Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Сложение. Операция сложения матриц вводится только для матриц одинаковых размеров.

Читайте также:
  1. Cannot add or substract relocatable symbols (Сложение или вычитание перемещаемых символов невозможно)
  2. Бодибилдинг и телосложение
  3. Двоичная система счисления: сложение
  4. Дикое Телосложение (Колонка), Musclemag № 132
  5. Релятивистское сложение скоростей
  6. Сила. Сложение сил

Операция сложения матриц вводится только для матриц одинаковых размеров.

Суммой двух матриц А и В одинаковых размеров n ´ m с элементами и называется матрица С = А + В, элементы которой получаются путем сложения соответствующих элементов данных матриц: для i = 1, 2, …, n, j = 1, 2, …, m.

Определенное таким образом сложение будет, очевидно, коммутативным и ассоциативным.

Разность матриц А – В можно определить так: А – B = A + (– B).

Умножение на число

Произведением матрицы А = () на число lназывается матрица С = l × А, элементы которой получаются умножением элементов матрицы А на число l: , где i = 1, 2, …, n, j = 1, 2, …, m.

Операции сложения матриц и умножения матрицы на число обладают следующими свойствами:

1. А + В = В + А; 5. 1 · A = A;

2. А + (B + C) = (A + B) + C; 6. α ·(A + B) = αA + αB;

3. A + O = A; 7. (α + β) · A = αA + βA;

4. A – A = O; 8. α · (βA) = (αβ) · A,

где А, B, C − матрицы, α и β − числа.


Дата добавления: 2015-08-18; просмотров: 80 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Свойства определителей | Ранг матрицы | Матричный метод решения систем линейных уравнений | Системы линейных неоднородных уравнений | Метод Гаусса решения систем линейных уравнений | Векторы. Линейные операции над ними. Разложение векторов. Вектор на оси | Вектор на плоскости и в пространстве | Декартовы координаты на плоскости и в пространстве | Базис. Разложение вектора по базису | Скалярное произведение векторов |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Действия над матрицами| Произведение матриц

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)