|
Вариант № 27
1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:
а.)
б.)
в.)
г.)
2. Найти частные производные первого порядка от функций:
а.)
б.)
в.)
г.)
3. а.) Для функции найти .
б.) Для функции найти .
в.) Для функции найти .
4. а.) Для функции найти .
б.) Для функции найти .
в.) Для функции найти .
5. а.) Найти , если .
б.) Найти , если .
6. а.) Найти , если
б.) Найти , если .
в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если .
7. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению .
8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке .
9. Разложить функцию по формуле Тейлора в точке .
10. Найти точки экстремума функций:
а.)
б.)
в.)
11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , ограниченной линиями , , .
12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области .
13. Найти точки экстремума функции трех переменных .
14. Найти точки условного экстремума функции , если указано уравнение связи .
Контрольная работа
«Функции нескольких переменных»
Вариант № 28
1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:
а.)
б.)
в.)
г.)
2. Найти частные производные первого порядка от функций:
а.)
б.)
в.)
г.)
3. а.) Для функции найти .
б.) Для функции найти .
в.) Для функции найти .
4. а.) Для функции найти .
б.) Для функции найти .
в.) Для функции найти .
5. а.) Найти , если .
б.) Найти , если .
6. а.) Найти , если
б.) Найти , если .
в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если .
7. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению .
8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке .
9. Разложить функцию по формуле Тейлора в точке .
10. Найти точки экстремума функций:
а.)
б.)
в.)
11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , ограниченной линиями , . , .
12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области .
13. Найти точки экстремума функции трех переменных .
14. Найти точки условного экстремума функции , если указано уравнение связи .
Контрольная работа
«Функции нескольких переменных»
Вариант № 29
1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:
а.)
б.)
в.)
г.)
2. Найти частные производные первого порядка от функций:
а.)
б.)
в.)
г.)
3. а.) Для функции найти .
б.) Для функции найти .
в.) Для функции найти .
4. а.) Для функции найти .
б.) Для функции найти .
в.) Для функции найти .
5. а.) Найти , если .
б.) Найти , если .
6. а.) Найти , если
б.) Найти , если .
в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если .
7. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению .
8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке .
9. Разложить функцию по формуле Тейлора в точке .
10. Найти точки экстремума функций:
а.)
б.)
в.)
11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , ограниченной линиями , , .
12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области .
13. Найти точки экстремума функции трех переменных .
14. Найти точки условного экстремума функции , если указано уравнение связи .
Контрольная работа
«Функции нескольких переменных»
Вариант № 30
1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:
а.)
б.)
в.)
г.)
2. Найти частные производные первого порядка от функций:
а.)
б.)
в.)
г.)
3. а.) Для функции найти .
б.) Для функции найти .
в.) Для функции найти .
4. а.) Для функции найти .
б.) Для функции найти .
в.) Для функции найти .
5. а.) Найти , если .
б.) Найти , если .
6. а.) Найти , если
б.) Найти , если .
в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если .
7. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению .
8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке .
9. Разложить функцию по формуле Тейлора в точке .
10. Найти точки экстремума функций:
а.)
б.)
в.)
11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , ограниченной линиями , , , .
12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области .
13. Найти точки экстремума функции трех переменных .
14. Найти точки условного экстремума функции , если указано уравнение связи .
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 132 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |