|
Читайте также: |
В угловой мере для телескопических систем разрешающая способность, ”, по штриховой мире
(6.18)
по радиальной мире
(6.19)
6.7 Измерение параметров пятна рассеяния
Методы измерения параметров пятна рассеяния делятся на визуальные и фотоэлектрические.
Визуальные методы используют для исследования оптических систем в видимой области спектра. Измерения могут выполняться на оптической скамье с помощью микроскопа с окуляром-микрометром или на специальном устройстве, состоящем из тех же элементов (рис. 6.21).
В фокальной плоскости объектива 4 коллиматора располагается точечная диафрагма 3, освещаемая источником света 1 через конденсор 2 и светофильтр. Контролируемый объектив 5, расположенный на минимальном расстоянии от объектива коллиматора, создает изображение бесконечно удаленной точечной диафрагмы в виде пятна рассеяния. Измерение осуществляют в плоскости наилучшего изображения, определяемой с помощью микроскопа 6 по наилучшей резкости изображения. Окуляром-микрометром 7 измеряют диаметр центрального светлого кружка. Для получения дифракционного изображения диаметр точечной диафрагмы выбирают из условия заданной погрешности измерении. Если Δδ'/δ ≤ 0,01К, то
(6.20)
где К – число процентов; δ – ожидаемый диаметр пятна рассеяния; f об – фокусное расстояние контролируемого объектива. Для исключения влияния аберраций объектива коллиматора его фокусное расстояние f 'K выбирают в 5 – 6 раз больше фокусного расстояния контролируемого объектива. Например, если относительная погрешность Δδ/δ измерения диаметра пятна не должна превышать 10 %, то на основе формулы (6.6) диаметр точечной диафрагмы должен быть меньше 0,56. Апертура объектива микроскопа должна быть больше апертурного угла контролируемого объектива.
6.8. Измерение распределения энергии в пятне рассеяния контролируемого объектива
Метод измерения основан на фотометрировании изображения точечного источника путем пропускания света сквозь постепенно увеличивающиеся в диаметре круглые отверстия
Схема для для измерения (рис. 6.22, а) содержит контролируемый объектив 5, проецирующий изображение точечной диафрагмы 3, освещенной источником света 1 через конденсор 2, с помощью коллиматорного объектива 4 в плоскость наилучшего изображения. Микрообъектив 6 переносит это изображение в плоскость диска 7, на котором расположены круглые отверстия с разными диаметрами. Плоское зеркало 9 с 90 %-ным отражением делит световой поток на две части. Одна часть (10 %) используется для юстировки посредством окуляра 10, предназначенного для визуального наблюдения, другая часть (90 %) ограничивается круглыми диафрагмами и с помощью фотоприемника 8 преобразуется в электрические сигналы. Фототок на выходе фотоприемника регистрируется гальванометром.
Плоскость изображения вначале находят визуально по наилучшей резкости изображения любого отверстия, а затем уточняют по максимальному значению сигнала при установке на диске наименьшего отверстия. Максимальное значение сигнала определяют перемещением контролируемого объектива вдоль оптической оси. Значение показания гальванометра при наименьшем отверстии записывают, и дальнейшие измерения выполняют в этой плоскости, увеличивая постепенно размер отверстий, пока показания гальванометра не перестанут увеличиваться. Разделив значение фототока Ii, измеренное гальванометром при данном отверстии, на значение фототока Imax при максимальном диаметре отверстия (см.рис. 6.22, б), находят процент энергии Э потока излучения для любого отверстия:
(6.21)
По полученным результатам строят график зависимости энергии от диаметра диафрагмы. Интерпретация графика для изображения осевой точки такова: 30 % всей энергии потока излучения пятна рассеяния приходится на кружок диаметром d = 0,01 мм, 80 % – на кружок диаметром 0,06 мм. Заметим, что эта кривая не является кривой распределения освещенности в изображении пятна рассеяния. Чтобы найти освещенность для любого значения d, кривую необходимо дифференцировать. Максимальная погрешность измерений возникает при наибольших значениях диафрагм и зависит от точности изготовления диафрагм и определения плоскости наилучшего изображения, от согласованности источника излучения с приемником и от точности измерительного прибора. Относительная погрешность измерений по методу круглых диафрагм не превышает 10%. методом сканирующей щели
Метод сканирующей щели используют для получения функции рассеяния изображения бесконечно удаленной светящейся линии. Схема устройства приведена на рис. 6.14, а. Источник света 1 через конденсор 2 и светофильтр 3
6.9. Измерение пограничной кривой
Пограничную кривую измеряют фотоэлектрическим и фотографическим способами. При первом способе получают зависимость распределения освещенности в изображении границы черного и светлого полей от координаты в направлении фотометрирования; во втором – зависимость плотности почернения пленки при фотографировании пограничного тэста от координаты в направлении, в направлении, перпендикулярном к границе черного и светлого полей.
Фотоэлектрический способ получения пограничной кривой может быть реализован двумя схемами. По первой схеме (рис. 6.23, а) измерение координат пограничной кривой выполняется сканированием изображения пограничного теста точечной диафрагмой, по второй схеме (рис. 6.23, б) – сканированием изображения бесконечно удаленной светящейся точки (пятна рассеяния) пограничным тестом.
Первая схема (рис. 6.23, а) включает коллиматорный объектив 4, в фокальной плоскости которого расположен пограничный тест 3, освещаемый источником 1 с помощью конденсора 2. Контролируемый объектив 5, установленный перед объективом коллиматора, проецирует изображение теста 3 в плоскость наилучшего изображения, которая определяется визуально по наибольшей резкости изображения теста с помощью микроскопа 7. Затем вместо микроскопа в плоскость изображения устанавливают сканирующую точечную диафрагму или щель 6, перемещаемую перпендикулярно к границе темного и светлого полей. За 
сканирующей диафрагмой устанавливают фотоприемник 8, преобразующий световой поток в электрические сигналы, регистрируемые гальванометром. Показания гальванометра пропорциональны значениям освещенности Е(х) изображения. По ним строят график зависимости Е(х) (рис. 6.23, в), где х – значение перемещения сканирующей диафрагмы относительно изображения пограничного теста. По второй схеме (см. рис. 6.23, б) в фокальной плоскости коллиматорного объектива 4 в качестве тест-объекта установлена точечная диафрагма 3, освещаемая источником света 1 через конденсор 2. Размер ее выбирают таким, чтобы обеспечить получение дифракционного пятна рассеяния контролируемого объектива 5 [формула (6.6)]. Дифракционное пятно в плоскости изображения сканируют пограничным тестом 8, в качестве которого используют нож (лезвие бритвы). Для получения пограничной кривой нож перемещают перпендикулярно к оптической оси.
Фототок, вырабатываемый фотоприемником 6, поступает на гальванометр. Плоскость изображения, в которой выполняют измерения, определяют либо визуально (с помощью дополнительного микроскопа, в предметной плоскости которого устанавливают нож), либо фотоэлектрически с помощью ножа. Для этого подводят нож 8, перемещая его перпендикулярно к оптической оси, до соприкосновения (или небольшого перекрытия) со световым пучком (положение А на рис. 6.23, б), что соответствует уменьшению показания гальванометра. Затем перемещают нож вдоль оптической оси до положения С, при котором показание гальванометра то же, что при положении А. Расстояние между положениями А и С ножа, измеренное по шкале продольного перемещения ножа, делят пополам, определяя тем самым приближенно положение плоскости изображения. В этой плоскости перемещают нож перпендикулярно к оптической оси и снимают показания гальванометра, пропорциональные освещенности в точках, отмеченных по шкале поперечного перемещения. По результатам строят график Е(х), где х – перемещение ножа.
Для более точного определения плоскости изображения снимают пограничные кривые в рядом расположенных плоскостях. В плоскости наилучшего изображения пограничная кривая имеет максимальный пограничный градиент, характеризуемый максимальным наклоном касательной к средней части пограничной кривой. При измерении в разных плоскостях наблюдается изменение наклона пограничной кривой (см.рис. 6.23, в) соответствующее изменению резкости изображения. Чем положе кривая, тем менее резкое изображение края. Размеры d2, d3 соответствуют диаметру пятна рассеяния контролируемого объектива при расфокусировке.
6.10 Измерение оптической передаточной функции
Для экспериментального определения ОПФ, т. е. ее ФПМ и ФПФ, разработан ряд методов, основанных на гармоническом анализе изображения, явлении интерференции и голографии. Методы гармонического анализа изображения получили широкое распространение как простые в конструктивном исполнении и в настройке, стабильные и надежные в процессе измерения. Интерференционные методы, требующие сложной юстировки, дополнительной обработки результатов измерения, высокочувствительные к атмосферным изменениям, не нашли производственного применения.
Голографический метод, позволяющий получить пространственную функцию передачи модуляции и воспроизвести ее по голограмме в любое время, используют для более глубокого исследования оптических систем.
Рассмотрим методы гармонического анализа, применяемые в различных установках для измерения ФПМ и ФПФ. Эти методы основаны на анализе изображения, создаваемого контролируемым объективом. Используя математическое представление ОПФ (формула (6.4)) можно образовать изображение точечного источника (функцию рассеяния точки или щели) и выполнить его гармонический анализ, измеряя световой поток, проходящий через маски, функция пропускания которых изменяется по синусоидальному закону с различными пространственными частотами.
По определению, ОПФ есть мера способности оптической системы воспроизводить различные пространственные частоты. Поэтому в качестве предмета можно использовать периодические решетки с синусоидальным распределением яркости с различными пространственными частотами и исследовать их изображения, которые также будут синусоидальными, но измененными по амплитуде и смещенными по фазе φ. Смещение возникает вследствие поперечного сдвига изображения, который появляется при наличии несимметричных аберраций (например, комы) контролируемой системы.
Рассмотрим различные возможности для создания экспериментальных устройств. Методы гармонического анализа можно разделить на прямые и косвенные. В прямых методах используют тест-объекты с синусоидальным распределением яркости и маски (анализаторы) с синусоидальным пропусканием, в косвенных – с прямоугольным распределением яркости и прямоугольным пропусканием (прямоугольные миры) с последующим выделением гармонических составляющих. Это выделение возможно, так как в спектре прямоугольной миры данной пространственной частоты содержится несколько составляющих с частотами, превышающими основную в 3, 5, 7,... раз (см.рис. 6.8).
С радиальной мирой в роли пространственного фильтра в МВТУ им. Н. Э. Баумана разработано устройство, предназначенное для измерения ОПФ длиннофокусных объективов, применяемых в ближнем инфракрасном диапазоне спектра излучения. В схеме использован прямой ход лучей (рисунок 6.24). Точечная диафрагма 4, расположенная в главном фокусе зеркального параболоида вращения, часть которого является коллиматорным объективом 5 (внеосевая парабола), освещена источником света через конденсор 2 и светофильтр 3. Контролируемый объектив 6 создает изображение бесконечно удаленной светящейся точки (точечной диафрагмы) в виде пятна рассеяния в плоскости радиальной миры 9, вращающейся вокруг оси, параллельной оптической оси объектива. Периодические световые сигналы, преобразованные на фотоприемнике 10 в электрические сигналы, поступают на вход усилителя 11, настроенного на частоту модуляции – частоту первой гармоники электрических сигналов. Амплитуда первой гармоники, пропорциональная КПМ, регистрируется гальванометром. Шкала перемещения растра проградуирована непосредственно в пространственных частотах.
ФПФ измеряют фазометром φ с помощью дополнительного устройства, вырабатывающего опорный сигнал на пространственной частоте, близкой к нулю. С опорным сигналом сравниваются сигналы на других пространственных частотах. ФПФ равна нулю на пространственной частоте N = 0.
Устройство для опорного сигнала состоит из источника света 7, диафрагмы 8 и фотодиода 12, преобразующего световые сигналы в электрические, поступающие на фазометр. Все элементы устройства опорного сигнала жестко связаны с растром, поэтому опорный сигнал, вырабатываемый фотодиодом, имеет постоянную фазу. Стрелочный прибор – фазометр φ показывает разность фаз опорного и выходного сигналов при относительном перемещении изображения диафрагмы вдоль сектора миры.
На точность измерения в схемах с прямым и обратным ходом лучей влияют сходимость штрихов радиальной миры в пределах площади пятна рассеяния, конечность размера точечной диафрагмы, погрешность определения плоскости изображения объектива, погрешность установки точечной диафрагмы в фокальной плоскости, непостоянство значения отношения толщины темного штриха (сектора) к светлому и частоты вращения растра, погрешности отсчетных устройств и т. п.
6.10.1 Точность измерения ОПФ
Точность измерения ОПФ определяется погрешностью метода измерения (методической погрешностью), погрешностями отдельных узлов устройства (инструментальными погрешностями), а также несоблюдением условий проведения испытаний.
Методическая погрешность в основном определяется систематическими погрешностями и может быть учтена в процессе измерения. Систематические погрешности связаны с конечными размерами точечных и щелевых тест-объектов и анализаторов; с ограничением числа штрихов периодического тест-объекта в момент измерения; с переменной частотой в пределах пятна рассеяния при использовании тестов с непрерывно изменяющейся пространственной частотой.
Инструментальная погрешность устройств определяется их конструкцией, т.е. погрешностями механических, оптических и электронных узлов.
Механические узлы должны быть изготовлены с высокой точностью, так как значение неучитываемой дефокусировки контролируемого объектива, равное ±0,005 мм, приводит к изменению КПМ на ±0,01.
Погрешности оптических компонентов, которые вносятся в изображение, создаваемое контролируемым объективом, должны быть минимальными. Например, суммарные волновые аберрации этих компонентов не должны превышать 0,1 волновой аберрации контролируемой системы.
К погрешностям электронных узлов относятся погрешности, вызванные непостоянством чувствительности, нелинейностью световых характеристик фотоприемников, нестабильностью характеристик усилителя и неточностью стрелочных измерительных приборов, а также нестабильностью выходных характеристик блоков питания и т. п. Точность измерений ОПФ, кроме указанных погрешностей, ограничивается побочным световым потоком. Ввиду сложности аналитического расчета погрешности оценка точности измерения 
ОПФ выполняется по результатам испытания эталонных 
объективов. Последние имеют простую конструкцию, поэтому
. Рис 6.25. Эталонный объектив
погрешностями их изготовления можно пренебречь.
В качестве эталонного объектива используют одиночную плосковыпуклую линзу (рис. 6.25) с f ’ = 50 мм из стекла К8. Расхождения между измеренными значениями ОПФ и расчетными можно считать погрешностями измерительной установки.
.
7. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИБОРОВ И ИЗМЕРЕНИЙ
7.1. Разновидности погрешностей
Качество средств и результатов измерений принято характеризовать указанием их погрешностей. Но так как характер проявления и причины возникновения погрешностей как средств, так и результатов измерений весьма разнообразны, то в практике установилось деление погрешностей на разновидности, за каждой из которых закреплено определенное наименование, Этих наименований около 30, и тот, кто так или иначе связан с измерениями, должен четко усвоить эту терминологию.
7.2. Погрешность средств измерений и погрешность результата измерения
Погрешность результата измерения – это число, указывающее возможные границы неопределенности полученного значения измеряемой величины. Погрешность же прибора – это его определенное свойство, для описания которого приходится использовать соответствующие правила. Поэтому полагать, что, воспользовавшись, например, вольтметром класса точности 1,0, т. е. имеющим предел приведенной погрешности, равный 1%, мы получаем и результат измерения с погрешностью, равной 1%, – грубейшая ошибка.
Исторически часть наименований разновидностей погрешностей закрепилась за погрешностями средств измерений, другая – за погрешностями результатов измерения, а некоторые применяются по отношению и к тем, и к другим. Поэтому, рассматривая далее эти термины, будем обращать внимание на области их применения и отмечать также те случаи, когда один и тот же термин в разных областях имеет несовпадающие значения.
7.2.1. Инструментальные и методические погрешности
Инструментальными (приборными или аппаратурными) погрешностями средств измерений называются такие, которые принадлежат данному средству измерений, могут быть определены при его испытаниях и занесены в его паспорт.
Однако кроме инструментальных погрешностей при измерениях возникают еще и такие погрешности, которые не могут быть приписаны данному прибору, не могут быть указаны в его паспорте и называются методическими, т. е. связанными не с самим прибором, а с методом проведения измерений.
Очень часто причиной возникновения методической погрешности является то, что, организуя измерения, нередко измеряют (или вынуждены измерять) не ту величину, которая в принципе должна быть измерена, а некоторую другую, близкую, но не равную ей. Этот прием замены того, что действительно подлежит измерению, тем, что несколько отличается от нужного, но проще осуществляется, очень широко используется и при разработке СИ, и в практике организации измерений. Он позволяет создавать наиболее простые, надежные и универсальные приборы и методы измерения. Но когда этот метод уже воплощен в приборе, то погрешности прибора должны быть изучены, определены и занесены в его паспорт. С этого момента вне зависимости от причин возникновения погрешности для пользователя все они являются инструментальными.
Наглядный пример этого – выбор метода построения прибора для измерения запаса горючего в баке автомобиля. Ясно, что суммарная энергия, запасенная в топливе, определяется его массой (а не объемом) и для ее измерения нужны весы. Но совмещение топливного бака с весовым механизмом резко усложняет конструкцию. Поэтому разработчик заменяет весы простейшим поплавковым уровнемером, хотя уровень топлива зависит и от наклона бака, и от температуры и лишь весьма приближенно отражает массу топлива.
Для разработчика погрешности прибора, вызванные наклоном и температурой, представляются «методическими», т. е. обусловленными выбранным методом. Но для пользователя – это инструментальные погрешности данного прибора и они, безусловно, должны указываться в его паспорте.
Если же погрешности вызваны тем, что пользователь сам измеряет не ту величину, которая в действительности его интересует, и вследствие этого возникают погрешности, которые не могли быть изучены разработчиком и внесены в паспорт прибора, то ответственность за установление размера этих уже чисто методических погрешностей целиком лежит на пользователе средств измерений.
Примером такой методической погрешности может служить погрешность, возникающая при измерении напряжения вольтметром. Вследствие шунтирования входным сопротивлением вольтметра того участка цепи, на котором измеряется напряжение, оно оказывается меньше, чем было до присоединения вольтметра. Поэтому для одного и того же вольтметра, присоединяемого поочередно к разным участкам исследуемой цепи, эта погрешность различна: на низкоомных участках – ничтожна, а на высокоомных может быть очень большой. Естественно, размер этой переменной погрешности не может быть указан в паспорте прибора и она является методической. Для расчета этой погрешности пользователь должен измерять выходное сопротивление цепи.
Такие исследования совершенно необходимы, когда вообще трудно указать способ измерения, исключающий методическую погрешность. Пусть, например, измерению подлежит температура раскаленных болванок, поступающих из печи на прокатный стан. Спрашивается, где разместить датчик температуры (например, термопару): под болванкой, сбоку или над болванкой? Где бы мы его ни поместили, мы не измерим внутренней температуры тела болванки, т. е. будем иметь существенную методическую погрешность, так как измеряем не то, что нужно, а то, что проще.
Ясно, что подобные погрешности никак не могу г быть указаны в паспорте СИ и, следовательно, являются не инструментальными, а методическими.
К методическим погрешностям относятся все погрешности, которые могут быть количественно оценены с помощью формального описания (математической модели) измерительной процедуры. Количественная оценка погрешностей и их характеристик при этом выполняется на основе расчетов или имитационного моделирования.
Таким образом, особенностью методических погрешностей является то, что они могут быть определены лишь путем создания математической модели или имитационным моделированием измеряемого объекта и не могут быть ошибкой измерительного прибора.
Действительно, определить температуру в центре болванки по измеренной температуре вблизи поверхности можно, лишь располагая математической моделью теплового поля болванки. Чтобы узнать напряжение на участке электрической цепи, которое было там до включения вольтметра, нужно располагать не только показаниями вольтметра и значением его входного сопротивления, но и измерить сопротивление между точками присоединения вольтметра, т. е. параметр исследуемого объекта.
Так как методические погрешности не могут быть указаны в паспортных данных СИ и должны оцениваться самим экспериментатором, он обязан при выполнении измерений четко различать фактически измеряемую величину от подлежащей измерению.
7.2.2. Основная и дополнительная погрешности СИ
Любой датчик, измерительный прибор или регистратор работают в сложных изменяющихся во времени условиях. Это прежде всего обусловлено тем, что процесс измерения – это сложное, многогранное явление, характеризующееся множеством воздействующих на прибор (как со стороны объекта, так и внешней среды, источников питания и т. д.) отдельных факторов. Каждый из этих факторов может быть измерен в отдельности, но в реальных условиях прямых измерений действует на измерительный прибор или датчик совместно со всеми остальными факторами. Интересующий нас единственный фактор из всего множества воздействующих мы называем измеряемой величиной. Мы требуем от прибора или датчика, чтобы он выделил из всего множества действующих на него величин только ту, которую мы назвали измеряемой, и «отстроился» от действия на него всех остальных величин, которые мы именуем влияющими, мешающими ила помехами.
Естественно, что в этих условиях прибор наряду с чувствительностью к измеряемой величине неминуемо имеет некоторую чувствительность и к не- измеряемым влияющим величинам. Прежде всего это температура, тряска и вибрации, напряжение источников питания прибора и объекта, коэффициент содержания гармоник питающих напряжений и т. п.
При аттестации или градуировке прибора в лабораторных условиях все значения влияющих величин могут поддерживаться в узких пределах их измерения (например, температура (20 ± 5)°С, напряжение питания ±5% номинального, коэффициент гармоник – не более 1% и т. д.). Такие оговоренные в технической документации условия поверки или градуировки принято называть нормальными, а погрешность прибора, возникающую в этих условиях, – основной погрешностью.
В эксплуатационных условиях при установке прибора, например на самолет, ему придется работать в условиях изменения температуры от –60
до +60 °С, давлении от 1000 до 100 гПа, напряжении питания – на ±20%, коэффициенте гармоник – от 1 до 10% и т. д., что приведет к появлению погрешностей, естественно, больших, чем в нормальных (лабораторных) условиях или условиях поверки.
Изменения показаний вследствие отклонения условий эксплуатации от нормальных называются дополнительными погрешностями и нормируются указанием коэффициентов влияния изменения отдельных влияющих величин на изменение показаний в виде Ψθ, % / 10 К; ΨU, %/(10% ΔU/U) и т.д. Хотя фактически эти функции воздействия влияющих факторов, как правило, нелинейны, для простоты вычислений их приближенно считают линейными, и возникающие дополнительные погрешности определяют как γдоп = ΨΔθ, где
Ψ – коэффициент влияния, а Δθ – отклонение от нормальных условий.
Погрешность прибора в реальных условиях его эксплуатации называется эксплуатационной и складывается из его основной погрешности и всех дополнительных и может быть, естественно, много больше его основной погрешности. Таким образом, деление погрешностей на основную и дополнительные является чисто условным и оговаривается в технической документации на каждое средство измерении.
7.2.3. Статические и динамические погрешности
Статические и динамические погрешности, присущие как средствам, так и методам измерений, различают по их зависимости от скорости изменения измеряемой величины во времени. Погрешности, не зависящие от этой скорости, называются статическими. Погрешности же, отсутствующие, когда эта скорость близка к нулю, и возрастающие при ее отклонении от нуля, называются динамическими. Таким образом, динамические погрешности являются одной из разновидностей дополнительных погрешностей, вызываемой влияющей величиной в виде скорости изменения во времени самой измеряемой величины.
7.2.4. Систематические, прогрессирующие и случайные погрешности
Систематическими называются погрешности, не изменяющиеся с течением времени или являющиеся не изменяющимися во времени функциями определенных параметров. Основной отличительный признак систематических погрешностей состоит в том, что они могут быть предсказаны и благодаря этому почти полностью устранены введением соответствующих поправок.
Особая опасность постоянных систематических погрешностей заключается в том, что их присутствие чрезвычайно трудно обнаружить. В отличие от случайных, прогрессирующих или являющихся функциями определенных параметров погрешностей постоянные систематические погрешности внешне себя никак не проявляют и могут долгое время оставаться незамеченными. Единственный способ их обнаружения состоит в поверке прибора путем повторной аттестации по образцовым мерам или сигналам.
Примером систематических погрешностей второго вида служит большинство дополнительных погрешностей, являющихся не изменяющимися во времени функциями вызывающих их влияющих величин (температур, частот, напряжения и т. п.). Эти погрешности благодаря постоянству во времени функций влияния также могут быть предсказаны и скорректированы введением дополнительных корректирующих преобразователей, воспринимающих влияющую величину и вводящих соответствующую поправку в результат измерения.
Прогрессирующими (или дрейфовыми) называются непредсказуемые погрешности, медленно изменяющиеся во времени. Эти погрешности, как правило, вызываются процессами старения тех или иных деталей аппаратуры (разрядкой источников питания, старением резисторов, конденсаторов, деформацией механических деталей, усадкой бумажной ленты в самопишущих приборах и т. п.). Особенностью прогрессирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы введением поправки лишь в данный момент времени, а далее вновь непредсказуемо возрастают. Поэтому в отличие от систематических погрешностей, которые могут быть скорректированы поправкой, найденной один раз на весь срок службы прибора, прогрессирующие погрешности требуют непрерывного повторения коррекции и тем более частой, чем меньше должно быть их остаточное значение. Другая особенность прогрессирующих погрешностей состоит в том, что их изменение во времени представляет собой нестационарный случайный процесс, и поэтому в рамках хорошо разработанной теории стационарных случайных процессов они могут быть описаны лишь с оговорками.
Случайными погрешностями называют непредсказуемые ни по знаку, ни по размеру (либо недостаточно изученные) погрешности. Они определяются совокупностью причин, трудно поддающихся анализу. Присутствие случайных погрешностей (в отличие от систематических) легко обнаруживается при повторных измерениях в виде некоторого разброса получаемых результатов. Таким образом, главной отличительной чертой случайных погрешностей является их непредсказуемость от одного отсчета к другому. Поэтому описание случайных погрешностей может быть осуществлено на основе теории вероятности и математической статистики.
Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 69 | Нарушение авторских прав