Министерство образования и науки Российской Федерации 12 страница

1. Расскажите о схеме опыта Комптона и устройстве рентгеновской труб­ки.

2. Расскажите о рассеянии гамма-квантов на свободных электронах, вы­ведите формулу (12.8).

3. Объясните, как проявляется корпускулярно-волновой дуализ м фотонов в опыте Комптона.

4. Расскажите о вз аимодействии гамма-квантов с веществом и выведите

з акон Бугера (12.14).

5. Расскажите об используемом в работе источнике гамма-излучения и выведите формулу (12.23).

6. Расскажите об устройстве и принципах работы счетчика Гейгера- Мюллера.

7. Расскажите о работе с индикатором радиоактивности и до иметриче- ских единицах.

Назначение и функциональные возможности свободно рас)ространяемой программы SMath Studio PC^[30] аналогичны известной коммерческой программе MathCAD. На рабочем поле можно размещать текстовые фрагменты, математи­ческие выражения и графические области. Текстовые комментарии для боль­шей наглядности рекомендуется вставлять во все документы. Расположение не­текстовых блоков в документе имеет принципиальное значение - слева направо и сверху вниз.

Главное достоинство программ SMath Studio и MathCAD - это запись ма­тематических выражений для вычислений в естественном виде. Математиче­ские выражения создаются с помощью операторов, вводимых с клавиатуры или с использованием математических панелей (рис. П.1.1). Панели выводятся с помощью команды Вид-Панели.

Символы [Х|
Q!	р	У	а	S	Г	V
		А		V			%
!->	а		и		X	У	со
А	В	г	Д	Е	Z	н	в
I	К	л	М	N	1—1		П
р		т	Y	Ф	X	Y	В

С панелей Арифметика и Функции можно взять символы арифметиче­ских операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной, интеграла и т.д. Число или выражение, на которое действует оператор, называется опе­рандом. Например, в выражении 5! + 3 число 3 и выражение 5! - операнды опе­ратора +(плюс), а число 5 - операнд оператора факториал (!). Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами. Идентификаторы представляют собой набор латинских или греческих букв и цифр. Греческие буквы вводятся с помощью специальной палитры Символы (рис. 1). Обычные)еременные должны быть)редварительно о)ределены)ользователем, т.е. им

необходимо хотя бы однажды присвоить значение. В качестве оператора при-

сваивания используется знак «:=», тогда как знак «=» отведен для вывода зна­чения константы или)еременной.

Рассмотрим)ример вычислений, вы)олняемых)ри вы)олнении работы 3.10. На рис. П.1.2 показан вид рабочего листа программы.

[=1 Файл Правка Вид Вставка Вычисления Сервис Листы Помощь

D ^ У & А ^

Р абота 3.10 с2!= □,01468

-6 -6

X 1:= 0, 680' 10 Х2:=0,920'10 ДХ:=Х2-Х1

АХ=2,4' 10

			с! = 1,-7518 ■ 10		+		Г^1

л

Программа Advanced Grapher^[31] (Улучшенный Графопостроитель) предна- начена для построения и анали а графиков по табличным данным и формулам. Типичный вид рабочего окна программы показ ан на рис. П.2.1. Для вычислений используется панель Калькулятор (на рис. П.2.1 слева), центральное окно служит для построения графиков функций.

Рис. П.2.1. Окно программы Advanced Grapher с графиком функции y = sin x

Для ввода функции, график которой нужно построить, щелкните по кнопке +F (Добавить график), затем в диалоговом окне (см. рис. П.2.2) введите функ­

цию. Для редактирования выражения щелкните по кнопке окне (рис. П.2.2) сделайте необходимые изменения.

Рис. П.2.2. Диалоговое окно для ввода и и менения вида функции на графике в программе Advanced Grapher

¹ Разработчик Alentum Software Inc., см. http://www.alentum.com/agrapher/, лицензия на поль­

з ование программой бесплатна для граждан и организ аций России.

Для изменения интервалов щелкните по кнопке Свойства документа

:^:Ц

(рис. П.2.3) и введите в поля нужные начения.

Свойства документа

					IU

Отмена I Применить! Сохр. как станд I

Рис. П.2.3. Из менение свойств графика в программе Advanced Grapher Для построения графика по табличным данным щелкните по кнопке Доба­

вить таблицу ------, введите данные (рис. П.2.4) с использованием точки для

разделения целой и дробной частей, поставьте флажок на поле Точки и щелк­ните ОК (рис. П.2.5). Затем щелкните по кнопке Свойства документа ^ адайте интервалы по оси X и по оси Y.

Свойства графика

	X	у | -*. I
1G
		z]

Свойства | Доп. [Таблица

свойства

Работа с таблицей

X 4i fg ft

Вырез. Копир. Вставка Найти Замена

*~^r: -*"1 X«Y

Удалить Встав. Обмен

ва ш и - о

Чистка Эаполн. Измен. Сорт. ИнФо

17 раФик

□писание

Помощь

Рис. П.2.4. Заполнение таблицы данным в программе Advanced Grapher

||4^1 Файл Правка Виа Графики Вычисления	Окно Помощь — 1 g 1 х|
J D - У # «г, | \= ^ |	* 1	i -f * ав. ||ви ж г- V в,.
Калькулятор х	L
	3.5
	6.5
	б	•
	5.5	•
II	3.5
И		•
	■	•
	0.5	X
d	q	0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 3 3.5 10

Рис. П.2.5. Построения графика по табличным данным в программе Advanced Grapher

Рассмотрим пример сглаживания данных, показ анных на рис. П.2.4, П.2.5 с помощью программы Advanced Grapher. После того, как график по таблич­ным данным (рис. П.2.4) построен (рис. П.2.5), выполните команду Вычисле­ния -Регрессионный анализ... В диалоговом окне на рис. П.2.6. слева выбери­те тип регрессии. В нижнем поле окна будет показано уравнение сглаживаю­щей функции.

Т ип регрессии

(* Линейная: у=а^кх+Ь С Гиперболическая: у=а/х+Ь С Логарифмическая: у=а^к1п(х)+Ь С Степенная: у=а^кх^лЬ С Экспоненциальная: ^=а^кехр(Ь^кх)

С Показательная: у=а^кЬ^лх С Полиномиальная: у=Ь+а1^кх+а2^кх^л2+...+ап^кх^лп С Лучшая

		Соответствие Стандартное стклонение=0.83666 FT2=0.6372033

Y(x)= |1.2^кх-0.2

Добавить график| Отмена | Помощь |

Рис. П.2.6. Диалоговые окна регрессионного анализ а (слева) и свойств графика при сглаживания данных прямой в программе Advanced Grapher

Щелкните по кнопке Добавить график, в диалоговом окне выберите цвет и толщину линии, щелкните по кнопке ОК. Результат показ ан на рис. П.2.7.

Рис. П.2.7. Результат сглаживания данных)рямой в программе Advanced Grapher

Рассмотрим)ример)роведения через экс)ериментальные точки кривой заданного вида, в частности параболы. Для построения графика по табличным

+□

данным щелкните по кнопке Добавить таблицу---, введите данные, поставьте

флажок на поле Точки и щелкните ОК. Затем щелкните по кнопке Свойства

документа ^ и задайте интервалы по оси X и по оси Y. Щелкните по кнопке +F (Добавить график), затем в диалоговом окне (см. рис. П.2.2) введите урав­нение параболы (рис. П.2.8 вверху). Для редактирования выражения щелкните

по кнопке —__ и в диалоговом окне (рис. П.2.2) сделайте необходимые изме­нения так, чтобы)арабола)рошла максимально близко к экс)ериментальным точкам и оставляла слева и справа от себя примерно одинаковое число точек с чередованием “слева-справа” (рис. П.2.8 внизу).

Рис. П.2.8. Построения в программе Advanced Grapher точек)о табличным данным и сглаживающей)араболы: слева - начальный вариант, справа - окончательный

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. УКАЗАНИЯ ПО РАСЧЕТУ ПОГРЕШНОСТЕЙ

ИЗМЕРЕНИЙ

Таблица П3.1

Коэффициенты Стьюдента t _n

Число изме­рений n	Надежность у
0.5	0.9	0.95	0.98	0.999
	1.00	6.3	12.7	31.8	636.6
	0.82	2.9	4.3	7.0	31.6
	0.77	2.4	3.2	4.5	12.9
	0.74	2.1	2.8	3.7	8.6

Определение погрешностей косвенных измерений с помощью дифференциала и производных

Для определения абсолютных погрешностей искомой величины при кос­венных измерениях можно воспользоваться формулами для нахождения диф­ференциала функции. Так, например, для произведения двух сомножителей дифференциал равен d (UV) = VdU + UdV

Абсолютная погрешность произведения равна разности A(UV)=UV+AUV+ UAV+AUAV-UViVAU+ UA V. (П3.1)

При раскрытии скобок в этом выражении можно пренебречь величиной AUAV как величиной более высокого порядка малости. В результате получено выра­жение, подобное (IV.1) Формулу (IV.2) можно было бы записать сразу, заме­нив в формуле (IV.1) значки дифференциала “ d ” на значки погрешности (при­ращения) “А”. Можно воспользоваться и приведенными в табл. IV.2 готовыми формулами, основанными на таблице)роизводных.

Таблица П3.2

№	А	АА	АА 8 =---- А	№	А	АА	АА 8 =---- А
	х + у	Ах + Ау	Ах + Ау х + у		ln х	Ах х	Ах х ln х
	х - у	Ах + Ау	Ах + Ау х - у		sin х	cos хАх	ctgхАх
	х • у	уАх + хАу	Ах Ау — + — ху		cos х	sin хАх	tgхАх
	^х/у	Ах хАу ^+ 2 у у	Ах Ау — + — ху		tgх	Ах cos^2 х	2Ах sin 2 х
	х^п	пх^п-1Ах	Ах п— х		^х	Ах sin^2 х	2Ах sin 2 х

Таблица П4.1

____________ Основные физические постоянные__________________

Скорость света в вакууме	с	299762458 м/с
Элементарный заряд (заряд электрона)	е	1,60219-10^-19 Кл
Масса покоя электрона	me	9,10953-10^-31 кг
Постоянная Планка	h h=h/2n	6,672-10^-19 Дж-с 1,055-10^-19 Дж-с
Постоянная Больцмана	k	1,38-10^-23 Дж/К
Атомная единица массы	u	1,66057-10^-27 кг
Электрон-вольт	eV	1,60219-10^-19 Дж

Таблица П4.2

Показатель преломления, n для длины волны 589 нм (желтая линия)

Вещество	Показатель преломления
Алмаз	2,42
Вода	1,33
Г лицерин	1,47
Лед (при температуре от 0 до -4°С)	1,31
Стекло (различные сорта)	1,50 - 1,90
обычное	1,50
Янтарь	1,55

Таблица П4.3

Показатель преломления для световых волн различной длины____

Вещество	Показатель преломления при длинах волн
759 нм (красный)	589,8 нм (желтый)	486,0 (голубой)	397,0 нм (фиолетовый)
Вода	1,329	1,333	1,337	1,344
Стекло (легкий крон)	1,510	1,515	1,521	1,531

Таблица П4.4

Длина волны и энергия квантов видимого излучения_______

Длина волны, нм	Частота, Тгц	Цвет лучей	Энергия кванта
^0- ^Д *	эВ
		Т емно-красный	0,26	1,6
		Красный	0,32	2,0
		Оранжевый	0,34	2,1
		Желтый	0,36	2,2
		Зеленый	0,40	2,5
		Г олубой	0,41	2,6
		Синий	0,44	2,7
		Фиолетовый	0,52	3,3

Таблица П4.5

Энергия фотонов излучений, не видимых глаз ом__________

Диапаз он	Излучение
рентгеновское	ультрафиолетовое	инфракрасное
длин волн, нм	от 0,001 до 10	от 3 до 380	от 760 до 2-10^6
энергий фотонов, эВ	от 1,25-10^6 до 1,2-10^2	от 4,1-10^2 до 3	от 1,6 до 6,0-10^-4

Таблица П4.6

Работа выхода электронов_______________________

Металл	А, Дж	А, эВ
Калий K	3,15-10^-19	2,2
Литий Li	3,7-10^-19	2,3
Платина Pt	10-10^-19	6,3
Рубидий Ru	3,4-10^-19	2,1
Серебро Ag	7,5-10^-19	4,7
Цезий Cs	3,2-10^-19	2,0
Цинк Zn	6,4-10^-19	4,0

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЕДИНИЦАХ ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Таблица П5.1

Приставки для образ ования кратных и дольных единиц_______

Приставка	Множи­ тель	Приставка	Множи­ тель
Наименование	Обоз начение	Наименование	Обоз начение
атто	а	10^-18	дека	да	10^1
фемто	ф	10^-15	гекто	г	10^2
пико	п	10^-12	кило	к	10^3
нано	н	10^-9	мега	М	10^6
микро	мк	10^-6	гига	Г	10^9
милли	м	10^-3	тера	Т	10^12
санти	с	10^-2	пета	П	10^15
деци	д	10^-1	экса	Э	10^18

Таблица П5.2

Г реческий алфавит_________________________

№	Буква		№	Буква
1.	А а	альфа	13.	N v	ню
2.	в р	бэта	14.	^Е %	кси
3.	Г Y	гамма	15.	О о	омикрон
4.	А 5	дэльта	16.	П п	пи
5.	Е 8	эпсилон	17.	Р Р	ро
6.	z Z	дзета	18.	L а	сигма
7.	Н п	эта	19.	Т т	тау
8.	0 0	тэта	20.	Ф ф	фи
9.	I 1	йота	21.	х X	хи
10.	К к	каппа	22.	Y и	ипсилон
11.	Л X	ламбда	23.	¥ у	пси
12.	М д	мю	24.		омега

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Трофимова, Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вуз ов / Т.И.Трофимова.

- М.: Академия, 2006.- 560 с.

2. Савельев, И.В. Курс общей физики. В 4 Т. Т. 2: Электричество и магне- тиз м. Волны. Оптика: учеб. пособие / И.В. Савельев; под общ. ред. В.И. Савель­ева. - М.: КНОРУС, 2009.- 576 с.

3. Савельев, И.В. Курс общей физики. В 4 Т. Т. 3: Квантовая оптика. Атом­ная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных час- тиц:учеб. пособие / И.В. Савельев; под общ. ред. В.И. Савельева. - М.: КНОРУС, 2009.- 368 с.

4. Яворский, Б.М. Курс физики: учеб. пособие для вузов, / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. - М.: Академия, 2005.- 720 с.

5. Ландсберг, Г.С. Оптика: учеб. пособие для вуз ов / Г.С.Ландсберг. - М.: Физ матлит, 2003.- 848 с.

6. Поль, Р.В. Оптика и атомная физика / Р.В. Поль. - М.: Наука, 1966.- 552с.

7. Робертсон, Б. Современная физика в прикладных науках / Б.Робертсон. - М.: Мир, 1985.- 272 с.

8. Агапов, Б.Т. Лабораторный практикум по физике: учеб. пособие / Б.Т. Агапов, Г.В. Максютин, П.И. Островерхов. - М.: Высшая школа, 1982.- 335с.

9. Лабораторные з анятия по физике: учеб. пособие / под ред. Л.Л. Гольди- на. - М.: Наука, 1983.- 704 с.

10. Физический практикум / под ред. В.И. Ивероновой. - М.: Наука, 1967.­352с.

11. Физическая энциклопедия. В 5 Т. М.: Советская энциклопедия, Большая российская энциклопедия, 1988 - 1998.- 757 с

12. Кудрявцев, П. С. Курс истории физики. / П.С.Кудрявцев - М.: Просве­щение, 1982. - 448 с.

Дата добавления: 2015-11-04