Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Признаки сходимости знакопеременных рядов

Читайте также:
  1. Ordm;. Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами.
  2. А рядовой Кагановский - по домашним булочкам.
  3. Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов
  4. В.3 Понятие делового общения, признаки, цель, структура.
  5. В.Понятие и признаки фирменных наименований.
  6. Взаимодействие Электрических зарядов.
  7. Виды временных рядов

Определение. Знакочередующимся рядом называется ряд вида

, (3.1)

где – положительные числа.

Для знакочередующихся рядов имеет место следующий достаточный признак сходимости:

Теорема Лейбница. Если члены знакочередующегося ряда (4.1) убывают по абсолютной величине и предел его общего члена при равен нулю, то ряд сходится, а его сумма не превосходит первого члена .

Следствие. Погрешность при приближенном вычислении суммы сходящегося знакочередующегося ряда, удовлетворяющего условиям теоремы Лейбница, по абсолютной величине не превышает абсолютной величины первого отброшенного члена.

Для того, чтобы исследовать знакочередующийся ряд на сходимость, достаточно проверить выполнение двух условий:

1) (3.2)

2) (3.3)

Замечание. Неравенства (3.2) могут выполняться, начиная с некоторого .


Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 105 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Свойства сходящихся рядов | Необходимый признак сходимости рядов | Примеры | Примеры | Примеры | Теорема Абеля | Примеры | Ряды Маклорена и Тейлора | Разложение в ряд Маклорена некоторых функций | Примеры |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Примеры| Примеры

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)