Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Критерий Рауса-Гурвица

Читайте также:
  1. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона
  2. Б. Критерий проверки необходимых условий экстремума второго порядка.
  3. Критерий χ 2 (хи квадрат - критерий К.Пирсона).
  4. Критерий 1. Удовлетворенность сотрудника, прошедшего обучение.
  5. Критерий 2: Эффективность внесенных сотрудником предложений по усовершенствованию его (отдела/подразделения) деятельности или выполнение специального задания.
  6. Критерий 5. Соблюдение правил внутреннего распорядка студентов
  7. Критерий Вальда.

Пусть дано характеристическое уравнение

. (1.8.2.1)

Составим для него определитель Гурвица размера (n х n)

. (1.8.2.2)

Следует обратить внимание на то, что в первой строке расположены нечетные коэффициенты, во второй – четные, а на главной диагонали расположены коэффициенты .

В соответствии с критерием Рауса-Гурвица главные диагональные миноры должны быть положительными, то есть

(1.8.2.3)

Критерий Рауса-Гурвица читается так.

Для того чтобы система была асимптотически устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы при все главные диагональные миноры (3) определителя Гурвица (2) были положительны.

Из соотношений следует .

Для систем первого и второго порядков критерий Рауса-Гурвица сводится к условиям критерия о необходимых условиях устойчивости, т.е. для этих систем необходимым и достаточным условием асимптотической устойчивости является однознаковость всех коэффициентов характеристического уравнения; если имеются коэффициенты с противоположными знаками или нулевые, то система будет неустойчивая.

Рассмотрим критерий Раусса-Гурвица для системы третьего порядка с характеристическим уравнением

.

Определитель Гурвица и критерий Рауса-Гурвица имеют вид


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 76 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Принцип действия и функциональная схема САУ. | Классификация САУ по математическому описанию | Линеаризация нелинейных уравнений | Две формы записи линейных дифференциальных уравнений | Основные типовые звенья | Временные динамические характеристики | Частотные динамические характеристики | Классификация обратных связей | Передаточные функции замкнутых САУ | Устойчивость движения непрерывных линейных САУ |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Корневые критерии устойчивости| Критерий Михайлова

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)