Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Смешанное произведение векторов

ВЕКТОРЫ. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ. РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ | Обозначение:λ ∙ . | Векторы и коллинеарны тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты пропорциональны, т.е. | СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ | Если векторы и заданы своими координатами | АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ | ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ | Различные виды уравнения прямой | Уравнение прямой, проходящей через данную точку в | Угол между двумя прямыми, условия параллельности и перпендикулярности двух прямых, пересечение прямых |


Читайте также:
  1. Адреса векторов прерывания
  2. Базовый класс параметризованных векторов
  3. В программе, вычисляющей произведение отрицательных чисел из N введенных с клавиатуры
  4. ВАША ЖИЗНЬ - ВАШЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ИСКУССТВА
  5. ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ
  6. ВЕКТОРЫ. ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ. РАЗЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ
  7. Воспроизведение важных трейдов

Смешанным произведением трех векторов , и называется число, равное скалярному произведению вектора [ , ] на вектор (рис.7).

Рис.7.

Обозначение: (, , ) или .

Т.о.: (, , ) = ([ , ], ).

 

Геометрически смешанное произведение интерпретируется как число, равное объему параллелепипеда, построенного на векторах , и как на сторонах. Смешанное произведение векторов , и положительно, если эти векторы образуют правую тройку, и отрицательно – если левую.

 

Свойства смешанного произведения:

 

1. (, , ) = (, , ) =(, , ) – смешанное произведение не меняется при циклической перестановке векторов.

2. (, [ , ]) = ([ , ], ) – смешанное произведение не меняется при перестановке знаков векторного и скалярного умножения.

. 3. (, , ) = – (, , ) = – (, , ) = – (, , ) – смешанное произведение меняет знак на противоположный при перемене мест любых двух векторов-сомножителей.

. 4. (, , ) =, и компланарны (в частности, если любые два из перемножаемых вектора коллинеарны).

 


Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 53 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ВЕКТОРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ| Если векторы , и заданы своими координатами

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)