Особенности десятичной системы счисления.

Вопросы наименования и записи чисел рассматриваются в начальном курсе математики по концентрам в темах, носящих название "Нумерация".

При изучении нумерации чисел в пределах 10 (М1М, ч. 1, с. 19) учащиеся знакомятся с названием и записью этих чисел, усваивают принцип построения натурального ряда чисел, учатся различать понятия " число " и " цифра ", знакомятся с числом и цифрой 0, учатся сравнивать числа, сначала с опорой на наглядность, а затем по месту числа в ряду чисел.

Работа, целью которой является формирование представления о десятичной системе счисления, начинается в концентре "Сотня" (М1М, ч. 2, с. 41; М2М, ч. 1, с. 6). Здесь выделяются две ступени: сначала изучается нумерация чисел 11-20, а затем 21-100. В каждой ступени сначала рассматривается устная нумерация, а затем письменная. При этом дети знакомятся с новой счетной (разрядной) единицей – десятком, названием круглых десятков, десятичной записью натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых. Например, сумма 10 + 5 представляет собой десятичную запись числа 15. Вводятся понятия: однозначные и двузначные числа. Кроме этого, идет работа над усвоением принципа построения натурального ряда чисел и принципа поместного значения цифры в записи числа, а также вводятся случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации:

а) 1 – назвать последующее или предыдущее;

б) сложение разрядных чисел и обратное ему вычитание

30 + 8, 38 – 8, 38 – 30.

В теме "Числа от 1 до 1000" (М3М, ч. 2, с. 35) знания детей о числах расширяются. Вводится новая счетная (разрядная) единица – сотня, название круглых сотен. Учащиеся знакомятся с понятиями: единицы первого разряда, единицы второго разряда, единицы третьего разряда; учатся определять общее число единиц какого-либо разряда в числе: 435 – это 43 дес. и 5 ед., 480 – это 48 дес. и 0 ед.

На данном этапе изучения нумерации используются два способа сравнения:

1) поразрядное сравнение, которое начинается с единиц старших разрядов в числе 300 – три сотни, а в числе 150 – одна сотня, значит 300 > 150. Если количество сотен одинаковое, то сравнивают цифры разряда десят­ков, а если и они равны, то сравниваются цифры разряда единиц: в числе 709 и числе 789 по 7 сотен, сравним разряд десятков – в первом числе в разряде десятков 0 единиц, во втором числе в раз­ряде десятков 8 единиц, значит 789 > 709.

2) сравнение с опорой на ряд натуральных чисел, например: "Число 499 предшествует при счете числу 500, следовательно, 499 < 500".

Кроме этого, в данной теме рассматривается обозначение чисел римскими цифрами, которое включено в учебник в ознакомительном плане с целью, во-первых, расширения кругозора детей, а во-вторых, для демонстрации преимущества позиционной системы счисления.

В концентре "Многозначные числа" (М4М, ч. 1, с. 21) вводится новая счетная (разрядная) единица – тысяча, понятие класса. Дети учатся читать и записывать числа 1 – 4 классов. Для усвоения структуры многозначного числа и терминологии, связанной с названием разрядов и классов, используется таблица разрядов и классов. На данном этапе изучения нумерации обобщаются знания детей о десятичной системе счисления.

Таким образом, мы видим, что вся работа по изучению нумерации ведется в трех направлениях: усвоение разрядного состава, натуральной последовательности и позиционного принципа записи чисел.

Дата добавления: 2015-07-26