Министерство образования и науки Российской Федерации 10 страница

Для внешнего фотоэффекта установлены следующие основные з аконы:

1. Фотоэффект бе ынерционен.

2. Величина фототока насыщения пропорциональна световому потоку при неи менном его спектральном составе.

3. Максимальная скорость фотоэлектронов v_max з ависит для данного ве­щества лишь от частоты падающего света в соответствии с уравнением Эйн­штейна

_mv²

hv = Аы + (11.1)

где hv - энергия кванта, А_ых - работа выхода, m - масса электрона. Это урав­нение получено в предположении, что фотон в аимодействует только с одним электроном, а скорости электронов в металле близки к нулю. Предполагается также, что электроны движутся не ависимо друг от друга и и менение энергии одного электрона при поглощении фотона не приводит к и менению энергии других электронов.

4. Для каждого вещества существует определенная частота света V₀, ниже которой фотоэффект не происходит (в приближении, что температура ме­талла близка к T = 0 К). Эта частота V₀ и используемая чаще в спектроскопии соответствующая длина волны Х₀ = с/V₀, наз ываются красной границей фото­эффекта. Ее величина зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности. В соответствии с формулой (11.1) электрон сможет выйти за пределы металла, если сообщенная ему энергия не меньше работы выхода, т.е.

^hv> ^hv0 = ^.х^{, отк}уд^а

X = и А,„х (эВ)-Xf⁴⁰-. (11.2)

Лых ^Х0^(нм)

Для чистой поверхности большинства металлов А_вых >3 эВ, поэтому для них фотоэффект наблюдается только в ультрафиолетовой части спектра. Для некоторых щелочных и щелочноз емельных металлов А_вых составляет от 2 до 3 эВ, для них фотоэффект наблюдается и в видимой части спектра. С учетом то­го, что T > 0 К и электроны обладают не нулевой начальной энергией, рост фо­тотока начинается при частоте, несколько меньшей, чем V₀.

5. Квантовый выход фотоэффекта (отношение числа выбитых фотоэлек­тронов к числу падающих фотонов) является сложной функцией от частоты света; сначала он увеличивается с увеличением частоты, з атем проходит через максимум и далее может уменьшаться. Существенную роль играет то, что ко­эффициент отражения света от поверхности металла в видимой и ближней ультрафиолетовой областях велик и лишь малая часть и лучения поглощается в металле - квантовый выход много меньше единицы.

Фотоэлектронная эмиссия может быть представлена как результат трех последовательных процессов:

• поглощения фотона в приповерхностном слое внутри металла и появле­ние электрона с высокой энергией;

• движения этого электрона к поверхности, при котором его энергия может уменьшиться и - а в аимодействия с электронами, колебаниями кристалличе­ской решетки (фононами) и ее дефектами;

• выход электрона в вакуум через потенциальный барьер на границе метал­ла.

Не каждый быстрый электрон доходит до поверхности металла, средняя глубина выхода электронов меньше средней глубины поглощения фотонов. Это также уменьшает квантовый выход фотоэффекта.

В реальных устройствах после вылета электрона из поверхности металла катода он движется в электрическом поле, имеющемся между катодом и ано­дом. Разность потенциалов между катодом и анодом U складывается из внеш­него приложенного напряжения U_вн и контактной разности потенциалов U_K,

существующей между металлами катода и анода при их электрическом соеди­нении

U = U в_Н + U_K. (11.3)

После соединения в электрическую цепь (при электрическом контакте) между проводниками начинается обмен электронами, в ре ультате чего они приобретают противоположные з аряды. При этом электроны переходят из про­водника с меньшей работой выхода, который аряжается положительно, в про­водник с большей работой выхода, который приобретает отрицательный аряд. В условиях термодинамического равновесия установившаяся контактная ра - ность потенциалов равна разности работ выхода из проводников катода и анода и не ависит от свойств промежуточных элементов электрической цепи, соеди­няющих катод и анод. Контактная разность потенциалов может достигать не­скольких В. Поскольку катод (с малой работой выхода) аряжается положи­тельно, а анод - отрицательно, при U_ra =0 на вылетевшие из катода электроны будет действовать з адерживающая разность потенциалов U_к < 0. Ток между катодом и анодов во никает при условии

_mv²

—^>eU_з, U = U_m + U_к <0, (11.4)

₂ вн к

где e - элементарный аряд, U - полный апирающий потенциал. Поэтому ус­ловие появления фототока имеет вид

hv ^- А„,х = hv~ hv₀ = e\U з| = e|^U„ + UJ. (¹¹.5)

На явлении внешнего фотоэффекта основано использ ование вакуумных и га онаполненных фотоэлементов. Важнейшими характеристиками фотоэлемен­тов являются: 1) чувствительность интегральная и спектральная; 2) вольтамперная характеристика; 3) световая характеристика.

Интегральная чувствительность:

Y = (116)

ЭФ

Спектральная чувствительность:

’ (11-7)

ЭФ^

где - изменение фототока, вызванное изменением светового потока на ве­личину ЭФ; ЭФ_Х - изменение монохроматического потока с длиной волны X. У вакуумных фотоэлементов диапа он спектральной чувствительности лежит от 115 нм (ультрафиолетовое излучение) до 1200 нм (инфракрасное излучение).

Вольтамперная характеристика - это з ависимость фототока от напряже­ния на фотоэлементе при постоянном значении светового потока i=f(U).

2. Экспериментальная установка с сурьмяно-цезиевым фотоэлементом

В лабораторной работе используется вакуумный фотоэлемент типа СЦВ (сурьмяно-це иевый вакуумный), представляющий собой сферический стек­лянный баллон, из которого откачан воздух. В его центре расположен анод в виде кольца, фотокатод в виде тонкой пленки нанесен на одну половину внут­ренней поверхности баллона. Тонкая пленка наносится путем осаждения на подложку (обычно стекло) сначала паров сурьмы, а атем паров це ия, (эти операции могут чередоваться несколько раз). В результате образуется соедине­ние Cs₃Sb. В отличие от металлов оно имеет значительный отрицательный температурный коэффициент сопротивления, то есть является полупроводни­ком. Проводимость Cs₃Sb хорошо описывается формулой

(ЬЕЛ

G = G0^exp - ^{, (11}.⁸⁾

V ^kT J

где энергия активации AE — 0,4 эВ (в интервале температур от 290К до 400К, [18]). Это вещество является полупроводником n-типа, основными носителями з аряда являются электроны.

Красная граница такого фотокатода X ₀ — 0,6 мкм. Дополнительная обра­ботка Cs₃Sb небольшим количеством кислорода (сенсибилизация) уменьшает работу выхода и сдвигает красную границу Х₀ в длинноволновую область спектра. Значительная интегральная чувствительность и высокий (в несколько ра выше, чем для остальных катодов) квантовый выход фотоэффекта сурьмя- но-це иевого фотокатода объясняется внутренним фотоэффектом в объеме ве­щества, сочетающимся с внешним фотоэффектом в его поверхностном слое.

Выводы катода и анода фотоэлемента сделаны чере два цоколя. Схема включения фотоэлемента указ ана на рис. 11.1.

Измерения проводятся в двух диапаз онах напряжений - от 0 до 150 В и от

0 до 10 В. Переключение диапазонов выполняется одним или двумя тумблера­ми (оба должны переключаться одновременно). Для питания электрической це­пи в первом диапазоне используется выпрямитель на 150В, во втором - элемент питания (батарейка) типа “Крона”. Для регулировки напряжения на фотоэле­менте в каждом диапазоне используется свой потенциометр R. В первом диапа­з оне напряжение измеряется стрелочным вольтметром, во втором - цифровым мультиметром. В диапаз оне от 0 до 10 В предусмотрена воз можность из мене- ния полярности напряжения и подачи на фотоэлемент отрицательной разности потенциалов. Переключение полярности напряжения выполняется двумя тумб­лерами (они должны переключаться одновременно). Для из мерения фототока в первом диапазоне используется стрелочный микроамперметр (цА), во втором - цифровой мультиметр с диапазоном 200мкА.

В качестве источника света используются лампа накаливания с красным светофильтром и светодиодные осветители синего (4 светодиода с рабочим на­пряжением 4,5 В) и инфракрасного излучения (1 светодиод с рабочим напряже­нием 3 В), установленные на отдельных подставках (рейтерах). Спектр испус­кания лампы накаливания с красным светофильтром показан на рис. 11.2, спек­тры излучения синего и инфракрасного светодиодов показаны на рис. 11.3.

Рис. 11.2. Спектр испускания лампы накаливания с красным светофильтром

а б

Рис. 11.3. Спектры испускания синего (а) и инфракрасного (б) светодиодов

Длина волны излучения синего светодиода 460±10 нм, инфракрасного - 920±40 нм. Рейтера лампы накаливания, светофильтра и фотоэлемента установ­лены на оптической скамье. Измерения необходимо проводить в таких услови­ях, когда посторонний свет не падает на фотоэлемент.

Блок питания с выходным напряжением до 150 В, стрелочные вольтметр и микроамперметр установлены в одном корпусе. На переднюю панель вынесе­на ручка регулятора первого потенциометра R. Тумблеры переключения режи­мов работы находятся на правой стороне корпуса. Блок питания до 10 В, выво­ды для подключения мультиметров и ручка регулятора второго потенциометра R находятся на верхней поверхности корпуса. Для подключения блока к выво­дам фотоэлемента имеются два специальных разъема.

Световой поток, попадающий на катод фотоэлемента, рассчитывается по формуле:

Ф=М (11.9)

где J - сила света лампы, ю - телесный угол, внутри которого распределен све­товой поток Ф, падающий на светочувствительный слой фотоэлемента. Телес­ный угол ю, выраженный в стерадианах, равен отношению площади светочув­ствительного слоя S к квадрату расстояния R до источника света:

W=S/R^[27], (11.10)

3. Измерение светового потока и снятие световой характеристики для красного света

Выполните и мерения в следующем порядке:

1. Добейтесь, чтобы посторонний свет не попадал на фотоэлемент. Уста­новите перед фотоэлементом красный светофильтр, атем лампу накаливания на расстоянии около R=10 см от фотоэлемента и включите ее. Откройте крыш­ку фотоэлемента и включите тумблером блок питания. Переключите тумблеры на диапаз он 0-150 В. Полярность напряжения должна быть положительной. Подайте на фотоэлемент напряжение U _вн1 около 140 В., з апишите показ ания стрелочного микроамперметра (силу фототока г_ф) в табл. 11.1.

Таблица 11.1

№	I, мкА	R, см	E1, лк	Ф, лм
...

2. Увеличивайте расстояние между источником света и фотоэлементом, при этом сила фототока будет уменьшаться. При целых значениях тока (в мкА) вносите показ ания микроамперметра и положение лампы в табл. 11.1 (не менее

5 строк). После з авершения измерений напряжение уменьшите до нуля.

3. Установите на оптическую скамью фотоприемник люксметра, а перед ним светонепроницаемую пластину с отверстием с тем же диаметром 25 мм, что и у фото катода фотоэлемента, и красный светофильтр. Перемещайте лампу на, те же расстояния до фотоприемника, что уже внесены в табл. 11.1, и из - мерьте показ ания люксметра E₁. Значение освещенности фотокатода равно E = Ej S₀/S, где S - площадь отверстия, S₀ - площадь фотоприемника люкс­метра. Световой поток, падающий на фотокатод равен Ф = ES_X = EjS₀. Из мерьте диаметр фотоприемника, найдите значение S₀ и рассчитайте значения светово­го потока Ф, и внесите результаты в табл. 11.1.

4. По полученным результатам постройте график 1=ЛФ) (световую ха­рактеристику) для использ ованного значения и_вн. По линейному участку гра­фика определите спектральную чувствительность у_х (11.7) для красного света.

4. Снятие вольт-амперных характеристик для красного и синего света

Выполните из мерения в следующем порядке:

1. При положениях тумблеров диапаз она 0-150 В установите красный све­тофильтр и лампу накаливания на минимальном расстоянии от фотоэлемента, включите лампу. Увеличивая напряжение на фотоэлементе U_вн с помощью ручки потенциометра, устанавливайте целые значения тока I (в мкА), з аписы- вайте показ ания микроамперметра и вольтметра в табл. 11.2. Предельное на­пряжение - 140В. В конце опыта напряжение уменьшите до нуля и выключите блок питания 0-150 В.

Лампа с красным светофильтром
I, мкА	U вн, В
...

Таблица 1

Лампа с красным светофильтром	Синий светодиодный осветитель
I, мкА	U вн, В	I, мкА	U вн, В

3. Выключите лампу накаливания, отодвиньте ее и красный светофильтр от фотоэлемента. Установите синий светодиодный осветитель на минимальном расстоянии от фотоэлемента и включите его. Повторите из мерения так же, как и в предыдущем пункте, з аписывайте показ ания микроамперметра и вольтмет­ра в табл. 11.3. После достижения максимального напряжения выключите блок питания 0-10 В и внесите в табл. 11.3 значение тока при нулевом напряжении. Переключите тумблеры полярности на отрицательное напряжение. Увеличи­вайте подаваемое напряжение до тех пор, пока ток фотоэлемента не станет равным нулю. После завершения измерений выключите светодиодный освети­тель, снимите его с оптической скамьи и переключите полярность напряжения на положительную.

5. Снятие вольт-амперной характеристики для инфракрасного излучения светодиода

1. Установите инфракрасный светодиодный осветитель на минимальном расстоянии от фотоэлемента и включите его. Повторите из мерения так же, как и в предыдущем пункте, з аписывайте показ ания микроамперметра и вольтмет­ра в табл. 11.3. После достижения максимального напряжения выключите блок питания 0-10 В.

2. Постройте график з ависимости тока фотоэлемента от подаваемого на­пряжения - вольт-амперную характеристику.

6. Вычисление постоянной Планка

1. По полученным в п. 4 результатам постройте графики з ависимости тока фотоэлемента от подаваемого напряжения - вольт-амперные характеристики I=f(U) для освещения фотодиода красным и синим светом. Для построения этих графиков удобно использовать программы Advanced Grapher, MicroCal Origin 3.0 и Open Office.org Calc. Найдите точки пересечения кривых с осью абсцисс - з апирающие значения внешнего потенциала U_{вн з} и U_{вн з син}, начи-

вн.з.кр. вн.з.син.

няя с которых фототок становится отличным от нуля для красного и синего света. Из формулы (11.5) следует

^кр ^- Аых = - ^hv0 = е (|^Uк| - ^Uв_Н.з,р.), ⁽¹¹.¹¹⁾

hv - A = hv - hv₀ = e (|U - U), (11.12)

син ^ых син 0 VI к вн.з.син.,/’

и

hv - hv = — - — = e (u - U). (11.13)

син кр л л \ вн.з.кр. вн.з.син./ ^v '

^Хсин ^Хкр

По известному значению длины волны красного света (X_кр «0.65 мкм) и

найденной с помощью колец Ньютона длины волны синего света Х_син вычис­лите значение постоянной Планка e (U - U)Х X

\ вн.з.кр. вн.з.син. / син кр....._N

h = —--------------------- ^L. (11.14)

c(X -X)

кр син

и сравните ее с табличным значением.

Считая значение постоянной Планка известным, определите значение контакт­ной разности потенциалов и работы выхода.

7. Определение длины волны инфракрасного излучения светодиода и оценка красной границы фотоэффекта

На графике вольт-амперной характеристики для инфракрасного свето­диода найдите точку пересечения кривой с осью абсцисс - запирающее значе­ния внешнего потенциала и_{вн з ин}ф_кр, начиняя с которых фототок становится от­личным от нуля. Используя схему вычислений (11.11)-(11.13) найдите значения величин hv^^ и Х_инф_кр. Найденное значение может служить оценкой красной

границы фотоэффекта, сравните его со значением, полученным в предыдущем пункте. Сравните полученное значение X_инф_кр со спектром излучения свето­диода на рис. 11.3.

8. Работа с компьютерной моделью фотоэффекта

Запустите компьютерную программу Открытая физика (версия 2.6) часть 2 и откройте в Содержании раздел “ Квантовая физика. 5.2. Фотоэффект. Фотоны”. Ознакомьтесь с теоретическим материалом, в его конце щелкните по изображе­нию модели фотоэффекта (рис. 11.4). С помощью бегунка выберите цвета излу­чения наиболее близкие к цвету красного светофильтра и синего светодиодного осветителя. Запишите значение длин волн света, по формуле (11.2) вычислите соответствующую работу выхода. Запишите оценку для красной границы фото­эффекта и работы выхода использованного фотоэлемента.

Откройте лабораторную работу 5.1 “Фотоэффект” (рис. 11.5). Ее можно най­ти следующим образом. Щелкните по гиперссылкам: Помощь-

Н. 1.3.Основныевозможностипрограммы-Выполнение лабораторных работ -5.1 Фотоэффект. Выполните задачи, указанные преподавателем.

Рис. 11.4. Компьютерная модель фотоэффекта для красного (слева) и синего (справа) света

Глава 5. Квантовая физика

Лабораторная работа 5.1. Фотоэффект

			Вопрос №1 При каком условии возможен фотоэффект? С При любом соотношении hv и А ^1 ВЫХ. ^Г^hv=Anu Среди приведенных ответов нет верного

Фотоэффектом называют вырывание электронов из вещества под действием света. Фотоэффект был открыт Г Герцем (1887 г.) Теория фотоэффекта была развита А. Эйнштейном (1905 г) на основе квантовых представлений. Классическая волновая теория света оказалась неспособной объяснить закономерности этого

Вопросы для лабораторных работ 1 2 3 4 5 6 7 Задачи для лабораторных работ 1 2 3 4 5 6

Рис. 11.5. Компьютерная работа по изучению фотоэффекта

Контрольные вопросы

1. Опишите устройство и принцип работы вакуумного фотоэлемента.

2. Расскажите об особенностях сурьмяно-цезиевого фотокатода и про­явлениях внутреннего и внешнего фотоэффекта.

3. Сформулируйте основные з аконы фотоэффекта и объясните их на ос­нове квантовой теории.

4. Каков физический смысл тока насыщения и тока при напряжении равном нулю?

5. Каким образ ом можно определить з начения постоянной Планка, кон­тактной разности потенциалов и работы выхода при фотоэффекте?

6. Расскажите о применении вакуумных фотоэлементов и их полупро­водниковых аналогов.

7. Расскажите об основных фотометрических единицах.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.12 ЭФФЕКТ КОМПТОНА И ПРОХОЖДЕНИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ

ЧЕРЕЗ ВЕЩЕСТВО

Цель работы1: изучение эффекта Комптона, рассеяния гамма-излучения при прохождении чере вещество и и мерение сечения комптоновского рассея­ния.

Приборы1 и принадлежности: индикаторы радиоактивности “Радекс” РД1503, кассеты со слаборадиоактивным источником гамма-излучения - хло­ристым калием (KCl).

Меры1 предосторожности: Оберегайте индикатор радиоактивности от ударов, пыли, сырости, прямого солнечного света, и лучения ртутных ламп, не допускайте попадания посторонних предметов внутрь чере отверстия в корпу­се. После авершения и мерений выключите индикатор радиоактивности и сдайте его лаборанту или преподавателю. Не нарушайте герметичности кон­тейнеров с хлористым калием.

Литература: [1, §§ 106,107, 206, 207, 255], [2-6],[11, Т.1, Т.5], [20], [23-26].

План работы:

1. И учение основных сведений об эффекте Комптона.

2. И учение исполь уемого в работе гамма-источника и в аимодействия гамма-и лучения с веществом.

3. И учение способов регистрации гамма-и учения и устройства счетчика Г ейгера.

4. И учение до иметрических единиц и порядка работы с индикатором радиоактивности “Радекс” РД1503.

5. И мерение естественного радиационного фона.

6. Измерение сечения рассеяния гамма-излучения при прохождении через вещество.

7. Работа с компьютерной моделью эффекта Комптона.

1. Эффект Комптона для рентгеновского излучения

Рентгеновским* излучением называют электромагнитное излучение с длинами волн от 10-100 до 0,001-0,01 нм (или энергиями фотонов от 10-100 эВ до 0,1-1 МэВ). Оно з анимает спектральную область между ультрафиолетовым и гамма-излучением. Упругое рассеяние рентгеновского излучения на свободных (или слабо свя анных с атомами) электронах вещества было исследовано

* Открыто в 1895 г. Вильгельмом Конрадом Рентгеном (1845-1923 гг.) - немецким физ иком, з а это ему, первому среди физ иков, была присуждена Нобелевская премия (в 1901 г.) [13].

А.Комптоном[28]. Им был открыт и объяснен эффект увеличения длины волны рассеянного излучения, названный впоследствии эффектом Комптона. Схема опыта Комптона представлена на рис.12.1.

Рис. 12.1. Схема эксперимента Комптона

Исходящее из рентгеновской трубки 1 монохроматическое (называемое характеристическим) рентгеновское излучение с длиной волны Do, проходит че­рез свинцовые диафрагмы 2 и в виде узкого пучка направляется на рассеиваю­щее вещество-мишень 3. Излучение, рассеянное под некоторым углом 0, анали­зируется с помощью спектрографа рентгеновских лучей 4, в котором роль ди­фракционной решетки играет кристалл 5, з акрепленный на поворотном столи­ке. Опыт показ ал, что в рассеянном излучении наблюдается увеличение длины волны CD, з ависящее от угла рассеяния 0:

АХ = Х-Х ₀ = 2Л sin² —, ⁰ 2

л-3

где Л=2,43-10^- нм - так называемая комптоновская длина волны, не з ависящая от свойств рассеивающего вещества. В рассеянном излучении наряду со спек­тральной линией с длиной волны D наблюдается несмещенная линия с длиной волны D₀. Соотношение интенсивностей смещенной и несмещенной линий з а- висит от рода рассеивающего вещества. На рис.12.2 представлены кривые рас­пределения интенсивности в спектре и лучения, рассеянного под некоторыми углами.

К	и	\1
А.	□ сэ - Ч-1?“Ч “Г	е= 90°

Рис. 12.2. Спектры рассеянного рентгеновского излучения

Результаты опытов Комптона и наличие смещенной компоненты проти­воречили волновой теории электромагнитного излучения, согласно которой электрон под действием периодического поля световой волны совершает вы­нужденные колебания с частотой волны и излучает рассеянные волны той же частоты. Раз витие квантовых представлений после объяснения М.Планком свойств теплового изучения (свет испускается квантами) и А.Эйнштейном фо­тоэффекта (свет поглощается квантами) позволило дать квантовое объяснение и эффекта Комптона (световые кванты рассеиваются при столкновении с элек­тронами). Это было сделано в 1923году нез ависимо друг от друга А.Комптоном и П.Дебаем. А.Комптон предложил для световых квантов термин “фотон”. Эф­фект Комптона есть результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества. У легких атомов рассеивающих веществ электроны слабо свя аны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свобод­ными. В процессе столкновения фотон передает электрону часть своей энергии и импульса в соответствии с з аконами сохранения.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц - налетающего фотона, обладающего энергией Eo=hvo и импульсом p₀=hv₀/c, с покоящимся электроном, энергия покоя которого равна E_e = mc. Фотон, столкнувшись с электроном, изменяет направление движения (рассеивается, см. диаграмму импульсов на рис. 12.3).

Рис. 12.3. Диаграмма импульсов при упругом рассеянии фотона на покоящемся электроне

Импульс фотона после рассеяния становится равным p=hv/c, а его энергия E = hv < E₀. Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны. Скорость электрона после столкновения нельзя считать пренебрежимо малой по сравнению со скоростью света и для его энергии необходимо исполь овать

релятивистскую формулу E'_e =yjp²_ec² + m²c⁴, где p_e - приобретенный импульс

электрона. В силу акона сохранения энергии

E^ =yjp]c² + m²c⁴ = mc² + hv₀ - hv. (12.3)

При во ведении обеих частей равенства (12.3) в квадрат и сокращения получится соотношение

p²_ec² =(hv₀)² +(hv)² -2h²v₀v-2mc²h(v₀ -v). (12.4)

По закону сохранения импульса импульс электрона равен разности им­пульсов первичного и рассеянного фотонов

^р_е = ^р0 ^{- p}. ⁽¹².⁵⁾

При воз ведении обеих частей равенства (12.5) в квадрат и умножении на

c получится соотношение

p_e²c² = p₀²c² + p²c² - 2p₀pc² cos 0 = (hv₀)² +(hv)² - 2h²v₀vcos0. (12.6)

Приравняв друг другу правые части выражений (12.4) и (12.6) можно по­лучить

mc²(v₀-v)=hv₀v(1-cos0). (12.7)

Переход от частот к длинам волн v₀ = c/X₀, v = c/X приводит к выраже­нию, совпадающему с формулой Комптона (12.1):

h h 0 AX = X - X₀ = —(1 - cos 0) = 2—sin² —. (12.8)

mc mc 2

Таким образ ом, комптоновская длина волны Л выражается через фунда­ментальные константы h, c и m: h

Л =----- = 2,426 -10 нм. (12.9)

mc

Наличие в рассеянном излучении наряду со смещенной линией с длиной волны D несмещенной линии с первоначальной длиной волны D₀ (см. рис. 12.2) объясняется рассеянием части фотонов на электронах, сильно свя анных с ато­мами. В этом случае фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в це­лом. Из-за большой массы атома M >> m по сравнению с массой электрона атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона

Дата добавления: 2015-11-04