Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Условные числовые характеристики систем случайных величин.

Читайте также:
  1. B) в квантово-механической системе не может быть двух или более электронов, находящихся в состоянии с одинаковым набором квантовых чисел
  2. I Понятие об информационных системах
  3. I. ОБЩАЯ ФИЗИОЛОГИЯ СЕНСОРНЫХ СИСТЕМ
  4. I. Схема кровотока в кортикальной системе
  5. III. Избирательные системы.
  6. III. МЕХАНИЗМ ФОРМИРОВАНИЯ И РЕАЛИЗАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЙ КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ, СИСТЕМА ОБРАЗОВАНИЯ И ВОСПИТАНИЯ СПЕЦИАЛИСТОВ СМИ
  7. III. Систематика

Пусть (Х, У) – 2-мерная СВ с известным законом распределения F(X,Y) или f(x,y). Условным математическим ожиданием компоненты Х называется математическое ожидание СВ Х, вычисленное при условии, что СВ Y приняла определенное значение Y=y и обозначается М(Х/Y). Аналогично определяется условное математическое ожидание и для СВ Y.

Используя формулы для вычисления числовых характеристик случайных величин можно вычислить и условные числовые характеристики, заменив безусловные законы распределения на условные.

 

и (11.13)

Условное математическое ожидание СВ Y при заданном X=x: M[Y/x]=my/x называется регрессией Y на x; аналогично M[X/y]=mx/y называется регрессией X на y. Графики этих зависимостей от x и y называютсялиниями регрессии или «кривыми регрессии».

Регрессионный анализ позволяет выявить характер связи между величинами. Представим СВ Y в виде линейной функции Х:

,

где a и b - неизвестные величины.

Теорема. Линейная средняя квадратическая регрессия Y на Х имеет вид

,

здесь - коэффициент регрессии Y на Х,

а прямую - называют прямой среднеквадратической регрессии Y на Х. Аналогично можно получить прямою среднеквадратической регрессии Х на Y.

Обе прямые проходят через точку (mx, my), которую называют центром совместного распределения величин Х иY.


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 146 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Свойства дисперсии | Моменты высших порядков. | Экспоненциальное распределение случайной величины. | Нормальное распределение | Равномерное распределение случайной величины. | Системы дискретных случайных величин. Матрица распределения. | Функция распределения системы случайных величин. | Плотность распределения системы случайных величин. | Распределения системы дискретных случайных величин. | Ковариация, коэффициент корреляции. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Нормальный закон распределения на плоскости.| Числовые характеристики функции случайного аргумента.

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.004 сек.)