Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Алгоритм знаходження рівнянь обвідної в параметричному вигляді

Читайте также:
  1. Алгоритм 2.14. Сортировка таблиц, управляемая пользователем
  2. Алгоритм 2.15. Форматирование единиц времени календарной диаграммы
  3. Алгоритм 2.25. Форматирование графика ресурсов
  4. Алгоритм 2.33. Создание нового фильтра
  5. Алгоритм 2.36. Доступ к информации о задаче
  6. Алгоритм 2.37. Доступ к информации о ресурсе
  7. Алгоритм 2.40. Переименование отчета

Перший крок. Диференціюємо рівняння сім’ї кривих за змінним параметром, розглядаючи решту величин, що входять до рівняння, як сталі.

Другий крок. Розв’язуємо здобуте рівняння і дане рівняння сім’ї кривих відносно х і у. Знайдений результат і являтиме собою параметричні рівняння обвідної.

Зауваження. Щоб подати рівняння обвідної у прямокутних координатах, параметр а слід виключитиз розглядуваних параметричних рівнянь.

Знайти обвідну сім’ї прямих

(44)

де а — змінний параметр.

●Диференціюючи (44) за а, дістаємо

(45)

Помноживши (44) на соs a і (45) на sin a та віднявши (45) від (44), знайдемо

Аналогічно, виключаючи х із (44) і (45), записуємо

Параметричні рівняння обвідної набирають вигляду

(46)

де а — параметр. Піднісши обидві частини рівнянь системи (46) до квадрата і додавши почленно утворені рівності, знайдемо рівняння

, яким подається обвідна у прямокутних координатах. Це є рівняння кола, зображеного на рис. 1.33.

Рис. 1.33

 


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 155 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Теорема 1.20. Для точки екстремуму функ­ції частинні похідні або дорівнюють нулю, або не існують. | Нагадаємо, що у вищій алгебрі квадратичну форму | Отже, якщо | Не є точкою екстремуму, якщо | Поняття умовного екстремуму | Якщо за умов (25) другий диференціал є невизначеною квадратичною формою, то в точці умовного екстремуму немає. | Метод найменших квадратів | Вирівнювання за допомогою параболи | Найбільше та найменше значення функції багатьох змінних | Теорема 1.25. Усі дотичні лінії до поверхні в даній точці лежать в одній і тій самій площині, яку називають дотичною площиною до цієї точки. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Обвідні| Львов-Несебр-Солнечный Берег-София-Поморье-Стамбул-Бухарест-Замок Дракулы-Палац Пелеш-Львов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)