Вставьте в логической последовательности номера ответов

20. Если случайная величина распределена по закону:

X
P	0,1	0,4	0,5

то ее математическое ожидание равно ______, дисперсия равна______, среднее квадратическое отклонение равно ______.

1) 54

2) 13,04

3) 6,4

4) 5,2

5) 3,61

Основные понятия и положения темы.

Современный количественный медико–биологический эксперимент является самостоятельным математическим исследованием, которое начинается с планирования эксперимента, т.е. организации его постановки и завершается статистической обработкой полученных результатов.

Биометрия – область научного знания, охватывающая планирование и анализ результатов количественных биологических экспериментов и наблюдений методами математической статистики. Биометрические методы представляют собой одну из важных областей применения теории вероятностей. Рассмотрим самые общие теоретические положения.

Множество числовых исходов медико–биологического эксперимента является случайными величинами. Случайная величина – это такая величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее какое именно. Например, рост и вес человека, число вызовов врача на дом, содержание гемоглобина в крови, уровень активности ферментов и т.д. Различают дискретные (прерывные) и непрерывные случайные величины. Дискретные случайные величины могут принимать некоторые определенные значения (счетное множество значений), например, число заболеваний, число вызовов врача, количество упаковок препарата.

Пусть дискретная случайная величина принимает значения: x₁, x₂, x₃, …. x_n. Вероятности этих значений: Р₁, Р₂, Р₃, … Р_n в большинстве случаев не одинаковы, но так как все n возможных значений дискретной случайной величины представляет полную систему, то сумма их вероятностей должна быть равна 1.

Это соотношение носит название условия нормировки:

Если известно, какой вероятностью обладает каждое значение, то тем самым задан закон распределения вероятностей. Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Закон распределения или просто распределение вероятности случайной величины является полной характеристикой, определяющей возможные значения этой величины и позволяющей сравнивать вероятности различных возможных значений. Закон распределения случайной величины может задаваться в виде таблицы, графика и формулы (аналитически).

При табличном задании закона распределения дискретной случайной величины необходимо указать ее значения и соответствующие им вероятности. Например, распределение числа вызовов врача на диспетчерском пункте скорой помощи за 15 минут может иметь вид:

Таблица 1

x
Р	0,15	0,2	0,4	0,2	0,05

0<P<1,

При графическом способе задания на оси абсцисс откладывают значения, принимаемые этой величиной, а на оси ординат – соответствующие им вероятности (рис.1).

Рис. 1. Дискретное распределение.

Кроме закона распределения, дискретные случайные величины характеризуются числовыми характеристиками.

Дата добавления: 2015-07-08