|
Решение.
В треугольнике ABC катет BC лежит напротив угла в 30°, поэтому он вдвое меньше гипотенузы AB: его длина равна 2. В треугольнике BHC катет BH лежит напротив угла в 30°, поэтому он вдвое меньше гипотенузы BC: его длина равна 1.
Ответ: 1.
Ответ: 1
2. B 8. В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .
Решение.
.
Ответ: 7.
Ответ: 7
3. B 8. Периметр трапеции равен 50, а сумма непараллельных сторон равна 20. Найдите среднюю линию трапеции.
Решение.
.
Ответ: 15.
Ответ: 15
4. B 8. В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите высоту .
Решение.
Углы и равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Тогда
.
Ответ: 3,75.
Ответ: 3,75
5. B 8. В треугольнике , угол равен . Найдите высоту .
Решение.
.
Ответ: 2.
Ответ: 2
6. B 8. В треугольнике угол равен 90°, синус внешнего угла при вершине равен 0,1. Найдите .
Решение.
так как
,
имеем
Ответ: 0,1.
Ответ: 0,1
7. B 8. Около окружности, радиус которой равен , описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Решение.
Сторона квадрата вдвое больше радиуса вписанной в него окружности. Поэтому Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали. Поэтому
Ответ: 4.
Ответ: 4
8. B 8. В треугольнике , высота равна 4. Найдите .
Решение.
.
Ответ: 0,5.
Ответ: 0,5
9. B 8. Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.
Решение.
Средняя линия равна полусумме оснований, поэтому
,
откуда
.
Ответ: 38.
Ответ: 38
10. B 8. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если стороны квадратных клеток равны 1.
Вариант № 3700764
1. B 8. Один угол параллелограмма больше другого на . Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
Решение.
сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма равна , а их разница равна .
.
Ответ: 125.
Ответ: 125
2. B 8. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника.
Решение.
Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними. Поэтому
см2.
Ответ: 25.
Ответ: 25
3. B 8. В треугольнике угол равен 90°, – высота, , . Найдите .
Решение.
Углы и равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.
.
Ответ: 17,5.
Ответ: 17,5
4. B 8.
В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите косинус внешнего угла при вершине .
Решение.
так как
Ответ: –0,28.
Ответ: -0,28
5. B 8. В треугольнике угол равен 90°,. Найдите косинус внешнего угла при вершине .
Решение.
так как
Ответ: –0,96.
Ответ: -0,96
6. B 8. В треугольнике , . Найдите .
Решение.
Треугольник равнобедренный, значит, высота делит основание пополам.
.
Ответ: 8.
Ответ: 8
7. B 8.
В треугольнике угол равен 90°, Найдите
Решение.
Имеем:
Ответ: 0,25.
Ответ: 0,25
8. B 8.
Угол треугольника , вписанного в окружность радиуса 3, равен . Найдите сторону этого треугольника.
Решение.
Ответ: 3.
Ответ: 3
9. B 8. Меньшая сторона прямоугольника равна 6, диагонали пересекаются под углом . Найдите диагонали прямоугольника.
Решение.
и , значит, треугольник – равносторонний.
.
Ответ: 12.
Ответ: 12
10. B 8. В треугольнике , высота равна 7, . Найдите .
Решение.
Треугольник равнобедренный, значит, высота делит основание пополам.
.
Ответ: 0,28.
Ответ: 0,28
Решение.
по теореме Пифагора:
.
Ответ: 5.
Ответ: 5
Решение.
Выразим площадь треугольника двумя способами:
.
Отсюда имеем:
Ответ: 0,5.
Ответ: 0,5
Решение.
так как
Ответ: –0,1.
Ответ: -0,1
Решение.
так как
Ответ: 0,5.
Ответ: 0,5
Решение.
Углы и равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.
.
Ответ: 17,5.
Ответ: 17,5
Решение.
Ответ: -0,4.
Ответ: -0,4
Решение.
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, опущенную на это основание. Пусть высоты равны соответственно a и b. Тогда S = 5 a = 10 b = 40. Поэтому a = 8, b = 4. Большая высота равна 8.
Ответ: 8.
Ответ: 8
Решение.
Ответ: -0,4.
Ответ: -0,4
Решение.
Угол между касательной и хордой равен половине заключенной между ними дуги. В треугольнике
Ответ: 118.
Ответ: 118
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 151 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |