Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формула полной вероятности.

Читайте также:
  1. Бейес формуласын көрсет
  2. В формулах используются ссылки на адреса ячеек.
  3. Вероятность редких событий. Формула Пуассона
  4. Вероятность события. Классическое определение вероятности.
  5. Вопрос 7 – Методы достижения точности замыкающего звена размерной цепи: взаимозаменяемости полной, неполной, групповой; пригонки, регулировки.
  6. ВРАЧЕБНАЯ ТАКТИКА ПРИ ПОЛНОЙ ПЕРФОРАЦИИ МАТКИ АСПИРАЦИОННОИ КЮРЕТКОЙ ИЛИ РАДИОНУКЛИДНЫМ МЕТРОСТАТОМ
  7. Всеобщая формула капитала. Рабочая сила как товар. Двойственный характер товарного производства.

Формула полной вероятности является следствием основных правил теории вероятностей: теорем сложения и умножения вероятностей.

Допустим, что проводится некоторый опыт, об условиях которого можно сделать n исключающих друг друга предположений (гипотез):

{ H1, H2, ¼, Hn}, Hi Ç Hj=Æ при i¹j. (3.1)

Каждая гипотеза осуществляется случайным образом и представляет собой некоторые события, вероятности которых известны:

. (3.2)

Рассматривается некоторое событие A, которое может появиться только совместно с одной из гипотез (3.2). Заданы условные вероятности события A при каждой из гипотез:

(3.3)

Требуется найти вероятность события A. Для этого представим событие A как сумму n несовместных событий

A = (AÇH1)È(AÇH2) È... È(AÇHn). (3.4)

По правилу сложения вероятностей .

По правилу умножения вероятностей P(HiÇA)=P(Hi)×P(A/Hi). Тогда полная вероятность события A:

, (3.5)

т.е. полная вероятность события A вычисляется как сумма произведений вероятности каждой гипотезы на условную вероятность события при этой гипотезе.

Формула (3.5) называется формулой полной вероятности. Она применяется в тех случая, когда опыт со случайным исходом распадается на два этапа: на первом “разыгрываются” условия опыта, а на втором – его результаты.


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 137 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Случайные события и их классификация, операции над событиями. | Вероятность события. Классическое определение вероятности. | Теоремы сложения вероятностей. | Теорема о повторении опытов. Формула Бернулли. | Локальная и интегральная теоремы Лапласа. | Функция распределения и ее свойства. | Непрерывная случайная величина. Плотность распределения случайной величины и ее свойства. | Математического ожидания. | Математическое ожидание случайной величины. | Дисперсия случайной величины и ее свойства. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теоремы умножения вероятностей.| Формула Байеса.

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.005 сек.)