Прикладная общая теория систем 44 страница

Более подробно различные подходы к решению проблемы диагностирования освещены в работах [59].

Современный подход к диагностированию 1)

1) Все понятия и основные положения настоящего и последующих разделов заимствованы из работы Pipino L. L, The Application of Fuzzy Sets to System Diagnosis and the Design of a Conceptual Diagnostic Procedure, Amherst, Mass., University of Massachusetts, Doctoral Dissertation, 1975. (Используется с разрешения автора.)

В традиционной таксономии, включая численную таксономию, проводится строгое разделение между теми признаками, которые являются симптомами, и теми, которые ими не являются, между тем, что образует комплекс причин, и тем, что его не образует. Деление класса на два подкласса производится однозначно, и при этом не допускается неопределенности. При изучении ряда вопросов, касающихся диагностического процесса, можно использовать прикладные методы теории размытых множеств (гл. 9). Эти вопросы включают 1) переход от нормы к аномалии; 2) определение степени важности, или значимости, переменной; 3) установление степени неопределенности в функциях потерь и затрат; 4) существенность симптомов и отклонений.

1. Норма и аномалия

В описанной выше модели Ледли — Ластеда, для того чтобы показать существование или отсутствие симптомов или причин в таблице комплексов симптомов и причин, использовалась двоичная система счисления. Представление информации в двоичной системе счисления отражает тот факт, что все суждения строго разделяются на истинные и ложные и никаких промежуточных вариантов не допускается. Современная точка зрения на данный вопрос состоит в том, что знания диагноста относительно тех признаков, которые характеризуют отличия нормального и аномального состояний системы или подтверждают наличие или отсутствие симптомов, могут быть неточными. Понятие неточности понимается так, как оно определялось в гл.9 при выявлении различий между понятиями “абсолютный”, “возможный” и “размытый”. Мы предлагаем читателю вновь обратиться к данной теме, прежде чем приступить к изучению дальнейшего материала. В некоторых случаях бывает трудно определить точно, являются ли наблюдаемые признаки симптомами или нет. Этот факт признается в учебниках по медицинской диагностике. Например, X.Конн и Р.Конн утверждают, что “для большинства наблюдений не существует строгой границы между нормальным и патологическим состояниями. Чем больше результаты измерений отличаются от обычных результатов, тем больше мы уверены в том, что имеет место патология” [60].

Ластед [61] указывает на то, что Уорнер признавал возможность неоднозначности таких переходных областей. Результатом этого явилось включение в формулу Байееа субъективной вероятностной оценки нормы и аномалии в наблюдении. Однако в подавляющем большинстве моделей безоговорочно предполагается, что границы являются строго определенными.

Далее мы считаем, что на оценку нормального (или аномального) состояния влияет существующее отклонение. Поэтому ответ на вопрос о том, являются ли наблюдаемые признаки симптомами заболевания или нет, зависит от характера предполагаемого заболевания. Ледли [62] подразумевает это, когда предлагает разделить континуум на интервалы и рассматривать каждый интервал как отдельную двоичную переменную (означающую наличие или отсутствие симптома).

Нетрудно заметить, что в каждом из трех случаев проводится субъективная оценка переходных областей такого типа, который может быть описан функциями принадлежности, имеющими отношение к теории размытых множеств (гл.9). Напомним, что функция принадлежности используется для описания размытой границы, или переходной области от множества нормальных значений переменной, которые последняя принимает при отсутствии симптома, до множества аномальных значений той же переменной, которые она принимает при наличии симптома. На рис. 17.3 показано, как выглядит функция принадлежности, когда переходная область от нормального к аномальному состоянию является неразмытой. На рис. 17.4 изображены функции принадлежности, описывающие переходную область для двух различных отклонений, d1 и d2. В гл.9 мы уже отмечали, что оценка функций принадлежности всегда является субъективной. Именно поэтому получают различные функции в тех случаях, когда два человека пытаются описать переходную область для одного и того же отклонения. Иными словами, одно и то же множество значений переменной V1 два разных человека различным образом разобьют на области нормальных и аномальных значений. Форма и размеры переходных областей зависят от функции принадлежности.

Рис. 17.3. Функция принадлежности для неразмытого перехода от нормального к аномальному состоянию [32]. (Используется с разрешения.)

Рис. 17.4. Функции принадлежности, описывающие размытую переходную область от нормального к аномальному состоянию, соответствующую двум различным отклонениям [32]. (Используется с разрешения.)

2. Значимость переменной

Выше мы указывали на необходимость исследования признака на предмет его значимости по отношению к определенным классам или определенным отклонениям. Предполагается, что существенные признаки имеют непостоянную степени значимости, или важности, при диагностировании различных отклонений. Поэтому следует дополнительно уточнить значимость признаков. Кроме того, необходимо исследовать, существенным ли является тот факт, что признак отсутствует. Мера степени значимости называется важностью переменной.

Каждая системная переменная Vi имеет различную степень важности для определения каждого отклонения dj. Эта зависимость может быть описана с помощью функции принадлежности αij = α(Vi, dj)y которая принимает значения в интервале [0,1]. Данная функция характеризует степень важности i-й переменной по отношению к j-му отклонению. Она показывает, насколько существенной является зависимость между i-й переменной и j-м отклонением. Следует отметить, что зависимость определяется не просто между симптомом и неупорядоченностью, а между переменной и неупорядоченностью. Эти два вида зависимости имеют важное отличие: в последнем случае при решении проблемы обнаружения неупорядоченности удается воспользоваться отсутствием существенного симптома.

Диагностическая процедура, оперирующая понятиями теории размытых множеств

Используя разработанные ранее операционные системы [54—59], Пипино показывает, как понятия теории размытых множеств могут быть включены в диагностирование. Предлагаемая процедура включает следующие компоненты: 1) обнаружения неупорядоченности; 2) выбора направления исследования и принятия решения по его продолжению или прекращению и 3) выбора способа устранения неупорядоченности.

Таким образом, диагностический процесс можно рассматривать как ряд шагов, посредством которых последовательно осуществляются обнаружение и устранение неупорядоченности:

а) начать наблюдения;

б) получить информацию об уровне важности каждого симптома;

в) по каждой комбинации симптомов и отклонений описать функцию принадлежности для нормального или аномального состояния системы (или для обоих состояний системы);

г) дать строгое определение каждому возможному виду неупорядоченности;

д) с помощью функции распознавания определить, насколько близки наблюдаемые состояния системы к предполагаемым неупорядоченным состояниям, на основании чего построить множество возможных отклонений, которые должны быть изучены;

е) для каждого отклонения определить уровень важности каждой переменной с точки зрения ее близости к критическому уровню;

ж) в зависимости от того, насколько близок уровень каждого вида неупорядоченности к ее критическому уровню, продолжить выполнение процедуры или перейти к исправлению системы;

з) на основании критериев, позволяющих сравнивать затраты на дополнительное исследование с затратами, вызванными неправильным диагнозом, определить, следует продолжать исследование или нет [63];

и) выбор способа исправления системы зависит от уровней важности симптомов. Симптоматический метод избирается тогда, когда имеет место наивысшее проявление симптомов.

Появление теории размытых множеств и ее использование в диагностике при построении концептуальной основы и поиске решений, по-видимому, окажут большое влияние на развитие теории принятия решений и методов решения и исследования, в частности на их связь со всеми проблемами, существующими в общественных науках. Теория размытых множеств хорошо подходит для изучения “мягких” систем, в которых вследствие субъективных оценок границы подвергаются изменениям, а переходные области являются неопределенными.

Заключение. Расширенная трактовка проблемы диагностирования

Читателю следует вновь обратиться к рис. 17.2 с тем, чтобы пересмотреть концептуальную основу проблемы диагностирования и познакомиться с расширенной трактовкой этой проблемы. Мы уделили немало внимания медицинской диагностике, поскольку именно в этой области достигнут наибольший прогресс. Однако процедура диагностирования имеет более широкое применение и может использоваться в других областях, связанных с методами управления систем.

Диагностирование повреждений в механических системах, металлических конструкциях или других системах, созданных человеком, в некотором смысле не отличается от диагностирования заболевания человека или отклонений в его организме. Обычно возникающие неисправности и повреждения в системах неправильно называют “несчастными случаями” или “стихийными бедствиями”, полагая при этом, что эти события нельзя предотвратить или предвидеть и что невозможно их избежать. Отклонения в системе мы изучили настолько, что овладели начальным подходом, позволяющим бороться с ними и принимать соответствующие меры. Существует большое отличие между исправлениями системы, вызванными отклонениями в ее работе и отказами (повреждениями) системы [64]. Прогресс в диагностировании повреждений в системах будет достигнут в том случае, если мы откажемся от рассмотрения системы как совокупности элементов, которые могут независимо друг от друга выходить из строя, и будем рассматривать отказ в работе системы как процесс, вследствие которого система переходит из одного состояния (состояния равновесия) в другое (состояние сбоя). Рассматриваемый как процесс отказ в работе приобретает иной смысл. Вместо поиска отдельных поврежденных элементов основное внимание сосредоточивается на изучении сил, под воздействием которых система переходит из одного состояния в другое. Таким образом, диагностирование становится динамическим методом, который в отличие от методов, основанных на изучении содержания и структуры системы, связан с исследованием процессов, протекающих в системе, и сил, вызывающих их появление. Это новое понятие диагностирования хорошо согласуется с принципом ОТС.

Как отметил Рассел, “физика прекратила поиск причин...” [65]. Вместо этого она стремится определить взаимосвязь между рассматриваемыми явлениями. Диагностирование повреждений в большинстве случаев представляет собой исследование, проводимое после наступления события. В данном случае руководствоваться причинной связью (А явилось причиной В или наоборот) было бы бессмысленно и методологически необоснованно. Повреждения в системе и сбои в ее работе представляют собой сложную открытую систему. “Никакого сбоя в работе не может произойти на пустом месте. Он всегда связан с системой или системами” [66]. Как и при изучении сложных организованных и целенаправленных систем, нас интересует взаимосвязь между компонентами системы и результатом их взаимодействия. Повреждения в системе как частный случай сбоя в ее работе останутся невыясненными до тех пор, пока мы не приступим к анализу системы. Следует использовать “холистский” подход, при котором для объяснения некоторого события вместо изучения свойств отдельных компонентов системы проводится анализ их взаимодействия с учетом сложной динамической структуры системы. С помощью диагностической процедуры, позволяющей классифицировать результаты наблюдений, и системного подхода, последовательно используемых на стадиях обнаружения, оценки и исправления, может быть разработан эффективный метод обработки систем, позволяющий вновь переводить их в приемлемое рабочее состояние.

ЛИТЕРАТУРА

1. Annett J., Kay H., Skilled Performance, Occupational Psychology, 30, 112—117 (1956).

2. Fuller E., Insights for the Age of Science, Wall Street Journal, 10, 16(March 1971).

3. Annett J., Feedback and Human Behavior, Penguin, Middlesex, England, 1969.

4. Annett J., Kay H., Knowledge of Results and Skilled Performance, Occupational Psychology, 31, 2, 69—79 (April 1957).

5. Van Gigch J P., The Impact of Technology on the Mental Content of Workin Industrial Operations, Unpublished doctoral dissertation, Oregon StateUniversity, Corvallis, Oreg., 1968.

6. Senders V. Ц Cohen J., The Effects of Sequential Dependencies on Instrument Reading Performance, in Quastler H., Information Theory in Psychology, Free Press, New York, 1955.

7. Van Gigch J.P., A Model for Measuring the Information Processing Ratesand Mental Load of Complex Activities; Van Gigch J.P., Applications ofthe Model, Canadian Operational Research Society Journal, 8, 2, 116—128(July 1970); Canadian Operational Research Society Journal, 8, 3, 176—184(November 1970).

8. Winkter R.L., The Quantification of Judgment: Some Experimental Results,Proceedings of the American Statistical Association, 1967, pp. 386—395.

9. Winkler R.L, Probabilistic Prediction Some Experimental Results, Journalof the American Statistical Association, 66, 336 (December 1971).

10. Mitroff I.I., A Communication Model of Dialectical Inquiring Systems —A Strategy for Strategic Planning, Management Science, 17, 10, B-634 —B-648 (June 1971).

11. Winkler B.L., The Quantification of Judgment: Some Experimental Results,Proceedings of the American Statistical Association, 1967, pp. 386—395.

12. Slovic P., MacPhillamy D., Dimensional Commensurability and Cue Utilization in Comparative Judgment, Organizational Behavior and Human Performance, 11, 2, 172—193 (April 1974).

13. Beer S., The World We Manage, Behavioral Science, 18, 3, 198—209 (May1973); Beer S., Platform for Change, Wiley, New York, 1975.

14. Goldberg L.R., Man Versus Model of Man, Psychological Bulletin, 73, 6,422—432 (1970).

15. Yntema D.В., Torgenson W.S., Man Computer Cooperation in Decisions Requiring Common Sense, JRE Transactions of the Professional Group on Human Factors in Electronics, HFE-2, 20—26 (1961).

16. Slovic P., Lichtenstein S., Comparison of Bayesian and Regression Approaches to the Study of Information Processing in Judgment, Organizational Behavior and Human Performance, 6, 6, 649—744 (December 1971).

17. Daves R.M., The Role of the Expert in Constructing Predictive Systems, Proceedings of the IEEE Systems, Man Cybernetics Conference, Dallas,1974; Daves R. M., A Case Study of Graduate Admissions: Application ofThese Principles of Human Decision Making, American Psychologist, 26, 2,180—187 (1971).

18. Moskowitz H., Miller J., Information and Decision Systems for Production Planning, Management Science, 22, 3, 359—370 (November 1975). См. также [29] в гл.16.

19. См. п.16, с. 659—660.

20. Levine M., Samet M., Brahlek R. E., Information Seeking with Limitationson Available Information and Resources, Human Factors, 17, 5, 502—513(October 1975).

21. Winkler R.L., The Cousensus of Subjective Probability Distributions, Management Science, 15, 2, B-61 — B-75 (October 1968).

22. Speltzler С.S., Holstein C.“A. S. S., Probability Encoding in Decision Analysis, Management Science, 22, 3, 340—358 (November 1975).

23. Churchman C.W., The X of X, Challenge to Reason, McGraw-Hill, NewYork, 1968, ch.8, p.116.

24. Churchman C.W., The Design of Inquiring Systems, Basic Books, NewYork, 1971, p. 239.

25. Ulrich W., The Design of Problem-Solving Systems, Management Science,23, 10, 1099—1108 (June 1977).

26. Mitroff I.I., Turoff M., The Whys Behind the Hows, IEEE Spectrum, 10,3, 63 (March 1973).

27. Mitroff I.I., Sagasti F., Epistemology as General Systems Theory: AnApproach to the Design of Complex-Decision Making Experiments, Philosophy of the Social Sciences, 3, 117—134 (1973).

28. См. п.26, с.66.

29. Mason R.O., A Dialectical Approach to Strategic Planning, Management Science, 15, 8, B-403 —B-414 (April 1969).

30. Singer E.A., Churchman C. W. (ed.), Experience and Reflection, Universityof Pennsylvania Press, Philadelphia, 1959.

31. Van Gigch J.P., Planning and Freedom, Management Science, 22, 9, 949—961 (May 1976).

32. Pipino L.L., The Application of Fuzzy Sets to System Diagnosis and the Design of a Conceptual Diagnostic Procedure, University of Massachusetts,Amherst, Mass., Doctoral Dissertation, 1975.

33. Blackwelder R.E., Taxonomy, Wiley, New York, 1967.

34. Crowson R.A., Classification and Biology, Atherton Press, New York, 1970.

35. Simpson G.G., The Principles of Classification and A Classification of Mammals, Bulletin of the American Museum of Natural History, 85 (1945);Simpson G. G., Principles of Animal Taxonomy, Columbia University Press,New York, 1961.

36. См. п.34, с.19.

37. Там же, с.21 и 94 соответственно.

38. Там же, с.196.

39. Там же, с.19.

40. Там же, с.27—28.

41. Sokal R.R,, Numerical Taxonomy, Scientific American, 215, 6, 106—116(December 1966); Sokal R. R., Sneath P. H. A., Principle of Numerical Taxonomy, Freeman, San Francisco, 1963.

42. Shepard R.N., The Analysis of Proximities: Multidimensional Scaling withan Unknown Distance Function, Psychometrika, 27, 125—140, 219—264(1962).

43. Kruskal J.В., Multidimensional Scaling: By Sptimizing Goodness of Fitto a Non-Metric Hypothesis, Psychometrika, 29, 1—27 (1964); Kruskal J. В.,Non-Metric Multidimensional Scaling: A Numerical Method, Psychometrika,29, 28—42 (1964).

44. Green P.E., Wind Y., Multiattribute Decisions in Marketing.

45. Green P.E., Carmone F. J., Wind Y., Subjective Evaluation Models and Conjoint Measurement, Behavioral Science, 17, 3, 288—299 (May 1972).

46. См. например, п.34.

47. Campbell N.R., Foundations of Science: The Philosophy of Theory andExperiment (formerly Physics: The Elements), Dover, New York, 1957, p.267. См. также гл.8 настоящей работы.

48. Более подробно об операциях, математических соотношениях и допустимом преобразовании для каждой из четырех шкал измерения см. в гл. 8.

49. Ledley R. S., Lusted L. В., Reasoning Foundations of Medical Diagnosis, Science, 130, 9—22 (July 1959). 50. Ledley R. S., Lusted L. В., The Use of Electronic Computers to Aid in Medical Diagnosis, Proceedings of IRE, 47 1970—1977 (November 1959).

51. Этот пример описан в работе Наге V. С, Jr., см. гл. 11; автор позаимствовал основную идею из работ Ledley R. S., Lusted L. В., Reasoning Foundations of Medical Diagnosis, Science, 130, 3366, 9—21 (July 3, 1959);Ledley R. S., Programming and Utilizing Digital Computers; McGraw-Hill,New York, 1962, p. 342.

52. Hare V.C, Jr., см. п.51.

53. Winkler R.L., An Introduction to Bayesian Inference and Decision, Holt, Rinehart and Winston, New York, 1972, pp. 42—47.

54. Gorry G.A, A System for Computer-Aided Diagnosis Project MAC Report MAC-TR-44 (Thesis), MIT Press, Cambridge, Mass., 1967; Gorry G. A.,Barnett G. O., Experiences with a Model of Sequential Diagnosis, Computers and Biomedical Research, 1, 490—507 (May 1968); Gorry G. A., Barnett G. O., Sequential Diagnosis by Computer, Journal of American*MedicalAssociation, 205, 849—854 (September 1968).

55. Gorry G.А., см. п.54, с.35.

56. См. п.32, с.21.

57. Gorry G.А., см. п.54, с.24—31.

58. Patrick E.A., Stelmack F.P., Shen L.Y.L., Review of Pattern Recognitionin Medical Diagnosis and Consulting Relative to a New System Model,IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, SMC-4, 1, 1—16 January 1974).

59. Warner H.R. et al., A Mathematical Approach to Medical Diagnosis: Application to Congenital Heart Disease, Journal of American Medical Association, 177, 177—183 (July 1961); Warner H. R, Stauffer W. M., Some Techniques for Computer Assisted Diagnosis of Heart Disease, Proceedings onAutomated-Data Processing in Hospitals, Elsinore, Denmark, April —May1966, pp. 362—374; Lasker G. E., Application of Sequential Pattern Recognition Techniques to Medical Diagnostics, International Journal of Bio-Medical Computing, 173—186 (July 1970). Krischer J. P., Application of Sequential Methods in Pattern Recognition to Diagnosis, Mathematical Bio-sciences, 13, 33—45 (1972).

60. Conn H.F., Conn R.B. (eds.), Current Diagnosis, 3, Philadelphia, Saunders, 1971, p.4.

61. Lusted L.В., Introduction to Medical Decision Making, Thomas, Springfield,111., 1968, p. 32. [Имеется перевод: Ластед Л. Б. Введение в проблему принятия решений в медицине. — М.: Мир, 1971.]

62. Ledley R.S., Problems in the Use of Computers in Medical Diagnosis, Proceedings of the IEEE, 57, 1906 (November 1969).

63. Вычисления и аргументация по поводу Test/No Test Decision Subsystem здесь не содержатся. Читателю рекомендуется обратиться к диссертации Пипино с тем, чтобы получить сведения по данным вопросам, связаннымс системой диагностики, и более подробно изучить каждый шаг процедуры.

64. Halden W., Jr., Suchman E. A., Klein D., Accident Research: Methods andApproaches, Harper and Row, New York, 1964.

65. Russel В., On the Notion of Cause, with Application ot the Free-Will Problem, in Feigl H., Brodbeck M. (eds.), Readings in the Philosophy of Science, Appleton, New York, 1953.

66. The Open University, Systems Performance: Human Factors and SystemsFailures, Open University Press, Milton Keynes, England, 1976, p. 16; Big-nell V., Peters G., Pym C, Catastrophic Failures, Open. University, MiltonKeynes, Eng, 1977,

Глава 18. УПРАВЛЕНИЕ

Введение

Функционирующей системой необходимо управлять, т.е. регулировать ее работу таким образом, чтобы параметры системы приближались к намеченным. Физические системы по природе своей таковы, что их можно изучать в стационарных, установившихся условиях. При рассмотрении же человеческих организаций и социальных систем такой подход неприемлем. В этом случае мы стремимся достигнуть конечную цель и ищем возможность саморегулирования системы, что зависит от характеристик компонентов системы и их взаимосвязей [1].

В данной главе объясняются значение информации в достижении упорядоченности, важность обратных связей и роль управления в обеспечении устойчивости системы, причем именно с этой целью выделяется ряд функций, выполняемых управлением. Основной цикл управления и распределение выделенных функций управления весьма полезны при обсуждении ряда характеристик системы, важных для эффективного управления ею. Изучение Биром физиологии мозга прояснило требования, предъявляемые к управлению в организационных системах. Функции процесса обработки информации, модели которых учитывают как средства человеческого взаимодействия, так и производственный процесс, помогают объяснить роль личности в управлении физическими и психологическими характеристиками системы. Эти функции также позволяют обосновать выбор максимально допустимых требований к участникам производственного процесса и распределить эти требования на протяжении рабочего дня.

Разнообразие, информация, организация и управление

“Связь — это управление” — вот идея Винера, отца кибернетики, или “науки об управлении” [2]. Винер осуществил математическую разработку теории, которая показала, что управление в системе зависит от имеющейся информации.

Замкнутые системы при своем функционировании стремятся к состоянию равновесия, в котором энтропия максимальна. В открытых системах эта тенденция может быть устранена путем придания системе “негэнтропии”, или информации. Таким образом, в данном случае система переводится в состояния, которые характеризуются большей степенью организации и сложности.

Для понимания того, каким именно образом информация играет основную роль в процессе регулирования системы, необходимо иметь правильное представление о фундаментальной связи понятия информации с понятиями энтропии, разнообразия и ограничения.

1. Дуальность энтропия — информация

Винер выразил дуальность энтропия — информация следующим образом:

“Как количество информации в системе есть мера организованности системы, точно так же энтропия есть мера дезорганизованности системы; одно равно другому, взятому с обратным знаком” [3].

Таким образом, мы связываем энтропию с дезорганизацией, а информацию с организацией. Двойственность понятий энтропии, неупорядоченности, неопределенности, с одной стороны, и информации, организации, управления, с другой, была проиллюстрирована на рис. 2.2 (см. также рис. 18.1).

Рис. 18.1. Информация противодействует тенденциям системы к дезорганизации и возрастанию энтропии.

2. Разнообразие

Разнообразие можно определить как количество различных возможностей или элементов в некотором их множестве. Очевидно, чем больше разнообразие, тем шире выбор возможностей и тем меньше вероятность выбора каждой из них. Энтропия, неопределенность и дезорганизация увеличиваются с ростом разнообразия, но с увеличением степени организации разнообразие уменьшается.

3. Ограничения

“Мир без ограничений был бы всеобщим хаосом”. Хаос и “обилие разнообразия” [4] уменьшаются организацией, или наложением ограничений.

4. Информация

Для наложения ограничений на систему мы используем информацию, которая противодействует тенденциям системы к увеличению энтропии, или дезорганизации. Использование информации выполняет “избирательную функцию” [5] среди допустимых вариантов системы путем уменьшения числа ее степеней свободы. Как показано на рис. 18.1, информация противодействует тенденциям системы к дезорганизации и увеличению энтропии и, таким образом, способствует регулированию и управлению путем 1) наложения ограничений; 2) уменьшения разнообразия; 3) ограничения числа степеней свободы системы; 4) увеличения степени организации.

В данном случае информацию следует рассматривать в абстрактной логической форме, как это принято в теории информации и в математической теории связи (см. ниже). Понятие информации здесь не должно смешиваться со смысловыми и содержательными интерпретациями этого слова, которые возможны, если рассматривать его с точки зрения семантики языка или речи. Итак, можно сказать, что степень организации, управления и регулирования определяется наличием информации, обеспечивающей ограничение свойственных системе тенденций к росту разнообразия или хотя бы целенаправленное воздействие на эти тенденции.

Теория информации и количество информации 1)

1) Van Gigch J.P., A Model for Measuring the Information Processing Rates and Mental Load of Complex Activities, Journal of Canadian Operational Research Society, 8, 2 (1970). (Используется с разрешения.)

Информация состоит из сообщений, а сообщения — из сигналов. Всегда существует распределение вероятностей на множестве сигналов, которое можно использовать для передачи сообщений. Каждый сигнал может содержаться в сообщении с определенной вероятностью, которая зависит от структуры используемого языка. Определим необходимые понятия для i-го сигнала с вероятностью быть переданным pi.

1. Количество информации в i-м сигнале равно

Здесь Hi представляет собой меру неопределенности того, что передается i -й сигнал.

2. “Ожидаемое” количество информации в сообщении выражается следующим образом:

Данная мера есть сумма, каждое слагаемое которой является произведением количества информации, содержащейся в сигнале, и вероятности присутствия последнего в сообщении. Так как каждый сигнал взвешен, исходя из вероятности его присутствия в сообщении, то в результате получаем “ожидаемую”, или среднюю, меру неопределенности сообщения в целом.

Приведенные выше определения были даны с использованием понятий “сообщение” и составляющих его “сигналов”. Эти определения легко можно расширить на случай источника в целом и составляющих его сообщений. В этом случае распределение вероятностей определено на множестве сообщений. Таким образом, можно определить количество информации в каждом сообщении и ожидаемое количество информации, передаваемое источником сообщений.

В ответ на поступающие внешние воздействия канал связи должен выработать отклик — один из многих возможных вариантов откликов, каждый из которых соответствует заранее установленным целям системы, хранимым в ее памяти. Система действует как регулятор, выбирая из множества возможных выходных сигналов тот, который наилучшим образом совместим с целью системы.

Рассмотрим гипотетический случай, когда имеется восемь возможных вариантов. Начнем процесс выбора того единственного варианта, который соответствует цели системы, с разделения множества, содержащего восемь вариантов, на два непересекающихся множества по четыре варианта в каждом (рис. 18.2). Это уменьшает меру неопределенности ситуации с величины H4 до величины H3, т.е. на 1 бит:

Рис. 18.2. Уменьшение неопределенности путем последовательного принятия решений по выбору варианта. Рисунок заимствован из работы Nadler G., Work Design (rev. ed.), p. 371, 1970. (С разрешения R. D. Irwin Inc.,

Дата добавления: 2015-11-04