Элементарное уравнение кинетики реактора

Предположим, что в активной зоне число нейтронов первого поколения - , второго - , тогда:

;

где , или .

Обозначим через l – время жизни одного поколения нейтронов, т.е. .

Разделим полученное равенство:

В результате интегрирования этого выражения получим:

- элементарное уравнение кинетики реактора.

С помощью этого уравнения можно определить концентрацию нейтронов в данный момент времени Т₂ , зная концентрацию в момент времени .

Время жизни поколения нейтронов складывается из времени жизни мгновенных нейтронов, т.е. промежутка времени, в течение которого нейтроны испускаются ядром

10 ^-14 с, времени замедления нейтронов 10 ^{- 4}….10 ^-5 с (в зависимости от типа реактора); и времени диффузии нейтронов 10 ^{- 4}…10 ^-3 с.

Т.о. время жизни поколения нейтронов определяется временем их диффузии, т.е. временем наиболее продолжительного процесса.

Примем, что l = 10 ^-3 c и определим изменение концентрации нейтронов за 1 с при возмущении ΔК = 0,003:

Через 2 с:

С такой же скоростью будут меняться тепловыделения в реакторе, и если бы реактор бы работал на мгновенных нейтронах, т.е. нейтронах, которые испускаются ядрами при их делении, то с такой скоростью не смогла бы справиться ни одна система защиты, т.е. реактор разрушился бы раньше, чем эта система сработала.

Реакторы вполне регулируются, т.к. кроме мгновенных нейтронов испускаются другие нейтроны, которые называются запаздывающими, их доля невелика: для U-235 их доля составляет 0,64 %. Но они более ценные, чем мгновенные, т.к. они испускаются при значительно меньшей энергии, а поэтому они поглощаются паразитически значительно в меньшем количестве в процессе замедления. Основными источниками запаздывающих нейтронов являются изотопы йода и брома. С учётом запаздывающих нейтронов время жизни поколения нейтронов l = 10 ^-3 c, что делает возможным регулирование мощности реактора.

Дата добавления: 2015-07-08