12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
в области 
.
13. Найти точки экстремума функции трех переменных 
.
14. Найти точки условного экстремума функции 
, если указано уравнение связи 
.
Контрольная работа
«Функции нескольких переменных»
Вариант № 22
1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:
а.) 
б.) 
в.) 
г.) 
2. Найти частные производные первого порядка от функций:
а.) 
б.) 
в.) 
г.) 
3. а.) Для функции 
найти 
.
б.) Для функции 
найти 
.
в.) Для функции 
найти 
.
4. а.) Для функции 
найти 
.
б.) Для функции 
найти 
.
в.) Для функции 
найти 
.
5. а.) Найти 
, если 
.
б.) Найти 
, если 
.
6. а.) Найти 
, если 
б.) Найти 
, если 
.
в.) Найти 
, используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если 
.
7. Доказать, что функция 
удовлетворяет соотношению 
.
8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности 
в точке 
.
9. Разложить функцию 
по формуле Тейлора в точке 
.
10. Найти точки экстремума функций:
а.) 
б.) 
в.) 
11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
в замкнутой области 
, ограниченной линиями 
, 
, 
.
12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
в области 
.
13. Найти точки экстремума функции трех переменных 
.
14. Найти точки условного экстремума функции 
, если указано уравнение связи 
.
Контрольная работа
«Функции нескольких переменных»
Вариант № 23
1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:
а.) 
б.) 
в.) 
г.) 
2. Найти частные производные первого порядка от функций:
а.) 
б.) 
в.) 
г.) 
3. а.) Для функции 
найти .
б.) Для функции 
найти .
в.) Для функции 
найти .
4. а.) Для функции 
найти .
б.) Для функции 
найти .
в.) Для функции 
найти .
5. а.) Найти 
, если 
.
б.) Найти , если 
.
6. а.) Найти , если 
б.) Найти , если 
.
в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если 
.
7. Доказать, что функция 
удовлетворяет соотношению 
.
8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности 
в точке 
.
9. Разложить функцию 
по формуле Тейлора в точке 
.
10. Найти точки экстремума функций:
а.) 
б.) 
в.) 
11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
в замкнутой области , ограниченной линиями 
, 
, 
, 
.
12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
в области 
.
13. Найти точки экстремума функции трех переменных 
, где 
, 
, 
.
14. Найти точки условного экстремума функции 
, если указано уравнение связи 
.
Контрольная работа
«Функции нескольких переменных»
Вариант № 24
1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:
а.) 
б.) 
в.) 
г.) 
2. Найти частные производные первого порядка от функций:
а.) 
б.) 
в.) 
г.) 
3. а.) Для функции 
найти .
б.) Для функции 
найти .
в.) Для функции 
найти .
4. а.) Для функции 
найти .
б.) Для функции 
найти .
в.) Для функции 
найти .
5. а.) Найти , если 
.
б.) Найти , если 
.
6. а.) Найти , если 
б.) Найти , если 
.
в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если 
.
7. Доказать, что функция 
удовлетворяет соотношению 
.
8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности 
в точке 
.
9. Разложить функцию 
по формуле Тейлора в точке 
.
10. Найти точки экстремума функций:
а.) 
б.) 
в.) 
11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
в замкнутой области , ограниченной линиями , , , .
12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
в области 
.
13. Найти точки экстремума функции трех переменных 
.
14. Найти точки условного экстремума функции 
, если указано уравнение связи 
.
Контрольная работа
«Функции нескольких переменных»
Вариант № 25
1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:
а.) 
б.) 
в.) 
г.) 
2. Найти частные производные первого порядка от функций:
а.) 
б.) 
в.) 
г.) 
3. а.) Для функции 
найти .
б.) Для функции 
найти .
в.) Для функции 
найти .
4. а.) Для функции 
найти .
б.) Для функции 
найти .
в.) Для функции 
найти .
5. а.) Найти , если 
.
б.) Найти , если 
.
6. а.) Найти , если 
б.) Найти , если 
.
в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если 
.
7. Доказать, что функция 
удовлетворяет соотношению .
8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности 
в точке 
.
9. Разложить функцию 
по формуле Тейлора в точке 
.
10. Найти точки экстремума функций:
а.) 
б.) 
в.) 
11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
в замкнутой области , ограниченной линиями , , 
, .
12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
в области 
.
13. Найти точки экстремума функции трех переменных 
.
14. Найти точки условного экстремума функции 
, если указано уравнение связи 
.
Контрольная работа
«Функции нескольких переменных»
Вариант № 26
1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:
а.) 
б.) 
в.) 
г.) 
2. Найти частные производные первого порядка от функций:
а.) 
б.) 
в.) 
г.) 
3. а.) Для функции 
найти .
б.) Для функции 
найти .
в.) Для функции 
найти .
4. а.) Для функции 
найти .
б.) Для функции 
найти .
в.) Для функции 
найти .
5. а.) Найти , если 
.
б.) Найти , если 
.
6. а.) Найти , если 
б.) Найти , если 
.
в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если 
.
7. Доказать, что функция 
удовлетворяет соотношению 
.
8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности 
в точке 
.
9. Разложить функцию 
по формуле Тейлора в точке 
.
10. Найти точки экстремума функций:
а.) 
б.) 
в.) 
11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
в замкнутой области , ограниченной линиями , , , .
12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции 
в области 
.
13. Найти точки экстремума функции трех переменных 
.
14. Найти точки условного экстремума функции 
, если указано уравнение связи 
.
Контрольная работа
«Функции нескольких переменных»
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 131 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |