Кинематика точки

КИНЕМАТИКА

Утверждено Редакционно-издательским советом НГПУ

в качестве учебно-методического пособия

Новосибирск
2008

УДК 372.016: 53 Печатается по решению

ББК 22.21.р30 Редакционно-издательского совета НГПУ

А–471

Научный редактор –

кандидат технических наук, профессор кафедры машиноведения НГПУ

В. В. Крашенинников

Рецензенты:

доктор технических наук, профессор,

зав. кафедрой «Материаловедение в машиностроении» НГТУ

А. А. Батаев

доктор технических наук, профессор,

зав. кафедрой «Автоматика и вычислительная техника» НТИ МГУДТ (филиал)

Ю. И. Подгорный

Алексеев, В. В.

А–471 Теоретическая механика. Кинематика: учебно-методическое пособие / В. В. Алексеев, А. В. Кириллов, В. М. Потапов. – Новосибирск, Изд. НГПУ, 2008. – 120 с.

Настоящая работа соответствует требованиям Государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования. Основное содержание пособия – изложение основных теорем кинематики точки и твердого тела, снабженное примерами решения практических задач.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальностям «Профессиональное обучение» («Машиностроение и технологическое оборудование», «Автомобили и автомобильное хозяйство»)», «Технология и предпринимательство» и «Сервис».

УДК 372.016: 53

ББК 22.21.р30

© Алексеев В. В., Кириллов А. В.,
Потапов В. М., 2008

© ГОУ ВПО «Новосибирский государственный педагогический университет», 2008

От авторов

Предлагаемое учебно-методическое пособие написано в соответствии с Государственными образовательными стандартами по специальностям «Профессиональное обучение» (машиностроение и технологическое оборудование, автомобили и автомобильное хозяйство), «Технология и предпринимательство» (конструирование и моделирование одежды, техника и техническое творчество) и «Сервис» (автосервис, сервис бытовых машин и приборов).

Основная цель издания – изучение и закрепление теоретического материала дисциплины «Теоретическая механика», приобретение навыков решения практических задач в ходе выполнения студентами домашних заданий и контрольных работ.

В пособии изложены основные теоремы кинематики точки и твердого тела, предложены примеры решения практических задач. Для освоения студентами теоретического материала даны контрольные вопросы (к каждому разделу), а также список рекомендуемой литературы.

Пособие адресовано студентам всех специальностей факультета технологии и предпринимательства.

КИНЕМАТИКА ТОЧКИ

Кинематикой называется раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их инертности (массы) и действующих на них сил. Слово «кинематика» происходит от греческого слова «кинема», что значит движение.

Кинематика представляет собой, с одной стороны, введение в динамику, так как установление основных кинематических понятий и зависимостей необходимо для изучения движения тел с учетом действия сил. С другой стороны, методы кинематики имеют самостоятельное практическое значение, например, при изучении передачи движения в механизмах. По этой причине под влиянием запросов развивающегося машиностроения и произошло выделение кинематики в самостоятельный раздел механики (в первой половине XIX в.).

В теоретической механике изучается простейшая форма движения материи – механическое движение, т.е. происходящее во времени изменение положения одного тела относительно другого, с которым связана система координат, называемая системой отсчета. Систему отсчета можно связать с любым телом. Эта система может быть как движущейся, так и условно неподвижной.

При изучении движения на Земле за условно неподвижную систему отсчета обычно принимают систему осей, неизменно связанных с Землей.

Тело, положение которого по отношению к выбранной системе отсчета не изменяется, находится в состоянии относительного покоя (по отношению к этой системе).

Пространство в механике рассматривается как трехмерное евклидово пространство, в котором все измерения производятся на основании методов евклидовой геометрии. За единицу длины при измерении расстояний принимается один метр. Время в механике считается универсальным, т.е. протекающим одинаково во всех рассматриваемых системах отсчета. За единицу времени принимается одна секунда. Евклидово пространство и универсальное время лишь приближенно отражают реальные свойства пространства и времени. Однако, как показывает опыт, для движений, которые изучаются в механике (движения со скоростями, далекими от скорости света), эта приблизительность дает вполне достаточную для практики точность.

Время является скалярной, непрерывно изменяющейся величиной. В задачах кинематики время t принимают за независимое переменное (аргумент). Все другие переменные величины (расстояния, скорости и т.д.) рассматривают как изменяющиеся с течением времени, т.е. как функции времени t. Отсчет времени ведется от некоторого начального момента (t = 0), о выборе которого в каждом случае условливаются. Всякий данный момент времени t определяется числом секунд, прошедших от начального момента до данного; разность между какими-нибудь двумя последовательными моментами времени называется промежутком времени.

Установление математических способов задания движения точек или тел является одной из важных задач кинематики, поэтому изучение движения любого объекта мы будем начинать с установления способов задания этого движения.

Дата добавления: 2015-07-08