«Функции нескольких переменных» 1 страница

Контрольная работа

«Функции нескольких переменных»

Вариант № 1

1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

2. Найти частные производные первого порядка от функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

3. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

4. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

5. а.) Найти , если .

б.) Найти , если .

6. а.) Найти , если

б.) Найти , если .

в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если .

7. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению .

8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке .

9. Разложить функцию по формуле Тейлора в точке , ограничиваясь членами второго порядка включительно.

10. Найти точки экстремума функций:

а.)

б.)

в.)

11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , ограниченной линиями , , .

12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области .

13. Найти точки экстремума функции трех переменных , где .

14. Найти точки условного экстремума функции , если указано уравнение связи .

Контрольная работа

«Функции нескольких переменных»

Вариант № 2

1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

2. Найти частные производные первого порядка от функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

3. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

4. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

5. а.) Найти , если .

б.) Найти , если .

6. а.) Найти , если

б.) Найти , если .

в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если .

7. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению .

8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке .

9. Разложить функцию по формуле Тейлора в точке , ограничиваясь членами второго порядка включительно.

10. Найти точки экстремума функций:

а.)

б.)

в.)

11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , ограниченной линиями , , , .

12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области .

13. Найти точки экстремума функции трех переменных , где .

14. Найти точки условного экстремума функции , если указано уравнение связи .

Контрольная работа

«Функции нескольких переменных»

Вариант № 3

1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

2. Найти частные производные первого порядка от функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

3. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

4. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

5. а.) Найти , если .

б.) Найти , если .

6. а.) Найти , если

б.) Найти , если .

в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если .

7. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению .

8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке .

9. Разложить функцию по формуле Тейлора в точке , ограничиваясь членами второго порядка включительно.

10. Найти точки экстремума функций:

а.)

б.)

в.)

11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , ограниченной линиями , , , .

12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области .

13. Найти точки экстремума функции трех переменных , где .

14. Найти точки условного экстремума функции , если указано уравнение связи .

Контрольная работа

«Функции нескольких переменных»

Вариант № 4

1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

2. Найти частные производные первого порядка от функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

3. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

4. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

5. а.) Найти , если .

б.) Найти , если .

6. а.) Найти , если

б.) Найти , если .

в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если .

7. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению .

8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке .

9. Разложить функцию по формуле Тейлора в точке , ограничиваясь членами второго порядка включительно.

10. Найти точки экстремума функций:

а.)

б.)

в.)

11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , ограниченной линиями , , .

12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области .

13. Найти точки экстремума функции трех переменных , где .

14. Найти точки условного экстремума функции , если указано уравнение связи .

Контрольная работа

«Функции нескольких переменных»

Вариант № 5

1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

2. Найти частные производные первого порядка от функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

3. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

4. а.) Для функции найти .

б.) Для функции найти .

в.) Для функции найти .

5. а.) Найти , если .

б.) Найти , если .

6. а.) Найти , если

б.) Найти , если .

в.) Найти , используя непосредственное дифференцирование обеих частей уравнения, если .

7. Доказать, что функция удовлетворяет соотношению .

8. Составить уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке .

9. Разложить функцию по формуле Тейлора в точке , ограничиваясь членами второго порядка включительно.

10. Найти точки экстремума функций:

а.)

б.)

в.)

11. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , ограниченной линиями , , , .

12. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области .

13. Найти точки экстремума функции трех переменных , где .

14. Найти точки условного экстремума функции , если указано уравнение связи .

Контрольная работа

«Функции нескольких переменных»

Вариант № 6

1. Найти и изобразить на плоскости область определения функций:

а.)

б.)

в.)

г.)

2. Найти частные производные первого порядка от функций:

а.)

Дата добавления: 2015-08-27