|
Ответ: –0,25.
Ответ: -0,25
Вариант № 3700572
1. B 8. В треугольнике , высота равна 4, угол равен . Найдите .
Решение.
.
Ответ: 8.
Ответ: 8
2. B 8.
В треугольнике угол равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине равен , . Найдите .
Решение.
так как
.
Ответ: 7.
Ответ: 7
3. B 8.
В треугольнике угол равен 90°, — высота, , . Найдите . Решение.
Углы и равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Поэтому из треугольников BHC и BCA имеем:
Ответ: 12.
Ответ: 12
4. B 8. В треугольнике , . Найдите тангенс внешнего угла при вершине .
Решение.
так как
Ответ: –0,25.
Ответ: -0,25
5. B 8.
В треугольнике угол равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине равен , . Найдите .
Решение.
.
Ответ: 4.
Ответ: 4
6. B 8.
В треугольнике угол равен 90°, косинус внешнего угла при вершине равен –0,6, . Найдите .
Решение.
так как
Ответ: 25.
Ответ: 25
7. B 8. В треугольнике , – высота, . Найдите .
Решение.
Треугольник равнобедренный, значит, углы и равны как углы при его основании.
.
Ответ: 0,1.
Ответ: 0,1
8. B 8.
В треугольнике угол равен 90°, косинус внешнего угла при вершине равен , . Найдите .
Решение.
так как
Ответ: 0,5.
Ответ: 0,5
9. B 8. В треугольнике , . Найдите косинус внешнего угла при вершине .
Решение.
Ответ: .
Ответ: -0,5
10. B 8. В треугольнике угол равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине равен . Найдите .
Решение.
Найдем косинус внешнего угла:
Тогда
Ответ: 0,28.
Ответ: 0,28
Вариант № 3700630
1. B 8. В треугольнике угол равен 90°, – высота, , . Найдите .
Решение.
Углы и равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.
.
Ответ: 4.
Ответ: 4
2. B 8. Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Cумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна . Тогда искомый угол равен
.
Ответ: 90.
Ответ: 90
3. B 8.
В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите тангенс внешнего угла при вершине .
Решение.
так как
Ответ: –0,25.
Ответ: -0,25
4. B 8. В треугольнике угол равен 90°, – высота, , . Найдите .
Решение.
Заметим, что . Тогда
.
Ответ: 12.
Ответ: 12
5. B 8. Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
Решение.
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, опущенную на это основание. Пусть высоты равны соответственно a и b. Тогда S = 5 a = 10 b = 40. Поэтому a = 8, b = 4. Большая высота равна 8.
Ответ: 8.
Ответ: 8
6. B 8. В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .
Решение.
Найдём по следующей формуле:
.
Ответ: 8.
Ответ: 8
7. B 8. В треугольнике угол равен 90°, высота равна 4, . Найдите .
Решение.
Углы и равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.
.
Ответ: 0,5.
Ответ: 0,5
8. B 8. В треугольнике , , . Найдите высоту .
Решение.
Треугольник равнобедренный, значит, высота делит основание пополам.
.
Ответ: 4.
Ответ: 4
9. B 8. Четырехугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Решение.
вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит
Ответ: 110.
Ответ: 110
10. B 8.
В треугольнике угол равен 90°, . Найдите тангенс внешнего угла при вершине .
Вариант № 3700688
1. B 8. В равностороннем треугольнике высота равна . Найдите стороны этого треугольника.
Решение.
треугольник – равносторонний, значит, все углы в треугольнике равны .
.
Ответ: 4.
Ответ: 4
2. B 8. В треугольнике , высота равна 4. Найдите .
Решение.
.
Ответ: 0,5.
Ответ: 0,5
3. B 8. Найдите синус угла . В ответе укажите значение синуса, умноженное на .
Решение.
достроим угол до треугольника , . делит основание пополам, значит, – высота. Из рисунка находим , .
.
Ответ: 2.
Ответ: 2
4. B 8. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник , считая стороны квадратных клеток равными 1.
Решение.
Ответ: 1.
Ответ: 1
5. B 8. В треугольнике угол равен 90°, синус внешнего угла при вершине равен . Найдите .
Решение.
так как
,
имеем
,
Ответ: 0,25.
Ответ: 0,25
6. B 8. В треугольнике , . Найдите .
Решение.
Треугольник равнобедренный, значит, высота делит основание пополам.
.
Ответ: 8.
Ответ: 8
7. B 8. В треугольнике угол равен 90°, тангенс внешнего угла при вершине равен . Найдите .
Решение.
так как
,
имеем
Ответ: 0,28.
Ответ: 0,28
8. B 8. В треугольнике , . Найдите .
Решение.
Треугольник равнобедренный, значит, высота делит основание пополам, поэтому
.
По определению
.
Ответ: 0,6.
Ответ: 0,6
9. B 8. Найдите косинус угла . В ответе укажите значение косинуса, умноженное на .
Решение.
Проведем высоту из точки на продолжение стороны . Тогда:
.
Ответ: -2.
Ответ: -2
10. B 8. В тупоугольном треугольнике , высота равна 4. Найдите .
Вариант № 3700722
1. B 8. В треугольнике угол равен 90°, – высота, угол равен , . Найдите .
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 83 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |