Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Линейные векторные пространства

Читайте также:
  1. III.3.1. Геометрия и физика пространства и времени
  2. А. Идентификация эпидурального пространства.
  3. Анализ цепей с последовательным, параллельным и смешанным соединениями. Векторные диаграммы на комплексной плоскости. Топографическая диаграмма
  4. Анатомия эпидурального пространства
  5. Базис и размерность линейного пространства. Координаты вектора в данном базисе.
  6. В-5. Положительные направления электромагнитных величин, уравнения напряжения и векторные диаграммы источников и приемников электрической энергии
  7. Векторные диаграммы


Определение линейного пространства

Пусть V - непустое множество (его элементы будем называть векторами и обозначать ...), в котором установлены правила:

1) любым двум элементам соответствует третий элемент называемый суммой элементов (внутренняя операция);

2) каждому и каждому отвечает определенный элемент (внешняя операция).

Множество V называется действительным линейным (векторным) пространством, если выполняются аксиомы:

I.

II.

III. (нулевой элемент, такой, что ).

IV. (элемент, противоположный элементу ), такой, что

V.

VI.

VII.

VIII.
Аналогично определяется комплексное линейное пространство (вместо R рассматривается C).


Подпространство линейного пространства

Множество называется подпространством линейного пространства V, если:

1)

2)


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 107 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Метод Гаусса. Теорема Кронекера-Капелли | Прямой ход метода Гаусса | Теорема 1.2 (Кронекера-Капелли) | Обратный ход метода Гаусса | Линейные пространства | Доказательство | Понятие вектора. Линейные операции над векторами | Проекция вектора на ось. Свойства проекций | Координаты вектора. Координатная запись вектора | Из определения скалярного произведения и формул (2.5), (2.9) следует, что |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Смешанное произведение векторов и его свойства| Линейная комбинация векторов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)