гг.

Как видно из рис. 8.18, в,

ltd ^ 1 ltd _х, Г7у, 2

—tga,; к_ч =—tga₂; к_г = + к,₂

Z Z

tgt = -2- = -^. (8.17)

К, ‘g“i

8.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОФИЛЯ ЗАТЫЛОВОЧНОГО РЕЗЦА ДЛЯ ФРЕЗ С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ ПЕРЕДНИМ УГЛОМ

Затылованные фрезы большей частью изготавливают с передним углом у = 0°. Это делается с целью упрощения изготовления, переточки и контроля профиля режущих кромок, а также с целью снижения биения зубьев при переточке. В то же время при обработке многих материалов это приводит к увеличению сил резания, снижению стойкости фрез и по­вышению шероховатости обработанной поверхности. Поэтому при фре­зеровании ряда труднообрабатываемых материалов необходимо приме­нять затылованные фрезы с положительным передним углом. Для устра­нения возможных при этом погрешностей профиля деталей необходимо проводить коррекционные расчеты по определению профиля фрезы и, соответственно, профиля затыловочных резцов в осевом (диаметральном) сечении, в котором производится процесс затылования. Для контроля профиля фрезы с помощью шаблона необходимо также определить про­филь фрезы в плоскости передней грани.

Рассмотрим решение этих задач на примере фасонной дисковой фрезы, предназначенной для фрезерования прямой канавки.

Из расчетной схемы (рис. 8.19) видно, что дно канавки обрабатыва­ется вершинной режущей кромкой, к которой принадлежит точка 1, а боковые стороны канавки - режущими кромками фрезы 1-2'. Точка 7

О

Рис. 8.19. Расчетная схема для определения профиля фрезы в осевом сечении при у Ф О

фрезы при вращении вокруг оси по окружности радиуса Я₂ обрабатывает точку 2 заготовки. Проведем через точку Т фрезы архимедову спираль, эквидистантно расположенную относительно спирали, которая проходит через точку /. В осевом (радиальном) сечении 03 найдем высоту зуба фрезы Лф₂ и перенесем ее в аналогичное сечение 01 путем смещения

точки 2’ по архимедовой спирали.

Как видно из рис. 8.19,

^Фг ^— ^^д2 ~ ^Фг ⁼ ^Дг ~ ^ * где й_Д2 - высота точки 2 профиля детали; - величина падения затылка в точке 3 при повороте радиуса 01 на угол <р₂; ДЛф₂ - величина коррек­ции профиля фрезы (ДЛф₂ = к\).

Из рис. 8.19 следует, что если угол поворота (р будет равен угловому шагу зубьев фрезы (р = е = 2я / z, то величина падения затылка, отсчи­тываемая на передней грани соседнего зуба, будет равна к_г tga_B.

z

Отсюда Ложно составить соотношение

К _ *1

из которого, используя уравнение (8.15), найдем

8 2 2П

где R - радиус наружной окружности фрезы; а_в - задний угол в вер­шинной точке зуба.

Эти величины заданы в условиях задачи. Необходимо найти угол (р₂, выразив его через высоту профиля h_Al. Для этого опустим из центра О

перпендикуляр ОС на продолжение передней грани фрезы и найдем передний угол у₂ в точке 2\ т.е. угол между радиусом R₂ -R-h^ и

передней гранью. Из треугольника 01C определим, что

ОС = R srn у = R₂ sin у₂.

Следовательно,

(8.19)

Так как угол у₂ является внешним углом треугольника 012\ то

У₂ = У + Ф₂-

Следовательно,

Ф₂ =У2-У-

Таким образом, зная по профилю детали значение Л_Д2, по уравне­нию (8.19) найдем значение угла у₂, а по уравнению (8.20) - значение уг­ла ф₂. Затем по уравнению (8.18) найдем величину коррекции профиля ЛЛф₂ = к_{. Отложив ее по высоте от й_Д2, можно построить профиль фре­зы в осевом сечении, соединив точку 2 фрезы с точкой 1. При этом учи­тывают, что размеры профиля вдоль оси у детали и фрезы совпадают.

Размеры профиля фрезы вдоль передней грани получим из тре­угольника 01C:

щения ее можно аппроксими­ровать более технологичной

кривой, например дугой окружности в пределах допуска на погрешность профиля.

Значения передних и задних углов, принятые при расчете таких фрез, обычно задаются в следующих пределах: у = 10...20°, а, = 8... 10°.

Профилирование дисковых фасонных фрез для обработки винтовых канавок представляет более сложную задачу. Подробно ее решение из­ложено в [20, 22 и др.].

8.6. ПРОФИЛИРОВАНИЕ ДИСКОВЫХ ФАСОННЫХ ФРЕЗ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ВИНТОВЫХ КАНАВОК

Для обработки канавок с винтовой поверхностью в деталях типа спиральные сверла, концевые фрезы и другие широко применяются дис­ковые остроконечные и затылованные фрезы, а также шлифовальные круги. Определение профиля таких инструментов в их диаметральном сечении является достаточно сложной задачей, которая решается с уче­том профиля детали, параметра винтовой поверхности, положения инст­румента относительно детали и его габаритных размеров.

На рис. 8.21 показаны варианты расположения дискового инстру­мента относительно обрабатываемой заготовки и базовой линии, в на­правлении которой перемещается профиль детали. При обычной фасон­ной обработке ось инструмента О_и-О_и расположена перпендикулярно базовой линии или движению подачи D_s (рис. 8.21, а), а профиль инстру­мента совпадает с профилем заготовки. Если ось О_и-О_и (рис. 8.21, б) пе­ресекает базовый торец, по которому задан профиль детали, под углом 5, то
профили заготовки и инструмента в сечении N-N совпадают, а в сечениях М-М и N-N - различны. При обработке винтовой поверхности при лю­бом расположении оси инструмента относительно базовой винтовой ли­нии или относительно оси заготовки их профили различны в любом се­чении (рис. 8.21, в).

в)

Рис. 8.21. Варианты расположения дискового инструмента относительно заготовки:

а - ось инструмента перпендикулярна направлению подачи; б - ось инструмента расположена под постоянным углом 5; в - ось инструмента расположена под переменным углом 5; г - схема образования участков профиля винтовой канавки

Участки профиля заготовки образуются при обработке дисковым инструментом двумя способами: а) как сопряженные по отношению к профилю инструмента, т.е. на участках аЪ и а_хЬ\ (рис. 8.21, г), где в точ­ках касания поверхностей заготовки и инструмента имеются общие каса­тельные и нормали; б) как переходные кривые, образованные одной (или несколькими) точкой а\ профиля инструмента - участок ас (рис. 8.21, г). Форму переходной кривой уточняют при решении обратной задачи, т. е. когда по заданному профилю инструмента определяют профиль детали.

Последовательность решения задачи по определению профиля инст­румента следующая: 1) определяют параметры, формируют профиль и математическую (или графическую) модель винтовой поверхности; 2) назначают габаритные размеры дискового инструмента; 3) определяют параметры установки инструмента относительно детали; 4) находят на профиле инструмента точки, сопряженные характерным точкам профиля детали; затем решают контрольную задачу: по найденному профилю ин­струмента определяют профиль детали и сравнивают его с заданным.

Способы задания винтовой поверхности. Винтовая поверхность любого вида задается формой образующей, ее начальным положением и винтовым параметром. В общем случае образующая винтовой поверхно­сти состоит из соединенных между собой отрезков прямых, дуг окружно­стей или отрезков некоторых других кривых, определенным образом расположенных в пространстве.

Р

Z

Рис. 8.22. Схемы образования винтовой поверхности детали:

а - на цилиндре; б- на конусе

Винтовые поверхности (рис. 8.22), образованные отрезками прямых, относятся к классу линейчатых винтовых поверхностей - эвольвентная, архимедова, конволютная (рис. 8.22, а), а поверхности, образованные дугами окружностей, - к классу каналовых винтовых поверхностей (рис. 8.22, б).

Образующая в каждом конкретном случае задается в торцовом (ОЛТ), осевом {0X7) сечениях, или нормальном к направлению базовой винтовой линии.

При образовании винтовой поверхности образующая может иметь устойчивую конфигурацию 1-2-3-4 (см. рис. 8.22, а) или неустойчивую, изменяющуюся по мере перемещения по базовой винтовой линии 3-4-5 (см. рис. 8.22, а), 1-3 (см. рис. 8.22, б). Последний случай имеет место при образовании винтовой поверхности на конусе.

Базовая винтовая линия определяется винтовым параметром Р_ъ = Pi 2% (где Р - ход винтовой линии) и диаметром цилиндра d (или размерами конуса, тела вращения), на котором она располагается (см. рис. 8.22, а). Найдем соотношение угла наклона со базовой винтовой линии, расположенной на цилиндре диаметра d, с углом наклона со,- лю­бой другой винтовой линии, образованной некоторой точкой образую­щей, лежащей на цилиндре диаметром d_t:

P = nd/tg(o; Р = ndj/tgсо,-,

откуда tg со,- = dj tg со / d.

Уравнение винтовой поверхности можно представить в виде урав­нений семейства образующих. Например, для прямой 1-2 (см. рис. 8.22, а) уравнение архимедова геликоида:

jc = p,cos8sin9; у = р,-cose cos ср;

z = Ро ~ Р< sin е + Р_вф,

где р, - радиус-вектор, направленный по образующей 1-2; 8 - угол на­клона образующей 1-2; ф - угол поворота радиуса-вектора в винтовом движении; р - радиус-вектор точки 1.

В общем случае уравнение винтовой поверхности в параметриче­ской форме

^х - (^ri + f\(ф)) sin(<j>f + ф);

У-(^ri⁺А (ф)) сов(ф,- + ф); z = z₀+(P_b+f₂(ф))ф),

где /,(ф) - приращение радиуса-вектора г_{ как функции от ф; ф_£- - уг- лобой параметр, определяющий положение радиуса-вектора г_{ в исход­ном положении; /₂(ф) - приращение значения параметра винтовой по­верхности как функции от ф; z₀ - аппликата исходного положения г₍.

Если в уравнении винтовой поверхности /₂(ф) = 0, то винтовая по­верхность имеет постоянный шаг, а если /j (ф) = 0, то винтовая поверх­ность располагается на цилиндре. В противном случае поверхность ха­рактеризуется как винтовая поверхность переменного шага на конусе или какой-либо другой поверхности вращения.

Методы определения профиля инструмента разделяют на метод определения сопряженных точек с помощью общих нормалей и каса­тельных и метод определения профиля как огибающей совмещенных круговых проекций сечений детали.

Рассмотрим наиболее универсальный метод нахождения общей ка­сательной к кривым винтовой и производящей поверхностей в сечениях, перпендикулярных оси инструментов.

Пусть профиль детали abc задан в торцовом сечении (рис. 8.23), а произвольная точка b на профиле определяется следующими параметра­ми: г - радиус окружности, на которой располагается эта точка; ф₁ - угол, определяющий положение указанной точки по отношению к оси ОХ; 0 - угол, определяющий положение касательной к профилю в дан­ной точке по отношению к прямой ОЬ. Знаки углов ф₁ и 0 принимаются положительными при отсчете их от оси ОХ по часовой стрелке.

В системе координат детали XYZ уравнение винтовой поверхности имеет вид

х = rcos^! +ф);

у-гsin^ + ф); (8.22)

z = P_(D.

Рис. 8.23. Схема определения сопряженной поверхности инструмента аналитическим методом

Переход из системы XYZ в систему координат инструмента X\Y\Z\ реализуется следующей системой уравнений:

Х\ =ysin\|/ + *cosij/ -a_w; у_х - (у cos vy - хsin \y)sin e - z cos s; (8.23)

Zj = zsine + (j>cosi}/-;tsini|/)cos£.

где \\i - угол, фиксирующий положение профиля детали аЪс по отноше­нию к оси OXi; a_w - расстояние между осями детали и инструмента; е - угол скрещивания между этими осями.

Уравнение винтовой поверхности в системе координат инструмента X\Y(Z\ получим после подстановки в уравнения (8.23) значений х,у, z из уравнения (8.22) и после преобразований получим

Дата добавления: 2015-08-27