Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Теорема о повторении опытов. Формула Бернулли.

Читайте также:
  1. II закон термодинамики. Теорема Карно-Клаузиуса
  2. Бейес формуласын көрсет
  3. Быть невнимательным при повторении Святого имени.
  4. В формулах используются ссылки на адреса ячеек.
  5. Вероятность редких событий. Формула Пуассона
  6. Всеобщая формула капитала. Рабочая сила как товар. Двойственный характер товарного производства.
  7. Вторая интерполяционная формула Ньютона.

ПОВТОРЕНИЕ НЕЗАВИСИМЫХ ОПЫТОВ. Несколько опытов называются независимыми, если вероятность исхода опыта не зависит от того, какие исходы имели другие опыты. Рассмотрим случай, когда вероятности исходов опытов постоянны и не зависят от номера опыта.

Пусть один тот же опыт проводятся n раз. В каждом опыте некоторые события А1, А2, …, Аr появляется с вероятностями р1, р2, …, рп. Будем рассматривать не результат каждого конкретного опыта, а общее число появлений событий А1, А2, …, Аr .

Рассмотрим случай с двумя возможными исходами опытов, т.е. в результате каждого опыта событие A появляется с вероятностью р и не появляется с вероятностью q=1-p. Вероятность P(n,k) того, что в последовательности из nопытов интересующее нас событие произойдет ровно k раз (безразлично, в какой последовательности), равна (формула Бернулли)

. (4.1)

Следствия из формулы Бернулли.

Вероятность того, что событие А наступит менее k раз

(4.2)

Вероятность того, что событие наступит более k раз

(4.3)

Вероятность того, что в n опытах схемы Бернулли, событие А появится от k1 до k2 раз

. (4.4)

Вероятность того, что в n опытах событие А появится хотя бы один раз, определяется формулой

(4.5)

Число к0, которому соответствует максимальная биномиальная вероятность , называется наивероятнейшим числом появления события А. При заданных n и p это число определяется неравенствами: . (4.6)


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 156 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Случайные события и их классификация, операции над событиями. | Вероятность события. Классическое определение вероятности. | Теоремы сложения вероятностей. | Теоремы умножения вероятностей. | Формула полной вероятности. | Функция распределения и ее свойства. | Непрерывная случайная величина. Плотность распределения случайной величины и ее свойства. | Математического ожидания. | Математическое ожидание случайной величины. | Дисперсия случайной величины и ее свойства. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Формула Байеса.| Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.006 сек.)