Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

«Функции нескольких переменных» 4 страница



 

8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке .

 

9. Разложить функцию по формуле Маклорена до членов третьего порядка включительно.

 

10. Найти точки экстремума функций:

а.)

б.)

в.)

 

11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , ограниченной линиями , , , .

 

12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области .

 

13. Найти точки экстремума функции трех переменных .

 

14. Найти точки условного экстремума функции , если указано уравнение связи .

 

 


Контрольная работа

«Функции нескольких переменных»

 

Вариант № 17

 

1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

 

2. Найти частные производные первого порядка от функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

 

3. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

 

4. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

 

5. а.) Найти , если .

б.) Найти , если .

 

6. а.) Найти , если

б.) Найти , если .

в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если .

 

7. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению .

 

8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке .

 

9. Разложить функцию по формуле Маклорена до членов третьего порядка включительно.

 

10. Найти точки экстремума функций:

а.)

б.)

в.)

 

11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , ограниченной линиями , , .

 

12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области .

 

13. Найти точки экстремума функции трех переменных .

 

14. Найти точки условного экстремума функции , если указано уравнение связи .

 

 


Контрольная работа

«Функции нескольких переменных»

 

Вариант № 18

 

1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

 

2. Найти частные производные первого порядка от функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

 

3. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

 

4. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

 

5. а.) Найти , если .

б.) Найти , если .

 

6. а.) Найти , если

б.) Найти , если .

в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если .

7. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению .



 

8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке .

 

9. Разложить функцию по формуле Маклорена до членов третьего порядка включительно.

 

10. Найти точки экстремума функций:

а.)

б.)

в.)

 

11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , ограниченной линией .

 

12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области .

 

13. Найти точки экстремума функции трех переменных .

 

14. Найти точки условного экстремума функции , если указано уравнение связи .

 

 


Контрольная работа

«Функции нескольких переменных»

 

Вариант № 19

 

1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

 

2. Найти частные производные первого порядка от функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

 

3. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

 

4. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

 

5. а.) Найти , если .

б.) Найти , если .

 

6. а.) Найти , если

б.) Найти , если .

в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если .

 

7. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению .

 

8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке .

 

9. Разложить функцию по формуле Маклорена до членов третьего порядка включительно.

 

10. Найти точки экстремума функций:

а.)

б.)

в.)

 

11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , ограниченной линиями , , , .

 

12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области .

 

13. Найти точки экстремума функции трех переменных , где , , .

 

14. Найти точки условного экстремума функции , если указано уравнение связи .

 

 


Контрольная работа

«Функции нескольких переменных»

 

Вариант № 20

 

1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

 

2. Найти частные производные первого порядка от функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

 

3. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

 

4. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

 

5. а.) Найти , если .

б.) Найти , если .

 

6. а.) Найти , если

б.) Найти , если .

в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если .

 

7. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению .

 

8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке .

 

9. Разложить функцию по формуле Маклорена до членов третьего порядка включительно.

 

10. Найти точки экстремума функций:

а.)

б.)

в.)

 

11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , ограниченной линиями , , .

 

12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области .

 

13. Найти точки экстремума функции трех переменных , где , , .

 

14. Найти точки условного экстремума функции , если указано уравнение связи .

 

 


Контрольная работа

«Функции нескольких переменных»

 

Вариант № 21

 

1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

 

2. Найти частные производные первого порядка от функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

 

3. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

 

4. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

 

5. а.) Найти , если .

б.) Найти , если .

 

6. а.) Найти , если

б.) Найти , если .

в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если .

 

7. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению .

 

8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке .

 

9. Разложить функцию по формуле Маклорена до членов третьего порядка включительно.

 

10. Найти точки экстремума функций:

а.)

б.)

в.)

 

11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , ограниченной линиями , , .


Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 167 | Нарушение авторских прав







mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.047 сек.)







<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>