Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формула Байеса.

Читайте также:
  1. Бейес формуласын көрсет
  2. В формулах используются ссылки на адреса ячеек.
  3. Вероятность редких событий. Формула Пуассона
  4. Всеобщая формула капитала. Рабочая сила как товар. Двойственный характер товарного производства.
  5. Вторая интерполяционная формула Ньютона.
  6. Диалектическая формула мифа
  7. Звездное и солнечное времена. Основная формула времени и уравнение времени.

Формула Байеса применяется, когда событие A, которое может появиться только с одной из гипотез B1, B2, … Bn, произошло и необходимо произвести количественную переоценку априорных вероятностей этих гипотез P(B1), P(B2), … P(Bn), известных до испытания. По существу необходимо найти условную вероятность PA(Bk) для каждой гипотезы.

Пример 4: В группе 10 студентов, пришедших на экзамен. Трое подготовлены отлично, 4–хорошо, 2–посредственно, 1–плохо. В экзаменационных билетах имеется 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный – на 16, посредственно – на 10, плохо подготовленный – на 5. Вызванный наугад студент ответил на 3 заданных вопроса. Найти вероятность того, что этот студент подготовлен: 1) отлично, 2) плохо.

Решение. Пусть событие A состоит в том, что вызванный наугад студент ответил на 3 заданных вопроса. Рассмотрим полную группу событий:

1. B1–студент подготовлен отлично,

2. B2–студент подготовлен хорошо,

3. B3–студент подготовлен посредственно,

4. B4–студент подготовлен плохо.

Вероятности этих событий равны: P(B1)=0,3, P(B2)=0,4, P(B3)=0,2, P(B4)=0,1. Найдем условные вероятности:

 

 


По формуле Байеса переоценим вероятности соответствующих гипотез:


5.3.Самостоятельная работа по теме:

решение типовых задач по теме занятия.

5.4.Итоговый контроль знаний:

1. ответы на вопросы по теме занятия;

2. решение ситуационных задач, тестовых заданий по теме.

Контрольные вопросы:

1. Сформулируйте критерий независимости событий. Приведите примеры.

2. Как определить вероятность появления хотя бы одного события?

3. Что называется гипотезой?

4. Сформулируйте теорему полной вероятности. Объясните смысл входящих в нее вероятностей.

5. Запишите формулу Байеса и объясните когда она применяется.

6. Где применяется формула Байеса в медицине?

При изучении данной темы студент должен:

Ситуационные задачи по теме:

1. Сколько нужно иметь детей, чтобы вероятность рождения хотя бы одной девочки была больше 90% (вероятность рождения мальчика и девочки–0,5).

2. В терапевтическом отделении 70% пациентов–женщины, а 21%–курящие мужчины. Наугад выбирают пациента. Какова вероятность, что он курящий мужчина?

3. В группе туристов 20% детей, из них 12%–девочки. Наугад выбирают ребенка. Какова вероятность, что это: а) девочка, б) мальчик?

4. В санатории 40%–мужчины и 60%–женщины. Болезни сердца среди мужчин встречаются в два раза чаще. чем у женщин. Какова вероятность, что наугад выбранный пациент–сердечник?

5. Партия лекарственных препаратов изготовлена тремя фирмами, причем первая изготовила 20% всей продукции, вторая–35%, а третья–45%. В продукции первой фирмы брак составляет 5%, второй –4%, и третьей –2%. Случайно выбранная упаковка оказалась бракованной. Какова вероятность, что это продукция первой фирмы?



6.Домашнее задание для уяснения темы занятия(ответить на контрольные вопросы и тестовые задания, решить ситуационные задачи по теме«Повторные независимые испытания», см. методические указания для обучающихся, к внеаудиторной работе, тема № 5).

7. Список тем по НИРС:

Применение алгоритма Байеса в автоматических системах обеспечения принятия решения врача (АСОРВ).


Дата добавления: 2015-07-08; просмотров: 529 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Введение | Выберите правильный ответ | Вставьте в логической последовательности номера ответов | Правило суммы и произведения. | Выберите правильный ответ | Статистическое определение вероятности. | Геометрические вероятности. | Занятие № 3. | Выберите один правильный ответ | Вставьте в логической последовательности номера ответов |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Условные вероятности. Независимость событий.| Выберите правильный ответ

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.007 сек.)