Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Условный экстремум функции двух переменных. Необходимые и достаточные условия условного экстремума.

Читайте также:
  1. II. Основные задачи и функции
  2. II. Порядок и условия проведения конкурса
  3. II. Признаки, ресурсы и функции власти.
  4. II. Условия и порядок проведения фестиваля.
  5. II. Условия Конкурса
  6. II. Условия предоставления коммунальных услуг
  7. II. Функции

Достаточные условия условного экстремума связаны с изучением знака определителя 3-го порядка

Если , то в точке ф-ия имеет условный max.

Если , то в точке ф-ия имеет условный min.

33.Производная по направлению: определение, свойства, связь с градиентом.

Пусть скалярное поле заданно в некоторой точке , , . Если - возрастает, - убывает.

34.Градиент: определение, свойства, геометрический смысл.

Градиент указывает направление наибольшего роста поля в данной точке, а модуль = скорости возрастания поля.

перпендикулярен поверхности уровня

Свойства:

1)производная в данной точке по направлению вектора имеет наибольшее значение, если направление вектора совпадает с направление градиента: это наибольшее значение производной равно . , где - некоторый вектор.

2)производная по направлению вектора, перпендикулярного к вектору . , и .


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 148 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Теорема (необходимые условия экстремума) | Асимптота кривой. Типы асимптот. Необходимые и достаточные условия существования асимптоты. | Формула Ньютона - Лейбница. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Частное и полное приращение функции. Частные производные (определения, геометрический смысл).| Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

mybiblioteka.su - 2015-2018 год. (0.006 сек.)