Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Полярная система координат

ВЕКТОРЫ. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ. РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ | Обозначение:λ ∙ . | Векторы и коллинеарны тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты пропорциональны, т.е. | СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ | Если векторы и заданы своими координатами | ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ | СМЕШАННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ | Если векторы , и заданы своими координатами | Уравнение прямой, проходящей через данную точку в | Угол между двумя прямыми, условия параллельности и перпендикулярности двух прямых, пересечение прямых |


Читайте также:
  1. A. Лімбічна система
  2. C) система нормативных правовых актов регулирования семейных отношений.
  3. DSM — система классификации Американской психиатрической ассоциации
  4. I. Общая характеристика направленности и система мотивации человека
  5. I. Парижская валютная система (1816 - 1914 гг.).
  6. I. Психология управления как наука. Процесс и система управления
  7. I. ЦЕНТРАЛЬНАЯ НЕРВНАЯ СИСТЕМА

Полярная система координат задается

точкой О, называемой полюсом, лучом Ор,

называемым полярной осью, и единичным

вектором ē того же направления, что и луч Ор.

Положение точки М на плоскости определяется

двумя числами: ее расстоянием r от полюса О и

углом φ, образованном отрезком ОМ с полярной осью

и отсчитываемым в положительном направлении.

Числа r и φ называются полярными координа-

тами точки М: r называют полярным радиусом,

φ – полярным углом (0 ≤ r ≤ +∞, 0 ≤ φ ≤ 2 π).

 

Связь между полярными и прямоугольными координатами:

 

Определяя величину φ следует (по знакам х и у) определить

четверть, в которой лежит точка М, и учитывать, что – π < φπ.

 

Пример 1. Найти прямоугольные координаты точки М с полярными

координатами (2; – )

Имеем r = 2, φ =. x = r cos φ = 2 cos (– ) = 2 (– ) = –1,

y = r sin φ = 2 sin (– ) = 2 (– ) = – => M (–1; – ).

 

Пример 2. Найти полярные координаты точки М с прямоугольными

координатами (– ; –1).

Имеем x =, y = –1. r = = 2; tg φ = = . Точка М лежит в III четверти, следовательно, с учетом того, чтоπ < φπ, получаем

φ = π = => M (2; – ).

 

 


Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 79 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ| Различные виды уравнения прямой

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)