Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Частное и полное приращение функции. Частные производные (определения, геометрический смысл).

Читайте также:
  1. II. Клетки крови и их производные
  2. Агрегатные функции.
  3. Альвеоциты I типа. Особенности строения, функции. Особенности энергетического обмена. Механизм секреции воды.
  4. Асимптомы графика функции.
  5. Бесконечно большие и бесконечно малые функции.
  6. В городских больницах и реанимационных отделениях находятся раненые горожане и полное отсутствие энергоснабжения и водоснабжения крайне осложняет работу медиков.
  7. В. Производные мезенхимы: образование дентина, пульпы и цемента

Частные производные функции по переменным x наз-ся предельным отношением частного приращения при

; ;

; .

Пусть функция и ее частные производные определены и непрерывны в точке А и ее окрестности, тогда .

Геометрический смысл:

,

,

Сообщив аргументу x приращение , а аргумент y – преращ. , получим для z новое приращение , которое будет наз-ся полным приращением функции z и определяться: .

27.Дифференцируемость функции нескольких переменных: определение, необходимое условие. Достаточное условие дифференцируемости (формулировка).

Функция называется дифференцируемой в некоторой точке M, если ее полное приращение можно представить в виде:

.

Для того, чтобы функция была диф. в точке необходимо, чтобы она имела частную производную в этой точке и достаточно, чтобы она имела в этой точке непрерывную частную производную.

Если функция диф. в точке, то она обязательно непрерывна в этой точке.


Дата добавления: 2015-07-10; просмотров: 170 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Теорема (необходимые условия экстремума) | Асимптота кривой. Типы асимптот. Необходимые и достаточные условия существования асимптоты. | Касательная плоскость и нормаль к поверхности. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Формула Ньютона - Лейбница.| Условный экстремум функции двух переменных. Необходимые и достаточные условия условного экстремума.

mybiblioteka.su - 2015-2017 год. (0.006 сек.)