Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Матричный метод решения систем линейных уравнений

Читайте также:
  1. A. Активація ренін - ангіотензин - альдостеронової системи
  2. Commercial Building Telecommunications Cabling Standard - Стандарт телекомунікаційних кабельних систем комерційних будівель
  3. GHz System (2.4 ГГц Система)
  4. HECIBHA СИСТЕМА
  5. I Начальная настройка системы.
  6. I. Методы перехвата.
  7. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Рассмотрим систему, имеющую одинаковое количество уравнений и неизвестных, такую, что определитель ее матрицы отличен от нуля:

По теореме Крамера такая система должна иметь единственное решение. Это решение может быть найдено другим способом.

Используя произведение матриц, можно записать данную систему в матричном виде:

,

где

, , .

Так как , то для матрицы А существует обратная , и мы можем выразить неизвестный столбец Х из матричного равенства:

. (1.9)

Это и есть матричный способ решения систем.

Определение 1.15. Рангом матрицы называется порядок ее базисного минора. Ранг матрицы обозначается следующим образом: rang A.

Если матрица нулевая, то ее ранг равен нулю, так как нулевая матрица не имеет базисного минора.

Теорема 1.5 (О ранге матрицы). Ранг произвольной матрицы А равен максимальному числу ее линейно независимых столбцов (строк).


Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 74 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Действия над матрицами | Сложение | Произведение матриц | Свойства определителей | Метод Гаусса решения систем линейных уравнений | Векторы. Линейные операции над ними. Разложение векторов. Вектор на оси | Вектор на плоскости и в пространстве | Декартовы координаты на плоскости и в пространстве | Базис. Разложение вектора по базису | Скалярное произведение векторов |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Ранг матрицы| Системы линейных неоднородных уравнений

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)