Министерство образования и науки Российской Федерации 8 страница

Согласно з акону Стефана - Больцмана мощность электромагнитного из - лучения, испускаемого единицей поверхности абсолютно черного тела с тем­пературой Т, равна

R_T _aT⁴, (9.5)

где G - постоянная Стефана-Больцмана. Из з акона Стефана - Больцмана сле­дует, что мощность, передаваемая единицей поверхности абсолютно черного тела температуры Т₁ в окружающую среду с температурой Т₀, будет равна:

W _ W^изл _ W^погл _ a(T₁⁴ _ TQ⁴). (9.6)

Для серого тела это соотношение будет иметь вид

W _ aTo(T;⁴ _Tq⁴). (9.7)

Таким обра ом, для определения постоянной Стефана-Больцмана необ­ходимо измерение мощности W и температур T₁, TQ.

Теоретическое начение для постоянной Стефана-Больцмана

a_^, (9.8)

15c²h³

где k - постоянная Больцмана, c - скорость света, h - постоянная Планка.

Макс Планк[22]¹, основываясь на гипотез е о квантовой природе излучения, получил формулу для функции f (X, T) (функция Планка)

f (X, T) _^ _ 2П^. 1 _ ^. 1. ₍₉.₉₎

Величину

с₁ = 8nhc = 4,99 • 10^—22 Дж-м

называют первой радиационной постоянной (или первой константой излуче­ния). Величину hc

(9.11)

к

называют второй радиационной постоянной (или второй константой излуче­ния), ее табличное значение с₂=0,01488 м-К. Экспериментальное определение начения второй радиационной постоянной c₂ в данной работе основано на и - мерении отношения испускательных способностей r_XT для двух температур Т и Т₂ при фиксированной длине волны X. Тепловое излучение нагретого тела воспринимается расположенным рядом с ним селективным (и бирательным) приемником - инфракрасным светодиодом, что приводит к во никновению в нем фото-э.д.с. В данной работе значения фото-э.д.с. V светодиода, прямо про­порциональны[23]² поглощаемой им мощности теплового излучения ЛФ_Х

V = АЛФ_х, A = const,

ЛФ_Х = r_XT ЛХ

испускаемого нагретой пластиной в телесный угол Л^ в узком интервале длин волн ЛХ вблиз и длины волны X

V (Т) = Агхт ЛХ^. (9.14)

4п

Отношение начений фото-э.д.с. светодиода для двух температур T₁ и T₂

равно

V = Ж). = ZXTL = f (XT1)

V V(T) Гт f(X,T2)

В случае XT << c₂, справедливом при T < 3000К и X < 1000 нм (как в дан­ной работе), вместо формулы (9.9) можно использовать приближенное выраже­ние

	f (X, т)						(9.16)

Из формул (9.15) и (9.16) следует

	VL = f (ХТ1) V2 f (X, Т2)				(9.17)

Логарифмирование этого соотношения позволяет найти постоянную с₂

			T		T-T2 xtt		z X

а з атем и постоянную Планка h

c

2. Оптическая пирометрия

Оптическая пирометрия (от греч. pyr - огонь и metreo - измеряю) - это совокупность оптических (бесконтактных) методов измерения температуры. Большая часть из них основана на з аконах теплового излучения. Интенсивность теплового излучения согласно закону Стефана-Больцмана пропорциональна четвертой степени его температуры T и резко убывает с уменьшением T. По­этому методы оптической пирометрии применяют для измерения относительно высоких температур. Ниже 1000°С они играют вспомогательную роль, выше 1000^оС становятся основными, а выше 3000°С остаются практически единст­венными методами из мерения температуры. Оптическая пирометрия широко применяется в науке, технике и промышленном производстве. Оптическими методами в промышленных и лабораторных условиях определяют температуру в печах и других нагревательных установках, температуру расплавленных ме­таллов и и делий и них (проката и т.д.), температуру пламен, нагретых га ов, плаз мы.

Существуют несколько оптических способов определения температуры: цветовой - на основе з акона Вина, радиационный - на основе з акона Стефа­на-Больцмана, я ркостный - на основе сравнения яркости излучения нагретого тела на определенном участке спектра и лучения с яркостью и лучения черного тела на том же участке.

Наиболее удобным и распространенным способом является яркостный, который проще всего осуществляется с помощью пирометра с исчез ающей ни­тью. Устройство пирометра и его оптическая схема показаны на рис.9.1,9.2.

fr

W

rs

Рис. 9.1. Устройство пирометра ОППИР -017Э

Из ображение исследуемого предмета с помощью объектива 2 получают в плоскости, где располагается нить накала 3 специальной электрической лам­почки. Между нитью лампы 3 и объективом 2 может вводиться поглощающее стекло (дымчатый светофильтр) 5, ослабляющее световой поток от исследуе­мого предмета. Оно применяется для температур свыше 1400°С. Между окуля­ром и нитью лампы 3 может вводиться красный светофильтр 4, который выде­ляет узкую область спектра с длиной волны X₀ =650 нм. Этот светофильтр на­ходится на окуляре. Ток через лампу 3 регулируется реостатом, связ анным с рифленым кольцом на корпусе, его значения отсчитываются по шкале, програ­дуированной в градусах. Диапаз он измеряемых температур t от 800 до 5000°С разделен на 2 поддиапазона: 800 ^ 1400°С и 1200 ^ 2000°С. Реостат и измери­тельный прибор находятся в одном корпусе. Источник тока (батарейки) нахо­диться внутри ручки корпуса. Реостатом регулируют ток через лампу пиромет­ра до тех пор, пока яркости излучения нити и исследуемого тела в уз кой облас­ти спектра вблизи длины волны X ₀ не совпадут между собой, т.е. нить лампы сольется с фоном исследуемого предмета. В этот момент шкала прибора, про­градуированная по излучению абсолютно черного тела, фиксирует так назы­ваемую яркостную температуру Т_я тела. Если излучаемое тело не является чер­ным, то пирометр показывает температуру Т_я такого черного тела, яркость ко­торого одинакова с яркостью данного тела. Равенство яркостей при длине вол­ны X ₀ означает выполнение равенства, следующего из з аконов теплового излу­чения Кирхгофа и Планка

a_xrf (X, T) = f (X, T),

(9.20)

или

									(9.21)

После упрощения и логарифмирования получим

Поэтому истинная температура тела T определяется по формуле

T = T+--------- ^---------. (9.23)

^C2 + ^X0^T+ ^{ln a}X,T

Вследствие 0 < a_XT < 1 яркостная температура Т_я тела всегда меньше его

истинной термодинамической температуры T. Любое тело, имеющее одинако­вую яркость (для определенной длины волны) с некоторым черным телом, имеет термодинамическую температуру выше температуры черного тела. Ис­тинная температура тела получится, если к наблюдаемой яркостной температу­ре прибавить поправку, взятую из табл. 9.1

T =Тярк.+ДТ. (9.24)

Таблица 9.

Наблюдаемая температура гя, °С	AT для з начений поглощательной способности тела aXT
0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9

3. Измерение я ркостной температуры

Принципиальная схема экспериментальной установки для изучения излу­чения нагретого тела приведена на рис. 9.3. Нагреваемая нихромовая пластинка раз мещается в теплоиз олирующей трубке над блоком питания (понижающим трансформатором). С одного конца трубки произ водятся из мерения с помощью пирометра. С другого конца трубки на штативной стойке помещены инфра­красный светодиод с длиной волны излучения и поглощения X =828±10 нм, ре­гистрирующий тепловое излучение пластинки (рис.9.4). К выводам светодиода подключен милливольтметр (тестер).

Рис. 9.3. Экспериментальная установка 1 - ЛАТР; 2 - понижающий трансформатор; 3 - нихромовая пластинка

Рис. 9.4. Спектр излучения инфракрасного светодиода, максимум отвечает длине волны 828 нм

Выполните измерения в следующем порядке:

1. Включите ЛАТР и тумблер “Вкл.” на лицевой панели прибора. Рабо­чие значения тока I и напряжения U, которым отвечает темно-красное свече­ние нагретой пластинки, устанавливаются преподавателем или лаборантом.

2. Передвигая объектив пирометра, добейтесь резкого из ображения рас­каленного предмета (пластинки). Передвигая окуляр, добейтесь четкой види­мости нити лампы пирометра и предмета.

3. Яркость нити пирометрической лампы регулируется рифленым коль­цом на корпусе, перед началом из мерений поверните его влево до упора. Включите питание нити пирометра нажатием кнопки на ручке.

4. Поворачивая кольцо, измените силу тока через лампу пирометра так, чтобы яркость нити совпала с яркостью из ображения раскаленного предмета. При этом нить сливается и становится нез аметной на фоне раскалённого пред­мета. Не отпуская кнопку, отсчитайте яркостную температуру?_я по нижней шкале, (если она больше нижнего предела измерений 800° С и меньше 1400°С), занесите результаты в табл. 9.2. Для сравнения яркости в красной области спектра рассмотрите нить пирометра лампы и предмет через красный свето­фильтр, находящийся на окулярной трубке. Не отпуская кнопку, отсчитайте яркостную температуру по нижней шкале, (если она больше нижнего предела измерений 800° С и меньше 1400°С), занесите результаты в табл. 8.3. По ре­зультатам без и со светофильтром найдите среднее значение яркостной темпе­ратуры и занесите его в табл. 9.2. Измерьте значение фото-э.д.с. V инфракрас­ного светодиода и з анесите в табл. 9.2.

5. Используя яркостную температуру t+, по табл. 9.1 с учетом значения для нихрома a_XT = 0.9 определите поправку АТ и истинную абсолютную тем­пературу T.

6. Повторите из мерения для двух других з начений напряжения U с то­ком не более 68 А.

Таблица 9.2

№	I,А	U, В	t °С ^я? ^	Тя, К	ДT,° C	T,К	с, Вт/м^2К^4	Да	V, B
без светофильтра	со светофильтром	среднее	Х = 828 нм
								(T1)
								(T2)
								(T3)
Среднее

4. Определение постоянной Стефана - Больцмана

Энергия, выделяемая в нихромовой пластинке при прохождении электри­ческого тока в единицу времени и отнесенная к единице площади равна:

R_T = —, (9.25)

^T 2S

где I - сила тока (из меряется амперметром), U - напряжение (из меряется вольтметром), 2S - площадь двухсторонней поверхности нагреваемой пластин­ки, с которой происходит излучение. Раз меры пластины 6ммх80мм. Из (9.7) с учетом T >> T₀ следует

IU IU

о =--------- —------- — «----------- ₄. (9.26)

a_T 2S (T₁⁴ - T₀⁴) a_T 2ST₁⁴

Подставьте остальные данные из табл. 9.2 в формулу (9.26), найдите три значения постоянной Стефана-Больцмана и внесите в табл. 9.2, определите среднее значение (с) и погрешность Да. Представьте результат в форме а = (с) ± Да и сравните его с табличным значением.

5. Определение второй радиационной постоянной и постоянной Планка

Выполните вычисления по формулам (9.17) - (9.19) для трех пар значений температуры нагретой пластинки из табл. 9.2. Для облегчения расчетов реко­мендуется использовать программу SMath Studio (см. Прил. 1). Найдите три значения постоянной Планка h, внесите их в табл. 9.3, определите среднее зна­чение (h) и погрешность Ah. Представьте результат в форме h = (h> ±Ah и сравните его с табличным значением.

Таблица 9.3

№	Т	Тг	X	II	^2	h	Ah
	(Тх)	(Т2)
	(Тх)	(Т3)
	(Т2)	(Т3)
Среднее

Контрольные вопросы

1. Дайте определение основным характеристикам теплового излучения.

2. Расскажите о з аконе Кирхгофа и поглощательной способности тел.

3. Приведите основные з аконы теплового излучения: Стефана- Больцмана и Вина.

4. Расскажите о функции Планка и ее приближении, справедливом при Т < 3000К и X < 1000 нм.

5. Приведите определения и з начения первой и второй радиационных постоянных (констант излучения).

6. Расскажите о применении оптической пирометрии.

7. Объясните принцип работы оптического пирометра с исчез ающей ни­тью.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.10 ВЕНТИЛЬНЫЙ ФОТОЭФФЕКТ И СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАМП НАКАЛИВАНИЯ

Цель работы: изучение свойств теплового излучения, оз накомление с вентильным фотоэффектом в полупроводниках и измерение с его помощью спектральной плотности теплового излучения в части ближнего инфракрасного и видимого диапаз онов.

Приборы1 и принадлежности: панель со светодиодами, мультиметр, лампа накаливания на напряжение 12 В с блоком питания, з еркальная лампа накаливания на напряжение 220 В с регулятором силы свечения, оптический пирометр.

Литература: [1, §§ 197, 200, 201], [2-6],[10, Т.3], [17].

План работы1:.

1. И учение основных свойства светодиодов.

2. И учение вентильного фотоэффекта в полупроводниках.

3. И учение спектральной плотности и лучения ламп накаливания.

4. И мерение световой характеристики светодиодов.

5. Определение температуры нити накала лампы.

6. Работа с компьютерными моделями излучения черного тела.

1. Основные свойства светодиодов

В настоящее время полупроводниковые светодиоды и лаз еры (см. работу

3.6) стали распространенными[24] источниками видимого и инфракрасного излуче­ния. Инфракрасное (ИК) излучение (от лат. infra — под, ниже) — электромаг­нитное излучение, невидимое глаз ом, которое обнаруживается за красной частью призматического спектра. Инфракрасные лучи имеют длины волн от 0,76 до 2000 мкм и анимают на шкале электромагнитных волн спектральную область между красной границей видимого и лучения и ультракороткими радиоволнами (длины волн порядка 1 мм). Обычно инфракрасное и лучение условно ра деляют на ближнюю (0,76-2,5 мкм), среднюю (2,5-50 мкм) и далекую (50-2000 мкм) об­ласти.

Источниками инфракрасного излучения являются все нагретые тела. Все отопительные устройства также являются источниками инфракрасных лучей и вызывают нагревание тел, которые поглощают эти лучи. Мощными ИК- источниками являются Солнце (на инфракрасную область приходится 50% мощ­ности его излучения), лампы накаливания (на инфракрасное излучение прихо­дится от 70 до 80%мощности), дуговые и газоразрядные лампы.

Основной структурной ячейкой диодов и других полупроводниковых электронных приборов является р-п-переход - контакт областей, где основны­ми носителями з аряда являются дырки и электроны. Дыркой называют нез аня- тое электроном вакантное место в ковалентной связи между соседними атома­ми. Эта дырка может з аполняться электроном из других ковалентных связ ей и тогда нехватка одного электрона будет уже в других атомах. Так дырка посто­янно и беспорядочно перемещается по кристаллу, перенося положительный а- ряд, численно равный заряду электрона. Р-п-переходом называют границу об­ластей с преобладанием положительных (Positive) дырок и отрицательных (Negative) электронов. Р-п-переход обладает односторонней проводимостью, поэтому диоды - устройства с одним р-п-переходом, применяемые для выпрям­ления электрического тока, на ывают также вентилями.

При встрече свободного электрона с дыркой они рекомбинируют, и их движение прекращается. При рекомбинации электрона и дырки выделяется энергия и может происходить и лучение света. В светодиодах и полупроводни­ковых ла ерах со даются условия для высокой вероятности рекомбинации и получения начительного выхода световой энергии. Ряд материалов, исполь- уемых для генерации света в видимой и инфракрасной областях спектра, пред­ставлены в табл. 10.1. Наиболее часто они построены на основе арсенида гал­лия GaAs.

Таблица 10.1

Излучающая структура и подложка	Цвет свечения	Длина волны, нм
SiC/SiC-6H	фиолетовый
SiC/SiC-4H	синий
GaP/GaP	зеленый
GaP:N/GaP	желто-з еленый
GaAs0,15 P0,85:N/ GaP	желтый
GaAs0,35 P0,65:N/ GaP	оранжевый
Ga0,65Al0,35As/GaAlAs, Ga0,65Ab,35As/GaAs	красный
Ga0,9Al0,1As/GaAs, Ga0,9Al0,1As/GaAlAs	ИК-излучение
GaAs:Si/GaAs	ИК-излучение

Спектры и лучения выпускаемых промышленно светодиодов пока аны на рис.10.1. Спектры излучения двух используемых в работе светодиодов пока- аны на рис. 10.2.

	р'		Z	1Л
	LTJ СО	Рч	цЛ lCi	ы>		1*9
г	а Он |_Г: а-’	хп ■го о я	сп‘ ей 1Л о	rt ^1 о < 1-0	о п Ы	< <
(X О-	to <	Ufa V а	ЕО с	О	А-	со 1=7	<
cd -я		«		■ЕЧ	СЭ	пЗ
о	а	О	а	а	О	О

О

				;
		(з:		_о
						з:
		! X				3.	ГТ5
ев	>яг	;<IS		■=:	и»	Га!	О-
О		с;		ап		<L>	О
►­ Ч	X U-	ш | w		п f о	г: CD	* X	а 3=
о	^1 03		i~	Я		о
		X	Г?			сх	rt
■е		з: О		Qi *		о	еь. ч

Рис. 10.1. Спектры излучения наиболее распространенных светодиодов [10,Т.3]

2. Вентильный фотоэффект в полупроводниках

Облучение светом поверхности полупроводникового материала вызывает два вида фотоэффекта: внешний и внутренний (см. также работу 3.11). При внешнем фотоэффекте, называемом также фотоэлектронной эмиссией, элек­троны вылетают с освещенной поверхности. Внутренний фотоэффект - выры­вание электрона из атома или молекулы наз ывают фотоиониз ацией. Такой про­цесс в твердых телах приводит к возникновению в них свободных носителей

Дата добавления: 2015-11-04