Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Собственные векторы и собственные значения линейного оператора

Читайте также:
  1. II-В. Диагностирование возможности возникновения пожара от аварийных режимов работы технологического оборудования, приборов и устройств производственного и бытового назначения.
  2. VIII. Сигналы, применяемые для обозначения поездов,
  3. VIII. Сигналы, применяемые для обозначения поездов, локомотивов и другого железнодорожного подвижного состава
  4. XXXVIII. ПОЛЕТЫ АВИАЦИИ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ
  5. Аутохтонные (собственные) мышцы спины
  6. Аффирмации и как создавать свои собственные
  7. Базис и размерность линейного пространства. Координаты вектора в данном базисе.

Ненулевой вектор называется собственным вектором линейного оператора , если ( для комплексного ), такое, что Число называется собственным числом (собственным значением) оператора f, соответствующим этому собственному вектору.

Если в некотором базисе оператор f имеет матрицу А и в том же базисе вектор имеет координатный столбец X, то или

Собственные числа линейного оператора - корни характеристического уравнения , где - матрица оператора f, - символ Кронекера.

Для каждого собственного значения соответствующие собственные векторы могут быть найдены из матричного уравнения или соответствующей ему системы линейных уравнений

Линейный оператор называется оператором простой структуры, если существует базис, состоящий из собственных векторов этого оператора. Матрица линейного оператора в этом базисе имеет вид

где - соответствующие собственные значения.

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 109 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Обратный ход метода Гаусса | Линейные пространства | Доказательство | Понятие вектора. Линейные операции над векторами | Проекция вектора на ось. Свойства проекций | Координаты вектора. Координатная запись вектора | Из определения скалярного произведения и формул (2.5), (2.9) следует, что | Смешанное произведение векторов и его свойства | ЛИНЕЙНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА | Линейная комбинация векторов |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Связь между матрицами одного и того же линейного оператора в разных базисах| Линейные преобразования евклидова пространства

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)