|
структуру растворов в зависимости от химической природы растворителя и растворенного вещества.
• Фишко-химический анализ - включает изучение равновесия и химического взаимодействия в сложных многокомпонентных системах.
• Поверхностные явления - содержит изучение свойств поверхностных слоев твердых тел и жидкостей, а также явление адсорбции.
• Химическая кинетика и капниш* - посвящен изучению скорости химических реакций, связи скорости химических реакций со строением и энергетическим состоянием участников химических реакций, влияние на скорость реакции индифферентных веществ.
• Электрохимия - изучает взаимосвязь электрических явлений и химических реакций.
Методы физической химии:
• Термодинамический метод определяет связи между различными термодинамическими свойствами и формами превращения энергии системы.
• Метод статистической физики - рассматривает свойства вещества, состоящего из большого количества частиц (макросостояния) исходя из законов движения и свойств отдельных частиц и их распределения в пространстве в соответствии с теорией вероятности.
• Квантово-механический метод - основывается на корпускулярно-волновом представлении о строении материи, прерывистости энергии и состояний.
Историческая справка
1752 г - М.В. Ломоносов впервые разработал лекционный курс физической химии и читал его студентам Академии наук Он сформулировал законы сохранения и энергии.
1840 г. - Российский академик ПИ.Гесс установил основной закон термохимии.
1867 г. - Шведские ученые Г. Гулвдберг и П. Вааге открыли закон действующих масс.
1873 г. - Начало публикации работ американского ученого Д.В.Гиббса, который ввел понятия свободной энергии системы, термодинамические потенциалы, обосновал правило фаз.
1877 г - Н А. Меншуткин осуществил обширные исследования по химической кинетике.
1884 г.- Я. Ванг-Гофф установил уравнение зависимости скорости химической реакции от концентрации реагирующих веществ.
1869 г. - Д.И Менделеев ввел понятие универсальной газовой постоянной в уравнение состояния идеального газа и критической температуры газов; развил гидратную теорию растворов, открыл периодический закон элементов.
1861 г. - А.М. Бутлеров создает теорию химического строения Работы Н.Карно, Д.Джоуля, Ю Майера, Р.Кпаузиуса, У.Томсона и других положены в основу законов термодинамики.
1860 г.- преподавшие курса физической химии впервые после М.в. Ломоносова ввел Н.НБекетов в в Харьковском универси-. тете.
1874 г.- Ф М.Флавицкий - в Казанском университете,
1886 г - ИА.Каблуков - в Московском университете.
1887 г. - В Оствальд основал в Лейпциге первую кафедру физической химии и первый научный журнал. С этого времени физическая химия получила признание как самостоятельная наука и учебная дисциплина.
2. Основные понятия химическом термодинамики
Система - реально или мысленно обособленная от внешней среды труппа тел или отдельное тело.
Открытая система - такая система, которая обменивает-
ся с внешней средой и энергией и материей.
Закрытая система - такая система, в которой отсутствует обмен веществом с внешней средой, но возможен обмен энергией.
Изолированная система - система, которая исключает всякий энергетический и материальный обмен с окружающей средой; характеризуется постоянством внутренней энергии.
Адиабатически изолированная система ~ система, которая лишена возможности теплообмена с внешней средой.
Гомогенная система - система, все вещества которой находятся в одинаковом агрегатном состоянии.
Гетерогенная система - система, в которой вещества находятся в различных агрегатных состояниях и имеется поверхность раздела между фазами.
Процесс - изменение состояния системы.
Круговой процесс - процесс, при котором термодинамическая система, выйдя из начального состояния и претерпев ряд изменений, возвращается в исходное состояние любым путем.
Обратимый термодинамический процесс - процесс, который допускает возможность возвращения системы в первоначальное состояние без изменений в окружающей среде.
Изотермический процесс - процесс, происходящий при постоянной температуре.
Изобарный процесс - процесс, происходящий при постоянном давлении.
Изохорный процесс - процесс, происходящий при постоянном объеме.
Адиабатический процесс - процесс, в котором система не принимает и не отдает теплоты, но может быть связана с окружающей средой совершаемой работой.
Эндотермический процесс - процесс, в котором происходит поглощение системой тепла из окружающей среды.
Экзотермический процесс - процесс, в котором происхо-
дит выделение системой тепла в окружающую среду.
Фазой называется часть системы с присущим ей химическим составом и микроскопическими свойствами и имеющая поверхность раздела
Компонентом называется вещество, входящее в состав
фазы.
Термодинамическими параметрами состояния называются такие параметры, которые изменяются непосредственно и выражают интенсивные свойства системы (давление, температура. мольный объем).
Термодинамическое состояние системы определяется совокупностью термодинамических параметров. Самопроизвольное постоянство термодинамических параметров системы свидетельствует о равновесном состоянии системы. Состояние с неравномерным и изменяющимся во времени распределением температуры, давления и состава внутри фаз является неравновесным состоянием системы.
3. Первый закон термодинамики. Внутренняя энергия. Работа. Работа расширения идеального газа
Три формулировки первого гакона термодинамики:
• Все виды энергии (механическая, тепловая, химическая, поверхностная, электрическая)переходят один в другой в строго эквивалентных количествах
•.В изолированной системе сумма всех видов энергий лосто- янна.
• Невозможно построить вечный двигатель, который совершал бы работу, большую подводимой энергии.
Внутренняя энергия - термодинамический параметр состояния системы, который определяется изменением энергии системы при переходе её из одного состояния в другое и не зависит от пути процесса.
U = f (T,V); AU = U2-Ub
fdU)\ (dU") ~
или
dU = -PdV + Cv dT, где Cv - теплоемкость при постоянном объеме.
dU =А + Q,
т.е. dU - алгебраическая сумма работы и теплоты
Принято обозначать работу против внешних сил, действующих на систему, со знаком минус (-А); работу, производимую системой, обозначают знаком плюс (+А). Тепло считается положительным, если оно получено системой.
Работа и теплота зависят от путей проведения процесса и являются формами передачи энергии.
Иллюстрацией этого тезиса является работа идеального газа при различных условиях - изотермическом, изобарном, изо- хорном и адиабатическом (рис. 1.1).
В случае изобарного процесса уместно ввести понятие энтальпии, которая представляется в виде соотношения QP =AH = d(U + PV), полученного из выражения
dQ = dU + d(PV).
Энтальпия, или теплосодержание, есть функция температуры и давленияН - f(T, Р). Для реакций в газовой фазе энтальпия связана с внутренней энергией выражением АН = AU + AnRT.
Таким образом, все математические выражения и графический облик приведенных на рис. 1 значений работы расширения идеального газа различны, что свидетельствует о справедливости обсуждаемого тезиса.
Изотермический процесс |
Т =Comt; А = RT In
Изохорный процесс Р
dQ = 0; A=Cv(Ti-T2)
Рис. I. Диаграммы работы расширения идеального газа
4. Термохимия, закон Гесса, следствия из закона
В термодинамике принята следующая система знаков: для экзотермического процесса ДН<0; для эндотермического процесса ЛН>0.
Закон Гесса:
Тепловой эффект химической реакции, щотекаюХщй при постоянном давлении или объеме, не зависит от пути реакции, а зависит только от природы исходных и конечных веществ и их состояния.
На классическом примере синтеза углекислого газа, закон -9-
Гесса иллюстрируется в виде схемы (рис. 2):
со,1/2с>2 Общая реакция в одну стадию:
/\ С + 02 = С02, ДНз = 393.505 кДж/моль.
АН / \ан Первая стадия синтеза:
У \ 2 С+1/202 = СО, AHi=l 10.541 кДж/моль
/ \ Вторая стадия синтеза:
г п------- й------ \ со +1 /202 = СО,;
с, о, днч со>
2 3 V2 АН2 = 282.964 кДж/моль.
Рис 2 ® итоге имеем равенство
Схема реакций +АН2 =АНз.
Теплотой образования называется тепловой эффект реакции образования одного грамм-моля соединения из простых веществ, отвечающих наиболее устойчивому состоянию элементов при данной температуре (ДНсбр).
Так для условной реакции
ЬВ + dD — gG + rR,
АНобр = (gAH f,o + г АН гд) - (ЬДН гз + dAH (;d),
где знак f - ibrmamentum (образование). В общем виде эта запись выглядит следующим образом:
АНобр - 2 (пАН f_)кои — £ (nAH £)щН.
Теплота образования для стандартных условий принята npt давлении 1 атм. и температуре 25 С (298К) и имеет форму записг
AH°f>29*,
Теплотой сгорания называется тепловой эффект реакции окисления одного моля соединения кислородом с образованием высших окислов соответствующих элементов (АНс^р).
С использованием теплоты сгорания та же величина будет рассчитана по выражению
АН1298 *» £(пАНсгор)н*ч. - S(nAHcrop) КОНСЧ.
В случае изохорно-изотермических условий пользуются выражением теплоты через dU, учитывая их соотношение АН - =AU + An RT.
Чакон Гесса имеет следующие следствия:
• Тепловой эффект разложения какого либо соединения равен по величине, но противоположен по знаку тепловому эффекту его образования;
• Если протекают две химические реакции, которые приводят от различных начальных состояний к одинаковым конечным, то разница между их тепловыми эффектами представляет собой тепловой эффект перехода от одного начального состояния в другое;
• Если протекают две химические реакции, приводящие из одинаковых начальных состояний к различным конечным, то разница между их тепловыми эффектами представляет собой тепловой эффект перехода из одного конечного состояния в другое.
5. Расчет тепловых эффектов химических реакций
Названные расчеты могут производиться как по теплотам образования, так и по теплотам сгорания. Из закона Гесса следует, что тепловой эффект химической реакции равен разности сумм тепл от образования продуктов реакции и тепл от образования исходных веществ.
Пример расчета теплового эффекта реакции:
CHjfr) + СО2 (г)~ 2СО(Г) + 2Над.
Располагая значениями теплот образования участников реакции в размерности кДж/моль в порядке реакции: -74,85; - 393.51; -110,5; и 0 при стандартных условиях, определяем теплоту образования реакции:
АН"^,, = 2(-110,5)-(-74,85)+ (-393,51) = 247,36 кДж.
В справочной литературе теплоты образования не содержат записи «моль1», но при этом подразумевается, что все величины приведены для количеств веществ равных одному грамм-молю.
Рассмотрим расчет тепловых эффектов по теплотам сгорания. Поскольку тепловой эффект реакции равен разности сумм тепл от сгорания исходных веществ и теплот сгорания продуктов реакции, то при значениях теплот сгорания соответственно порядку ранее приведенной реакции разложения метана:- 802,35; 0; -283; и -242,84 кДж/моль получаем
ДН?.298 = -802,35 - 2(-283 -241.84) = 247.36 кДж.
Таким образом, эти примеры расчета подтвердили вероятность получения искомого результата двумя различными путями.
Расчет теплоты образования органического соединения
В случае затруднений при экспериментальном определении теплоты образования органического соединения калориметрическим путем расчет искомой величины производят на основе табулированных данных о тепл стах сгорания исходных элементов, входящих в состав соединения и самого органического соединения, на основе составляемого уравнения:
АН, = dnAH^) - (АН)
t V спор. /эл<:м. V crop /орг. вещ
Например, для реакции синтеза метана
Сщ + 2Н*, = CH4(r) AHf = -74,85 кДж.
Приведенная величина вычислена по следующим исходным данным:
для окисления углерода АН^2ОТ = -393,5 кДж; для окисления водорода ДН” 2^ = -483,68 кДж; для сгорания метана АН”^ =-802,32 кДж.
Итоговые вычисления приводят к искомой величине:
АН"Ж = (-393,5 - 483,68) - (802,32) = - 74,85кДж.
Расчет теплот образования ионов
В данном случае необходимо знать теплоты образования веществ, содержащих данный ион, его интегральную теплоту растворения, экстраполированную к бесконечно разбавленному раствору, и теплоту образования противоиона.
Так для иона хлора, ионизированного в воде по схеме
—"Clj + aq + е = Cl АН° ^ = -167,44 кДж
Оперируя теплотами образования электролита, содержащего искомый ион (НС1), его диссоциации на ионы и теплоту ионизации противоиона (Н4) в соответствии с реакциями (а), (б) и (в)
2 Н2(г> +^С12(г) = НС1(г) = -92,13 кДж (а)
/ HCI(U) + aq = + С1ц) 29* = -75,31 кДж (б)
- Н2 + aq - е = Н; дн|,29? = 0 кДж Ш
Теплота образования ионов быть представлена алгебраической суммой теплот приведенных реакций (а) + (б) - (в),
“ -92,13 - 75,31 - 0 = - 167,44 кДж.
Расчет атомной теплоты образования и энергии химической связи
Для вычисления атомной теплоты образования необходимо для соединений в газообразном состоянии из теплоты образования данного соединения вычесть сумму теплот диссоциации простых веществ
ЛН?.**™,) = АН?*, - £(пдн„).
Например, для воды расчеты выглядят следующим образом:
(а) | Н2(г) | + -Н20(г) | = -241,83 кДж |
(б) | Н*> | |Щ) | АНд^.2,8 = 425,8 кДж |
(в) | 1 _ —0-.I 2 *' | У =0(г) | ^^= 1-499,14 кДж |
Последовательность вычислений можно представить в виде алгебраической суммы значений теплот диссоциации и образования (а) — (б) - (в), т.е. таким образом, чтобы из приведенных выражений можно было представить
2Н(Г) + 0(г> — t
а расчетная величина атомной теплоты образования составляет АН °£298 (атом) = -241,83 - 425,8 -249,57 = -917,2 кДж. Атомная теплота образования имеет всегда отрицательные значения. Поскольку в данном примере все химические связи однотипны, то деление величины атомной теплоты образования на число связей дает величину энергии образования связи. Следовательно, энергия связи О - Н равна
АЫ“эа(^и) = -45S.6 кДж,
а энергия разрыва связи имеет обратный термохимический знак Е(о-н) = 458,6 кДж.
Определение теплового эффекта по таблицам энергии связи Достаточно сопоставимые результаты удавалось получать в результате расчетов с использованием энергии связи ^m.ef+SS.AHr -Zn.sf, где: mi - число связей данного вида,
8я j - энергия связи данного вида в исходных веществах;
SI - число атомов в твердом состоянии;
ДН;воэт - теплота возгонки этих атомов;
п | - число связей в конечных веществах; е i —энергия связи в конечных веществах.
Обсуждаемый метод расчетов хорошо реализуется для расчетов тепловых эффектов алифатических органических соединений (соединений жирного ряда, ациклических соединений, углеводородов метан, этан, ацетилен), то есть в тех случаях, когда углеродные атомы связаны между собой в открытые линейные цепи.
Определение теплот растворения Растворение может сопровождаться как выделением, так и поглощением теплоты; знак определяется соотношением природы растворителя (1) и растворенного вещества (2). Теплота растворения, как правило, рассчитывается для одного грамм-моля растворенного вещества и определяется экспериментальным путем. Кроме того, теплота растворения зависит от того, в чем растворяется вещество - в чистом растворителе или в растворе, т. е. зависит от концентрации раствора Теплота растворения расчленяется на два слагаемых - на теплоту перехода растворенного вещества в агрегатное состояние раствора AHi и на теплоту сольватации АНг, которая всегда положительна, поскольку у веществ, склонных к образованию кристаллогидратов ДНг>0. Так в случае газов АН] положительна, и она соответствует теплоте конденсации газа до жидкого состояния в объеме раствора Таким образом, поскольку теплота сольватации всегда положительна, то и теплота растворения газов также всегда положительная величина
Для твердых тел AHj отрицательна, поскольку это теплота разрушения кристаллической решетки, в связи с чем суммарное значение теплоты растворения твердых тел определяется соотношением AHi и АН2.
У солей с прочной ионной решеткой АН] отрицательна и растворение сопровождается поглощением теплоты. Таким образом, если определить теплоту растворения кристаллогидрата и безводной соли, то по разности теплот находят теплоту гидра- тообразования.
Определение теплоты разбавления Как уже указывалось ранее, разбавление сопровождается тепловым эффектом, величина которого зависит от концентрации растворенного вещества. При этом теплота разбавления тем меньше, чем больше разбавлен первоначальный раствор; соответственно при бесконечном разбавлении теплота разбавления равна нулю.
Определение теплоты нейтрализации
Для сильных кислот и оснований теплота нейтрализации соответствует 56.9 кДж на эквивалент кислоты или основания, поскольку реакция нейтрализации сводится в данном случае к образованию молекул воды, независимо от природы катиона и аниона.
Н +Cl+Na +ОН =H20 + Na* +СГ.
При нейтрализации слабых кислот и щелочей теплота нейтрализации отличается от значения приведенного выше, поскольку взаимодействующие реагенты полностью не диссоции^ рованны. При реакции нейтрализации к постоянной теплоте реакции образования воды прибавляются разные теплоты диссоциации исходных кислот и оснований. И наоборот, определив теплоты нейтрализации сильной кислоты сильным основанием и сильной кислоты слабым основанием (или наоборот), по разности полученных величин можно рассчитать теплоту диссоциации соответствующего участника реакции.
Измерение тепловых эффектов осуществляют калориметрически. Конструкции калориметров разнообразны и зависят от особенностей изучаемого процесса. В лабораторных условиях наиболее удобным и точным термометром служит термометр
Бекмана, позволяющий оценивать температуру с точностью до
O.OOS^b диапазоне температур от -50 до +150° С.
б. Зависимость тепловых эффектов от температуры. Закон Кирхгофа
Поскольку для абстрактной химической реакции ЬВ + dD = gG + rR тепловой эффект определяется выражением
ЛНы* =(gAHf.G +i‘AHfH)-(bAHfJ3 +dAHfD),
то зависимость теплового эффекта от температуры описывается путем дифференцирования этого выражения по температуре
(dH,
I dT Jp I dT /P dHn
H-d
dT
dH
А так как — = Cp, т. e. мольная теплоемкость при постоянном dT
~ (s^p.a +г^'рд) (bCpjj +dCP D),
что и составляет сущность закона Кирхгофа: при постоянном Оавлении температурный коэффициент теплового эффекта реакции равен разности сумм мольных теплоемкостей продуктов реакции и мольных теплоемкостей исходных веществ
d(AH)
dT
Если соблюдать условие ^(пСр)кш ^(пСр)^, то ЛСР> 0 и тогда тепловой эффект реакции будет увеличиваться с
ИчИпиотш
КАЗАНСКОЮ, ИНСТИТУТА
м. с. м. тли
ростом температуры. В противном случае тепловой эффект реакции с ростом температуры будет снижаться.
В зависимости от условий проведения процесса теплоемкость изменяется, в случае постоянства объема зависимость теплового эффекта от температуры будет выражаться через изменение внутренней энергии
где Су - теплоемкость газа при постоянном объеме. Различие названных видов теплоемкостей для одноатомных идеальных газов составляет величину универсальной газовой постоянной
Поскольку в нзохорном процессе нагревание ведет к росту внутренней энергии, то работа равна нулю, так как не происходит изменения объема; а в изобарном процессе работа составляет выражение PAV, поэтому разность теплоемкостей Ср-Су = PAV при нагревании на один градус. При дифференцировании уравнения Клапейрона-Менделеева PV = RT имеем
PAV= RdT.
При dT = 1 получаем PAV = R, следовательно
СР-CV=R
Кроме названных видов теплоемкостей, различают среднюю, истинную, удельную (теплоемкость, приведенную к единице массы вещества).
В общем виде под теплоемкостью понимается количество теплоты, которое необходимо для нагревания единицы количества вещества на один градус. Размерность молярной теплоемкости. Дж/ моль.К. Для получения расчетной формулы уравнение Кирхгофа интегрируется и решение требует учета зависимости теплоемкости каждого участника реакции от температуры. Эта зависимость выражается степенным рядом
Ср = а0 +а,Т + а2Т2.
При использовании степенного ряда имеем выражение
= Да0 + Аа,Т + Аа,Т2
JT и * л ft
где
Да0 = Е(пао)КО[1.-Х(пао)нлч.
Аналогично записываются выражения для коэффициентов степенного ряда ai н аг. Интегрируя уравнение Кирхгофа, выраженное с помощью степенного ряда
J d(AH)= J Да0Т + J AaJdT +J Aa2T2dT,
получаем выражение
АН = Аа0Т + ^-Т2 + ^-Т3 + const 0 2 3
Для нахождения константы интегрирования необходимо гнать тепловой эффект данной реакции при какой-либо температуре, чаще всего при стандартных условиях. В этом случае получаем развернутое уравнение Кирхгофа
АН = АН29, +Аа(Т-298)+—^(т2 -2982)+
В +^2.(Т^298э)
При интегрировании уравнения Кирхгофа в узких пределах температур (несколько десятков градусов) - позволяется усреднить теплоемкости веществ и считать изменения их теплоемкостей АСР величинами постоянными. В последнем случае выражение уравнения Кирхгофа примет упрощенный вид ЛНта=АНТ1 + АСР(Т2-Т,).
Второй закон термодинамики. Энтропия
• В/порой закон термодинамики, направленность и термодинамическая обратимость процессов.
• Второй закон термодинамики. Его формулировки и математические выражения. Цикл Карно.
• Аналитическое выражение второго за/юна термодинамики. Энтропия. Статистический смысл второго закона термодинамики.
• Абсолютная энтропия, её свойства, тепловая теорема Нернста.
1. Второй закон термодинамики, направленность н термодинамическая обратимость процессов
Среди термодинамических величин, характеризующих свойства термодинамической системы, выделяют интенсивные величины, которые не зависят от количества или массы системы, так называемый фактор интенсивности, и экстенсивные величины, пропорциональные количеству вещества или массе - фактор емкости.
Физические или химические процессы самопроизвольно протекают при выравнивании факторов интенсивности. Для различных видов работы и теплоты:
А = VdP - работа выравнивания давления газа в сообщающихся сосудах;
Q — CvdT - тепловой эффект при изохорном процессе;
А = EnF - работа выравнивания электродных потенциалов, А = oAS - работа поверхностных явлений за счет изменения площади поверхности дисперсных частиц;
А = SAo - работа выравнивания поверхностной энергии при коагуляции коллоидных частиц;
А = PdV - работа расширения газа.
Фактором интенсивности служат давление, объем системы, электродвижущая сила, площадь дисперсных частиц, поверхностное натяжение, температура Вторая величина приведен ных уравнений служит фактором экстенсивности или фактором емкости: объем, давление, количество электричества, по- иерхностное натяжение, площадь поверхности. Таким образом, в физико-химических процессах фактором емкости может быть фактор, который может служить и фактором интенсивности и поэтому без специального анализа достаточно часто трудно установить, какая величина является фактором интенсивности. Все несамопроизвольные процессы требуют затраты работы.
Самопроизвольно протекание процессов, взаимодействия между различными частями системы, возможно только в направлении выравнивания факторов интенсивности для всех частей системы. Достижение одинакового значения фактора интенсивности является пределом самопроизвольного течения процесса и условием его равновесия.
В изолированных системах, где исключены внешние воздействия, могут протекать только самопроизвольные процессы.
Основные положения самопроизвольных процессов
• Самопроизвольно протекающие процессы можно использовать для получения полезной работы.
• В самопроизвольно протекающих процессах вся энергия переходит в работу.
• Самопроизвольно протекающие процессы термодинамически необратимы, так как систему нельзя вернуть в исходное состояние, не производя каких-либо изменений в ней самой или в окружающей среде.
• В самопроизвольно протекающих процессах начальное состояние является менее вероятным по сравнению с каждым последующим и наименее вероятным по сравнению с конечным состоянием.
Достаточно логичным может служить использование энергии в качестве критерия самопроизвольно протекающих процессов Однако энергия может быть критерием самопроизвольно протекающих процессов только для механических процессов, в которых превращение энергии в работу и обратно происходит без участия теплоты (например, свободное падание тела, течение невязкой жидкости, сжатие растянутой пружины).
Но множество самопроизвольно протекающих процессов не сопровождается изменением энергии (например, расширение газа в вакууме, диффузионное смешение газов, реакции изотопного обмена)
Н2-»Н\ С,2->С‘4.
В этих случаях стремление к равновесию определяется большей термодинамической вероятностью W, которая определятся величиной энтропии (S).
Энтропия - это особая форма состояния, которая является универсальным критерием возможности, направления и предела протекания процесса. И процесс может идти самопроизвольно до такого предела, до такого состояния, когда энтропия становится максимальной при данных условиях. Например, в изолированной системе, где общая энергия постоянна, развитие любого самопроизвольно протекающего процесса обусловлено только энтропией.
«Термодинамическая обратимость» не является синонимом «химической обратимости», т.е. под обратимыми реакциями в химии понимают возможность проведения реакций в обратном направлении, независимо от того, останутся ли при этом изменения в окружающей среде.
Термодинамически необратимыми процессами называют такие процессы, после протекания которых систему и окружающую среду нельзя вернуть в прежнее состояние. К первоначальному состоянию систему можно вернуть только при изменениях в окружающей среде.
Термодинамически обратимыми процессами называют такие процессы, после протекания которых систему и окружаю
Дата добавления: 2015-09-30; просмотров: 32 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |