У цій книзі зібрані лекції, що читалися автором протягом ряду років по курсу основ квантової електроніки для студентів Московського фізико-технічного інституту. 18 страница

де N — щільність частинок|частка,часточка|, що володіють рівнями енергії, представленими|уявленими| на мал. 19.2. У стаціонарному режимі, коли все dn/dt = 0, для різниці населеностей n₃ – n₁ легко отримати|одержати|

(19.2)

Умовою інверсії на переході 3 → 1 є|з'являтися,являтися| позитивність чисельника в дробі (19.2), що досягається при

(19.3)

Виконання нерівності (19.3) можливо тільки|лише| при

(19.4)

Сенс|зміст,рація| останньої умови ясний: в процесі безвипромінювальних переходів верхній рівень повинен населятися швидше, ніж спустошуватися. Забігаючи вперед, слід сказати, що схема рівнів на мал. 19.2 і швидкісні рівняння (19.1) відповідають рубіновому лазеру. Для рубіна рівень 3 є|з'являтися,являтися| метастабільним а для вірогідності|ймовірність| безвипромінювальних переходів ω₂₃,ω₃₁,ω₂₁ виконується нерівність

(19.5)

Тоді умови інверсії набуває|придбавати| вигляд|вид|

(19.6)

Сенс|зміст,рація| цієї умови простий: якщо з верхнього безпосередньо намочуваного рівня частинки|частка,часточка| поступають|надходити| на метастабільний рівень значно швидше, ніж стікають з нього (ω₂₃> ω₃₁), то інверсія створюється і утримується|стримуватися|, якщо верхній рівень накачується швидше, ніж спустошується метастабільний рівень. І в цих умовах різниця населеності складає

(19.7)

і при W → ∞ прагне до N, що, звичайно, як правило, не реалізується.

Оскільки|тому що| в даній трирівневій схемі інверсія утворюється по відношенню до основного стану, то виникає вона не відразу після|потім| включення|приєднання| накачування. Частинки|частка,часточка| повинні накопичитися на метастабілъному рівні під дією накачування протягом деякого кінцевого|скінченний| часу τ. Для відповіді на питання про m і, коли різниця n₃ — n₁ стане позитивною, необхідно розглянути|розгледіти| перехідні процеси, тобто вирішити|розв'язати| систему диференціальних рівнянь (19.1). Не розглядаючи|розглядуючи| загальне|спільний| рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування|, звернемося|обернемося| до рубінового лазера. В цьому випадку вірогідність|ймовірність| безвипромінювального переходу ω₂₃ є|з'являтися,являтися| найбільшою зі|із| всіх швидкостей процесів, що визначають розподіл частинок|частка,часточка| по рівнях енергії 1, 2 і 3. Для рубіна не тільки|не лише| виконується умова (19.5), але і при всіх розумних інтенсивностях накачування

(19.8)

ho означає, що на резонансному рівні 2 частинки|частка,часточка| не накопичуються, їх там немає, оскільки|тому що| вони відразу ж передаються на метаcтабільний рівень 3. У лазерному циклі накачування, показаному на рис 19.2, рівень 2 грає роль посередника, що передає енергію спонуки|спонукання| верхньому лазерному рівню 3, подібно до того як це робить азот в С0₂-лазере. Тоді, вважаючи|гадаючи| n₂ = 0 і, отже рахуючи n₃ = N – n₁ ми зводимо систему (19.1) до одного рівняння першого порядку|лад|:

(19.9)

Звідси легко виходить рівняння для інверсії x(t) = n₃(t) - n₁(t) = N - 2n₁(t)

(19.10)

За початкової умови x(0)= - N рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування| цього рівняння має вигляд|вид|

(19.11)

що при t→∞, як і слід було чекати, переходить в (19.7). При записі і подальшому|дальший| аналізі виразу|вираження| (19.11) передбачається|припускатися|, що накачування включається у момент t = 0 і залишається надалі незмінною. Часовий хід відносної інверсії x/N показаний па мал. 19.3.

Мал. 19.3. Часовий хід відносної інверсії в трирівневій схемі при швидкості

накачування W, що включається у момент t = 0.

Час прояснення робочого переходу τ легко визначається з|із|, (19.11) прирівнюванням x(t) нулю:

(19.12)

У практично недосяжному випадку максимальною нпверсии (W >> ω₃₁, n₃ – n₁ = N) добуток|добуток| W_τ постійно:

W_τ = ln2(19.13)

Оскільки|тому що| вірогідність|ймовірність| індукованих переходів накачування пропорційна|пропорціональний| інтенсивності накачування, то цей твір|добуток| визначає максимальну енергію, необхідну для приведення системи в стан з|із| негативним|заперечний| поглинанням. У загальному|спільний| випадку

(19.14)

Постійність|незмінність| твору|добуток| W_τ при великих інтенсивностях накачування, коли впливом всіх процесів релаксацій можна нехтувати, має простій фізичний сенс|зміст,рація|: цей твір|добуток| пропорційний|пропорціональний| енергії, необхідній для перекладу|переведення,переказ| всіх частинок|частка,часточка| із основного стану на верхній лазерний рівень (див. формулу (19.7) і мал. 19.3).

Доцільно підкреслити ще раз, що необхідність попередньої витрати|затрата| енергії при створенні|створіння| інверсії населеності метастабільного рівня по відношенню до основного полягання в оптичній трирівневій системі обумовлена тим, що доводиться перекладати з рівня 1 через рівень 2 на рівень 3 принаймні половину всіх частинок|частка,часточка|. Інверсія в трирівневій схемі створюється по відношенню до добре заселеного основного стану. Тому представляють|уявляти| великий інтерес схеми, в яких оптична накачка створює інверсію по відношенню до незаселеного термічно рівня, як це відбувається|походити|, наприклад в газових лазерах при збудженні електронним ударом. Це може бути зроблено за допомогою чотирьохрівневої системи.

Рис.19.4 Чотирьохрівнева схема.

Випишемо швидкісні рівняння для населенностей в системі рівнів енергії, представленої|уявленої| на мал. 19.4. Враховуватимемо безвипромінювальні переходи, що йдуть тільки|лише| зверху вниз. Тоді

(19.15)

Розглянемо умови отримання|здобуття| стаціонарної інверсії на переході 3→4. Підкреслимо, що рівняння (19.15) записані в припущенні|гадка| відсутності термічного заселення рівня 4 (а тим самим всіх інших вище розташованих|схильний|). Ввівши|запровадивши| позначення \

х = n₃ – n₁ і виконуючи нескладні перетворення алгебри, з|із| (19.15) можна отримати|одержати|, що х > 0 при

(19.16)

Це умова інверсії якісно відрізняється від трирівневого випадку (див. (19.3)) тим, що воно не залежить від W. Якщо поповнена|доповнена| нерівність (19.16), завжди n₃ – n₄ >0. Зазвичай|звично| (пор. з|із| (19.5))

ω₂₃ >> ω_24, ω_34, ω₃₁ (19.17)

Тоді умова інверсії приймає простій вигляд|вид|:

ω₄₁ > ω₃₄ (19.18)

сенс|зміст,рація| якого зрозумілий: нижній лазерний рівень повинен спустошуватися за рахунок безвипромінювальних переходів в основний стан швидше, ніж заселятися переходами з верхнього лазерного рівня. Сприятливе інверсії умова (19.17) означає, що канал безвипромінювального заселення верхнього лазерного рівня переходами 2→3 є|з'являтися,являтися| найбільш ефективним процесом релаксації в цій схемі рівнів.

Звернемося|обернемося| тепер до питання про відсутність порогу по накачуванню в створенні|створіння| інверсії в чотирьохрівневій схемі на відміну від трирівневої. Річ у тому, що|справа в тому, що,дело в том | в швидкісних рівняннях (19.15) ми нехтували вірогідністю|ймовірність| безвипромінювального заселення нижнього рівня ω₁₄. Але|та| ця величина не рівна нулю тотожньо. При енергії рівня 4 E_{4 =} hν₄₁ >> kТ величина ω₁₄ експоненціально мала в порівнянні з ω₄₁ (див. формулу (3.25)), але|та| кінцева|скінченний|. У відсутність накачування на рівні 4 є небагато частинки|частка,часточка|. Вони-то і дають поріг виникнення інверсії по накачуванню, тим більше низький, чим сильніше виконується нерівність E₄ >> kТ. По суті, остання нерівність є|з'являтися,являтися| умовою застосовності проведеного вище розгляду і критерієм чотирьохрівневого характеру|вдача| даної системи. Нагрів може звести чотирьохрівневу систему до трирівневої з|із| відповідним різким зростанням порогу. Отже, поріг виникнення інверсії по накачуванню малий, коли нижній рівень лазерного переходу розташований|схильний| вище за основне перебування на

ΔE >> kT(19.19)

Відповідно до проведеного розгляду виявляється|опинятися|, що стаціонарна інверсія в чотирьохрівневій схемі істотна але|та| інакше залежить від інтенсивності накачування, чим у разі|в разі| трирівневої схеми. З|із| (19.15) в припущенні|гадка| виконання умови (19.17) виходить, що

(19.20)

З|із| цієї формули видно|показно| пропорційність інверсії інтенсивності накачування при W<<|із| ω₂₃, що характерний для реальної ситуації, і очевидна умова інверсії (19.18), не залежна від інтенсивності накачування. Саме це все в цілому|загалом| якісно відрізняє чотирьохрівневу схему від трирівневої (див. (19.7)). При W → ∞ і ω₄₁ >> ω₃₄ інверсія n₃ – n₄ → N.

Отже, з|із| розглянутих|розгледіти| прикладів|зразок| видно|показно|, як допоміжне випромінювання накачування, істотно|суттєво| міняючи|змінюючи,замінюючи| розподіл населеності між рівнями допоміжного переходу, приводить|призводити,наводити| до виникнення інверсії населеності між рівнями, пов'язаними з допоміжними рівнями безвипромінювальними переходами. Метод радіаційного накачування в багаторівневих системах виявився дуже могутнім і достатньо|досить| загальним|спільний| методом створення|створіння| активних середовищ|середа|. Ми неодноразово до нього звертатимемося|обертатися| в нашому подальшому|дальший| викладі. Відзначимо тут тільки|лише|, що в квантовій електроніці радіодіапазону цей метод успішно застосовується для створення|створіння| підсилювальних пристроїв|устрій| гранично високої чутливості (парамагнітні СВЧ мазери).

Зупинимося|зупинятися| тепер ще на одній важливій|поважний| обставині. У всьому нашому розгляді методу допоміжного випромінювання накачки істотну|суттєвий| роль грає вірогідність|ймовірність| безвипромінювальних переходів ω_ik. У лекції другої ми феноменологічно ввели|запровадили| поняття безвипромінювальної релаксації, обумовленої взаємодією активного центру з|із| навколишнім його середовищем і що невідворотно приводить|призводити,наводити| нерівноважно збуджений центр до рівноваги з|із| оточенням. Було відмічено, що конкретний механізм такого взаємозв’язку сильно залежить від виду даної системи в випадку газових лазерів домінуючим, практично єдиним механізмом безвипромінювальної передачі енергії збудження є|з'являтися,являтися| газокінетичні зіткнення|сутичка|. Роль зіткнювальної передачі енергії була детально обговорена в декількох попередніх лекціях. У твердому тілі зіткнення|сутичка| частинок|частка,часточка| один з одним виключені. Але|та| залишається взаємодія з|із| фононами, тобто з|із| коливаннями грат. Активні центри, зазвичай|звично| іони|іон| осцилюють свою надмірну|надлишковий| енергію в коливальний резервуар кристалічної решітки твердого тіла, що грає роль того термостата, в який занурені активні центри. Мікромеханізми взаємодії центрів з|із| фононами різні для різних полягань різних центрів в різних кристалах. По в грубому наближенні суть справи тут одна: обмін енергією відбувається|походити| в дипольній взаємодії того або іншого порядку|лад| між заданим електронним або електронний-коливальним станом активного центру і електричними диполями, що виникають при коливаннях атомів грат твердого тіла.

Зазвичай|звично| енергія фононів не перевищує 250—500 см^-1. Енергія електронних станів в десятки разів вища. Тому релаксація енергії активних центрів в коливання грат є|з'являтися,являтися| многофононним процесом, тобто в одиничному|поодинокий| акті релаксації народжується одночасно багато фононів. Вірогідність|ймовірність| такого процесу падає із|із| зростанням|зріст| ступеня|міра| фононності, тобто відносини енергії релаксуючого стану до енергії самого високочастотного з|із| можливих в даному твердому тілі фонона. Як відомо, частота такого фонона пов'язана з температурою Дебая θ_D простим співвідношенням: hν_{D =} /kθ_D.₎ Це призводить до того, що, як правило, більш високо розташовані|схильний| рівні енергії активного центру безпосередньо в грати релаксують повільніші, ніж рівні, розташовані|схильний| нижче. Як ми знаємо, ця обставина сприятлива створенню|створіння| інверсії.

Окрім|крім| безвипромінювальної релаксації енергії домішкового центру в коливання грат, у випадках трьох- і чотирьохрівневих схем, що описуються вірогідністю|ймовірність| ω_2l,| ω₃₁, ω₄₁ істотну|суттєвий| роль грає, як ми бачили, безвипромінювальна передача енергії від одного збудженого рівня одного центру іншому Збудженому рівню іншого центру (ω₂₃,| ω₂₄, ω₃₄ в тих же випадках). Якщо дефіцит енергії між рівнями малий в порівнянні з kТ, то передача енергії відбувається|походити| ефективно в диполь-дипольній взаємодії. За наявності помітного дефіциту енергії, а саме цей випадок зараз цікавий для пас, тільки|лише| бінарна міжцентрова диполь-дипольна взаємодія не може забезпечити ефективну передачу енергії. У процес передачі залучаються фонони як третє «тіло». Взаємодія стає тринарним, і дефіцит енергії в процесі багатофононної релаксації йде|вирушати| в коливання грат, нагріваючи тим самим тверде тіло як ціле.

Ступінь|міра| фононності визначається відношенням|ставлення| дефіциту енергії до енергії тих, що беруть участь в цьому процесі фононів. Нас цікавить передача енергії з|із| безпосередньо порушуваного|збуджуваного| на верхній лазерний рівень. Чим ближче цей рівень до порушуваного|збуджуваного|, тим менше ступінь|міра| фононності і тим більше ефективна передача енергії. Очевидно також, що при цьому менша частка|доля| енергії збудження витрачається на паразитний нагрів середовища|середа|. Крім того, менший ступінь|міра| фононності обговорюваного процесу пояснює, чому в розглянутих|розгледіти| вище випадках вірогідність|ймовірність| безызлучательной передачі енергії може бути найбільшою з|із| тих, що всіх входять в рівняння (19.1) і (19.15) вірогідності|ймовірність| Wik-

Відмітимо|помітити| на закінчення, що з|із| проведеного описового розгляду видно|показно| глибока аналогія між процесами безвипромінювальної релаксації активних центрів і передачі енергії збудження між ними в твердому тілі і при газокінетичних, зіткненнях|сутичка| в газах і плазмі.

Звернемося|обернемося| тепер безпосередньо до розгляду лазерів на твердому тілі, або, як їх іноді|інколи| інакше називають, твердотільних|твердотілий| лазерів. За традицією, що склалася, до них відносять лазери, активну речовину яких є твердий діелектрик — кристал або скло, в який як ізоморфні домішки|нечистота| введені|запроваджені| активні центри. Традиція, як всяка|усякий| традиція, непослідовна. Напівпровідниковий кристал є|з'являтися,являтися| твердим тілом в. істотно|суттєво| великому ступеню|міра|, чим стекло, - аморфне тіло типу рідини, що переохолоджувала. Проте|тим не менше| напівпровідникові лазери є окремим класом лазерних систем, головним чином через специфіку накачування їх активного середовища|середа|, а лазери на твердому тілі — це лазери на діелектричних кристалах і стеклах.

Отже, активне середовище|середа| лазерів на твердому тілі — це якась|деякий| матриця, що містить|утримувати| активні центри або сукупність центрів різного вигляду|вид| як домішка|нечистота|-активатор. Легко сформулювати ряд|лава,низка| очевидних вимог до матриць лазерних активних елементів. Перш за все|передусім|, матриця повинна легко активуватися. тобто активна домішка|нечистота| винна легко і однорідно входити в матрицю в регульованих кількостях, не порушуючи при цьому оптичних і механічних властивостей матриці. Крім того, значення імовірностей безвипромінювальних переходів релаксацій для введених в матрицю домішкових центрів повинні бути сприятливі для отримання|здобуття| інверсії.

Далі. Матриця повинна бути оптично однорідною і прозорою для випромінювання, що генерується (підсилюваного|посилюваного|), і для випромінювання накачування. У могутніх лазерах активне середовище|середа| піддається інтенсивній променевій дії. Помітна частка|доля| енергії цієї дії перетворюється на тепло. Тому матеріал матриці повинен володіти високою теплопровідністю, матриця повинна бути термостійкою і термооптично стійкою|стойка|, тобто її оптичні параметри винні можливо слабіше змінюватися при нагріві. Очевидною є|з'являтися,являтися| вимога механічної, хімічної стійкості матриці. Крім того, матриця повинна бути оптично і фотохімічно стійкою|стойка| по відношенню до дії якомога|як можна| інтенсивніших світлових потоків імпульсного і безперервного режимів в спектральних діапазонах випромінювання накачування і генерації (посилення).

На закінчення слід підкреслити, що матриця активного елементу лазера на твердому тілі повинна бути технологічною у виготовленні і оптичній обробці.

До теперішнього часу здійснені лазери більш ніж на 250 кристалах і на багатьох десятках типів стекол.

Чудовим прикладом|зразок| є|з'являтися,являтися| рубіновий лазер — перший лазер, реалізований в 1960 р. Т. Мейманом. Його активною речовиною є|з'являтися,являтися| рубін — твердий розчин α-А1₂0₃: Сг₂0₂. Чисті, тобто бездомішкові кристали α-модифікації корунду А1₂0₃ називаються лейкосапфіром. Вони прозорі в широкому діапазоні довжин хвиль від вакуумного УФ до 5—6 мкм. У побутовому рубіні концентрація іонів|іон| хрому досягає декількох відсотків|процент|, що додає|наділяти,надавати| кристалам красивий глубоконасыщенный темно-червоний колір|цвіт|. Лазерні кристали містять|утримувати| близько 0,05% іонів|іон| Сг³⁺ — гак званий блідо-рожевий рубін. Абсолютна концентрація іонів|іон| хрому складає при цьому 1,6 • 10¹⁹ см^-3.

Синтез і зростання|зріст| кристалів рубіна здійснюється зазвичай|звично| методом Вернейля — плавленням порошкоподібної шихти А1₂0₃ + Сг₂0₃ у високотемпературному полум'ї і подальшою|наступний| кристалізацією на приманці, що обертається. Розроблена технологія вирощування великих зразків|взірець| (діаметром 20—25 мм, завдовжки 250—300 мм), можливе виготовлення плоских і складнофігурних зразків|взірець| великого розміру.

Корунд володіє прекрасними|чудовий| механічними, тепловими, діелектричними і оптичними властивостями. Для нього характерна|вдача| висока теплопровідність — при температурах 300—400 К тільки|лише| на порядок|лад| менша, ніж у|в,біля| металів, і близька до металевої теплопровідність при гелієвих температурах. Кристал володіє ромбоедричною симетрією, вісь третього порядку|лад| співпадає з|із| оптичною віссю кристала (віссю с|із|). Для звичайної хвилі показник заломлення рівний 1,769, для незвичайної 1,760 (D-лінія натрію).

Застосування|вживання| рубіна в квантовій електроніці було запропонована А. М. Прохоровим в 1956 р. (парамагнітні мазеры — квантові підсилювачі СВЧ).

У кристалах рубіна, тобто хромового корунду, іони|іон| хрому є|з'являтися,являтися| активними домішковими центрами. У гратах А1₂0₃ іони_|іон| Сг³⁺ ізоморфно заміщають іони|іон| А1^3+, так що вони оточені шістьма іонами|іон| О^2-, створюючи октаедр. Це найближче октаєдричне оточення створює сильне електричне поле, яке істотно|суттєво| впливає на рівень енергії іона|іон| Сг³⁺. Більш видалені|віддалений| іони|іон| А1³⁺ впливають слабкіше|слабіше|. Таким чином, ми прийшли до важливого|поважний| питання про спектр домішкових іонів|іон| в кристалах.

Активними домішками|нечистота| в кристалах, використовуваних в квантовій електроніці, є|з'являтися,являтися| ті або інші іони|іон| елементів перехідних груп. Особливістю атомів цих груп є|з'являтися,являтися| наявність внутрішніх частково заповнених електронних оболонок. У періодичній системі елементів є|наявний| п'ять перехідних груп — групи заліза, паладію, рідкоземельних елементів, платини і актинидов.

У головних групах елементів заповнення електронних оболонок відбувається|походити| в строгій|суворий| послідовності — для кажного головного квантового числа спочатку заповнюється s-оболонка, потім p- оболонка. При заповненні d-оболонки цей строгий|суворий| порядок|лад| порушується. Заповнення d-оболонки йде в конкуренції із|із| заповненням s-оболонки наступного|такий| головного квантового числа, тобто 3d-оболонка конкурує з|із| оболонками 4s, 4d — з|із| 5s, 5б — з|із| 6s, В групах заліза, паладію, платини заповнюються оболонки 3d, 4d, 5d відповідно. Ще складніше йде заповнення 4/~ оболонки рідкоземельних атомів, що конкурує з|із| оболонками 5d і 6s.

Не виписуючи всі елементи перехідних груп, для ілюстрації приведемо електронні конфігурації декількох елементів груп заліза і групи рідкісних|рідкий| земель|грунт|:

²³V: (Ar)3d³4s², ⁵⁹Pr: (Xe)4f³6s²

²⁴Cr: (Ar)3d⁴4s², ⁶⁰Nd: (Xe)4f⁴6s² (19.21)

²⁵Mn: (Ar)3d⁵4s², ⁶¹Pm: (Xe)4f3⁵s²

²⁶Fe: (Ar)3d⁶4s², ⁶²Sm: (Xe)4f3⁶s²

Домішкові кристали і стекла, використовувані в квантовій електроніці, включають домішки|нечистота| тих або інших елементів не у вигляді нейтральних атомів, а у вигляді іонів|іон|. При новоутворенні електронні конфігурації і стани іонів|іон| перехідних груп будуються не так просто, як в рядах|лава,низка| елементів головних груп. Оскільки|тому що| для перехідних елементів строга|суворий| закономірність заповнення оболонок порушена, то, взагалі кажучи, зникає повна|цілковитий| подібність|подоба| іона|іон| подальшого|наступний| елементу атому попередньому, рубін, як вже мовилося, — це твердий розчин Al₂0₃: Cr₂O₃ і. о. в рубін входить тривалентний іон Сг³⁺. Конфігурація нейтрального атома (Ar) 3d⁵4s дає для тривалентного іона|іон| хрому конфігурацію (Ar) 3d³. Таким чином, спектр Сг³⁺ обумовлений трьома 3d-электронами. Тут доцільно обговорити важливу|поважний| обставину.

У перехідних елементах групи заліза заповнюється внутрішня оболонка 3d, яка екранується зовнішньою 4s-оболочкой. Оптичні і хімічні властивості цих елементів в значній мірі|значною мірою| визначаються 3d-оболочкой, що забудовується, і в силу її екраності в Якійсь мірі однакові в тих ситуаціях, коли із|із| зовнішнім оточенням взаємодіє нейтральний атом. Тривалентні іони|іон| цих атомів втрачають|розгублювати| екрануючу оболонку. Тому спектри цих іонів|іон|, ізоморфно упроваджених|запроваджених,впроваджених| в які-небудь кристалічні матриці, зовсім не подібні до один одного, відрізняються від спектрів вільних іонів|іон| і різні для одних і тих же іонів|іон|, введених|запроваджених| в різні матриці.

Кардинально інший є|з'являтися,являтися| ситуація для перехідних эле-«ептов групи рідкісних|рідкий| земель|грунт|. Оптичні і хімічні властивості рідкоземельних елементів визначаються набагато більш глибоко екранованої 4f-оболочкой. Конфігурація атома аргону, що входить символом (Аг) в приведені в (19.21) конфігурації перехідних елементів атомів групи заліза, відносно проста. Вона записується|занотовується| як 1s²2s²2p⁶ і не содеряотт електронів з|із| головними квантовими числами, більшими, ніж у|в,біля| оболонки 3d, що забудовується, і що екранує її 4s. Це природно, оскільки|тому що| група заліза є|з'являтися,являтися| першою по порядку зростання атомного номера перехідною групою в таблиці Менделєєва. Рідкоземельний елементам передує ксенон. Цей важкий|тяжкий| атом набагато складніший. Його конфігурація містить|утримувати|, окрім|крім| конфігурацій ьccx попередніх йому атомів благородних газів (гелію, неону, аргону, криптону), також 5s- і 5p-электропы і може бути записана у вигляді (Кг) 5s²5p⁶. Отже, що забудовується оболочка елементів групи рідкісних|рідкий| земель|грунт| екранується додатково двома 5s- і шістьма. 5р-электронами, Глибоке екранування 4f-оболочки пояснює близькість хімічних властивостей елементів рідкісних|рідкий| земель|грунт| і подібність|подоба| їх спектрів. У тривалентних іонах|іон| рідкоземельних елементів 4f-оболочка залишається екранованою тими ж двома 5s- і шістьма 5р-электронами. В результаті зовнішня дія слабо впливає на спектри не тільки|не лише| нейтральних атомів, але і іонів|іон| елементів цієї групи. При впровадженні тривалентних рідкоземельних іонів|іон| в різні кристалічні матриці спектри іонів|іон| практично не змінюються. Це відноситься до того, що представляє|уявляти| для пас великий інтерес іону|іон| Nd³⁺, спектр якого обумовлений трьома 4f-электронами і ((Xe) 4f³).

Взаємодія 3d-електронів іона|іон| Сг³⁺ і 4f-электронів іони Nd³⁺ з|із| електричними полями їх оточення в матрицях активних лазерних матеріалів визначає схему рівнів відповідних лазерів.

Основні стани вільних іонів|іон| визначаються правилом Хунда — в заданій електронній конфігурації той стан має найменшу енергію, для якого реалізується найбільше з|із| можливих значень сумарного спіну|спін| S і найбільше (з|із| можливих при даному значенні S) значення орбітального моменту L = k (2l — k + 1) /2, де k— число електронів в оболонці, заповненій менш ніж наполовину. У у випадку|в разі| Сг³⁺, тобто трьох Зd-електронів, максимальне значення S = 3/2, k = 3, 1 = 2 і L = 3(4 — 3 + 1) /2 = 3. Оскільки|тому що| L = 3, то терм позначається|значиться| буквою|літера| F. Його мультиплетність 2S + 1 = 4. Це означає, що квантове число J може приймати чотири значення від L + S до L - S: 9/2, 7/2, 5/2 і 3/2. Якщо оболонка заповнена менш ніж наполовину, то основний стан має J = L — S. (Інакше J = L + S.) У d-оболонці може бути десять|десятеро| електронів, отже, в іоні|іон| Сг³⁺ забудовувана оболонка заселена менш ніж наполовину. Значить, у|в,біля| цього іона|іон| в основному стані J = 3/2. В результаті ми отримуємо|одержувати|, що основний стан іона|іон| Сг³⁺ записується|занотовується| як

⁴F_3/2. (19.22)

Аналогічно, іон Nd³⁺, що має три електрони з|із| чотирнадцяти можливих в тій, що забудовується в групі рідкісних|рідкий| земель|грунт| 4f. оболонці, за правилом Хунда в основному стані має S = 1/2, L = 3(6 — 3 + 1) /2 = 6, J = L — S = 9/2, і його основний стан записується|занотовується| як

⁴I_9/2 (19.23)

Проте|однак| для твердотільних|твердотілий| лазерів основні стани вільних іонів|іон| цікаві лише в тій мірі, в якій вони визначають характер|вдача| і силу взаємодії іона|іон| з|із| кристалічними полями що мають іон матриці.

Лекція двадцята.

Рубіновий і неодимовий лазери

Внутрішньо кристалічне поле. Рівні енергії іона хрому в корунді: Рубіновий лазер. Рівні енергії іона неодима. Неодимовий лазер. Лазерне скло. Оптична однорідність, променева стійкість.

Домішкові іони, будучи упроваджені ізоморфно в грати кристалічної матриці, піддаються дії внутрикри-сталличне поля. Займаючи місце якогось основного іона гратка, в ідеальному кристалі всі домішкові іони знаходяться в однакових умовах. В принципі, внутрішньо кристалічне поле одинаково для всіх цих іонів, має одну силу, орієнтацію, симетрію і однаковим чином обурює рівень енергії: всіх іонів. Чим здійснено кристал, тим менше розкид значень, сили поля в місцях впровадження іонів і тим менше уширення рівнів викликає вплив внутрішньо кристалічного поля. Очевидно, що просторова неоднорідність поля приводить і неоднорідному розширенню ліній відповідних переходів. (див. лекцію другу) для всього зразка в цілому. У скляних матрицях неоднорідне уширення особливо велике.

Дата добавления: 2015-11-04