Применение условий однозначности для цилиндра с бесконечной высотой

Запишем решение уравнения реактора:

Рассмотрим условия однозначности:

1. Условие неотрицательности и ограничения нейтронного потока:

Ф(r, z) ≥ 0

во всём диапазоне от 0 до l, от 0 до Н/2:

0 ≤ r≤ R_аз 0≤ z≤ Н_аз / 2

Из этого условия следует, что .

2. Рассмотрим граничное условие (рис.13):

3. Условие неотрицательности нейтронного потока (рис.14):

Из этого условия следует, что , т.к. при больших значениях произведения Ф может принимать отрицательные значения.

Полученное равенство называется условием критичности реактора, из этого условия найдём:

1. К_эф :

;

где , - геометрический параметр.

т.е. в критическом реакторе геометрический и материальный параметры равны.

2. R_аз:

3. Ф(r):

В результате решения задачи и применения к этому решению условия однозначности вытекают 3 способа достижения критичности реактора:

1. Изменение материального параметра, т.е. состава активной зоны.

– условие критичности

2. Изменение размеров активной зоны (радиуса и высоты).

3.Изменение и материального параметра и размеров активной зоны.

Также, если форма активной зоны не фиксирована, то критичность может достигаться изменением геометрии активной зоны.

Например:

Рис.15. Отношение критических объемов цилидрического и сферического реактора в зависимости от соотношения экстраполированных размеров цилиндра

Из рис.15 следует, что объём цилиндра (цилиндрической активной зоны) критический зависит от соотношения диаметра и высоты.

Дата добавления: 2015-07-08