Временные ряды

Экономические данные (со статистической точки зрения) обычно делятся на два вида: перекрестные данные и временные ряды.

Перекрестные данные – это данные по какому-либо экономическому показателю, полученные для разных однотипных объектов (предприятий, фирм, регионов и т. п.). При этом либо все данные относятся к одному и тому же моменту времени, либо их временная принадлежность несущественна.

Временной ряд представляет собой последовательность измерений в последовательные моменты времени. В отличие от анализа перекрестных данных анализ временных рядов основывается на предположении, что последовательные значения в наборе данных наблюдаются через равные промежутки времени (тогда как в других методах не важна и часто не интересна привязка наблюдений ко времени).

Анализ временных рядов включает широкий спектр разведочных процедур и исследовательских методов, которые ставят две основные цели: определение природы временного ряда и предсказание будущих значений временного ряда по настоящим и прошлым значениям (прогнозирование). Обе эти цели требуют, чтобы модель ряда была идентифицирована и более или менее формально описана.

Как и большинство других видов анализа, анализ временных рядов предполагает, что данные содержат систематическую составляющую (обычно включающую несколько компонент) и случайный шум (ошибку, отражающую влияние не поддающихся учету и регистрации случайных факторов), который затрудняет обнаружение регулярных компонент. В зависимости от формы разложения временного ряда на систематическую d и случайную составляющие е различают аддитивную и мультипликативную модели временного ряда. В свою очередь, в систематической компоненте временного ряда d обычно выделяют три составляющие:

· тренд tr – плавно меняющаяся компонента, описывающая чистое влияние долговременных факторов, т.е. длительную тенденцию изменения признака;

· сезонную компоненту s – отражает повторяемость экономических процессов в течение не очень длительного периода;

· циклическую компоненту с – отражает повторяемость экономических процессов в течение длительных периодов.

Таким образом, например, аддитивную модель временного ряда можно представить следующим образом

В зависимости от того, изменяются или не изменяются во времени вероятностные свойства (математическое ожидание, дисперсия) изучаемой случайной величины, различают нестационарные и стационарные временные ряды. Экономические процессы обычно не являются стационарными, так как содержат систематическую составляющую, но их можно преобразовать в стационарные путем исключения тренда, сезонной и циклической компонент.

Существует достаточно большое число методов сведения ряда к стационарности. Например, для выделения тренда широкое распространение получили метод наименьших квадратов и метод простых разностных операторов, для выделения сезонной компоненты – метод сезонного выравнивания и метод сезонных разностных операторов, для выделения тренда и циклической компоненты – метод скользящей средней и метод экспоненциального сглаживания .

Два последних метода реализованы в пакете Анализа.

---

Дата добавления: 2015-07-17