Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Экспоненциальное распределение случайной величины.

Читайте также:
  1. I. Общее распределение по полу, возрасту, национальности, месту рожде­ния и детства, общему обучению
  2. II. Распределение бюджета времени (в часах) при изучении дисциплины 3 курс, 1 семестр.
  3. III. Распределение часов курса по темам и видам работ
  4. Вопрос №24. Распределение и использование прибыли предприятия
  5. Генератор кода. Распределение памяти. Виды переменных
  6. Гипергеометрическое распределение.
  7. Глава 7. Распределение

Непрерывная случайная величина Х, принимающая только положительные значения имеет показательное (или экспоненциальное) распределение, если

, (8.8)

Положительная величина l называется параметром показательного распределения и полностью определяет его.

Определим функцию распределения случайной величины.

при t<0

,

2. при t≥0

.

Таким образом, функция распределения имеет вид:

(8.9)

 

Числовые характеристики случайной величины.

.

Проводя интегрирование по частям и учитывая, что при x→∞ e-x стремиться к нулю быстрее, чем возрастает любая степень x , находим:

(8.10)

Дисперсия случайной величины определяем по формуле:

(8.11)

Показательное распределение тесно связано с простейшим (стационарным пуассоновским) потоком событий.Интервал времени T между двумя соседними событиями в простейшем потоке имеет показательное распределение с параметром, равным интенсивности потока.

 


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 93 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Формула полной вероятности. | Формула Байеса. | Теорема о повторении опытов. Формула Бернулли. | Локальная и интегральная теоремы Лапласа. | Функция распределения и ее свойства. | Непрерывная случайная величина. Плотность распределения случайной величины и ее свойства. | Математического ожидания. | Математическое ожидание случайной величины. | Дисперсия случайной величины и ее свойства. | Свойства дисперсии |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Моменты высших порядков.| Нормальное распределение

mybiblioteka.su - 2015-2017 год. (0.011 сек.)