1.1.1. Этапы развития и становления естествознания 3 страница

Все сказанное выше не исключает попыток построить умозрительно многомерную Вселенную, особенно в связи с теориями объединения существующих полей в единую теорию поля и в связи со сценариями возникновения Вселенной. Так, немецкий физик Т. Калуца и шведский О. Клейн, пытаясь объединить гравитацию Эйнштейна и электромагнетизм Максвелла на геометрической основе, ввели 5-мерное пространство (ввели еще одну пространственную координату плюс время). Тогда теоретически искривление 5-мерного мира позволяет одними и теми же уравнениями описать и электромагнитное, и гравитационное поле. Но возникает законный вопрос: почему это добавочное пространственное измерение никак не проявляется в нашем мире и почему мы не можем передвигаться в дополнительном измерении? В настоящее время имеются и более многомерные варианты с 10, 11 и даже 26 измерениями. Такие представления позволяют в рамках одной теории описать все проявления вещества и переносчиков взаимодействий, и сбылась бы мечта Эйнштейна о великом объединении всех полей. Но реальны ли эти многомерные варианты пространства? Более того, так же, как с эфиром, придумываются причины, по которым мы их не обнаруживаем и «предпочитаем» двигаться все-таки в трехмерном пространстве. Здесь выдвигается идея компактификации пространства. Дополнительные пространственные измерения как бы скручены, замкнуты (как одно из измерений листа, свернутого в цилиндр, или бесконечно длинные нити с бесконечно малым размером их диаметра). Считается, что эти дополнительные измерения компактифицируются, когда энергия и размеры пространства уменьшаются ниже планковских величин. Но об этом позже.

Теперь мы уже понимаем, что привычные понятия времени и пространства на самом деле имеют сложную сущность. Как выясняется сейчас в современном естествознании, понятие времени в термодинамических необратимых процессах особенно для открытых реальных систем носит другое, неклассическое представление. Так, согласно И.Р. Пригожину [144-146], в такой термодинамике вводится понятие внутреннего или второго времени, в корне отличающегося от астрономического времени. Внутреннее время возникает из-за случайного поведения траекторий, встречающегося в неустойчивых динамических системах. Это приводит к нелокальному описанию явлений и процессов как в пространстве, так и во времени.

С точки зрения философии определения пространства и времени таковы: «Пространство есть форма существования материи, характеризующая ее протяженность, структурность, сосуществование и взаимодействие элементов во всех материальных системах», а «Время - атрибут, всеобщая форма бытия материи, выражающая длительность бытия и последовательность смены состояний всех материальных систем и процессов в мире. Время не существует само по себе, вне материальных изменений, точно так же невозможно существование материальных систем и процессов, не обладающих длительностью, не изменяющихся от прошлого к будущему. Пространство и время неразрывно связаны между собой, их единство проявляется в движении и развитии материи». Надо сказать, правда, что такие определения мало что дают естествоиспытателю в реальных научных исследованиях.

Взаимосвязь пространства и времени хорошо понятна человеку и на обычном гуманитарном уровне [159]. Оказалось, что человек очень восприимчив к пространству и времени. Он чувствует себя неуютно, беспокойно в условиях пространственной ограниченности и временной статичности. Он не хочет соглашаться с ограничением свободы перемещений и отсутствием событий. Если же нехватку одного компенсировать увеличением другого, то человеку легче. Например, если имеется малое пространство обитания (комната, камера, наконец), но есть возможность увеличить для него «скорость течения» времени (большое число интересных событий), степень дискомфорта уменьшится. Или, например, не меняя мир во времени, но раздвигая пространственные рамки, чтобы хотя бы мысленно находиться в любой области пространства, человек будет чувствовать себя более комфортно даже при условии статичности мира. Мы здесь компенсируем отсутствие перемен большой пространственной протяженностью или наоборот - компенсируем пространственную ограниченность большим числом событий. Это ли не яркий пример интуитивного применения гуманитарием упомянутого уже принципа дополнительности Бора?

Можно привести другой пример, более общий и для представителей естественных наук, и для гуманитариев. В условиях техногенной цивилизации большая скорость изменения технических возможностей человека определяет уровень этой цивилизации. Достижения НТР, создание глобальной информационной сети, Интернета, возможность быстрых перемещений человека в пространстве сокращают большие расстояния, делают мир как бы меньше и тем самым увеличивают скорость бега времени, скорость эволюции цивилизации. Сжимая пространство, ускоряем время. Торопя время - уменьшаем мир. Как сказал еще Аристотель: «Медленное делит путь, а быстрое - время». Такое положение входит в противоречие с биологическим временем человека. И человек не успевает адаптироваться к быстро меняющемуся искусственному миру общества. Скорость развития этого мира больше скорости осмысления, тем самым нарушается соответствие культуры и технического прогресса, самой природы человека и «ускоряющегося» общества. Отсюда и стрессы, и кризис культуры, экологические и техногенные катастрофы, экспансия техногенной цивилизации на мир и т.д. Кстати, одним из выходов из этого кризиса является расширение пространства, выход человека в Космос, как интуитивное его стремление изменить ситуацию на Земле. Бесконечные пространства Вселенной уменьшают темп жизни на Земле и могут исчезнуть кризисные ситуации, стрессы, излишняя активность человека. Кстати, бесконечность вызывает неторопливые рассуждения и мудрые поступки. Это хорошо перекликается с тем же мистицизмом Востока, восточными цивилизациями [66], где предполагается, что человек не должен влиять на природу, он «пылинка» этого мира и понимание его нужно не для преобразования, а лишь для лучшего приспособления к нему. Идея огромного мира порождает идеи традиций глубоких медитационных размышлений и проникновения в суть вещей. Вспомним «Ветку сакуры» Овчинникова, где подчеркивается, что красота для японцев - только миг, или известное наше: «Есть только миг между прошлым и будущим, именно он называется жизнь!»

В количественных физических измерениях, как уже говорилось, необходимо ввести понятие координаты и системы отсчета. Мы не будем подробно останавливаться на этих, если хотите, технических для такого курса деталях. Заметим лишь, что существует много систем отсчета, основанных на представлении трехмерности пространства, - прямоугольная (декартова), косоугольная, полярная, сферическая и т.д. И, соответственно, можно ввести так называемые обобщенные координаты и рациональную систему обобщенных координат. Остановимся здесь еще только на двух понятиях: степени свободы и мировой линии. Под степенями свободы подразумевается некоторое число независимых координат, которые полностью определяют положение материальной точки, как простейшей физической модели, в любой системе. Кривая линия, плоскость, пространство и описывающие их координаты имеют степени свободы соответственно 1, 2, 3. Для материальной точки в объемном для нас пространстве на уровне макромира число степеней свободы 3. Может быть, поэтому мы и говорим, что окружающее нас пространство трехмерно. Заметим, что число степеней свободы для руки человека значительно больше, примерно 20, и отсюда сложность создания искусственной руки (робота).

В физике известно понятие траектории как линии, которую описывает точка при своем движении в пространстве. Если же взять единую пространственно-временную систему отсчета, то в ней вместо траектории берется мировая линия (рис. 1.2.1 ). Здесь для двумерного пространства: I - переменное движение точки во времени и пространстве, II - состояние покоя. Из этого, казалось бы абстрактного, понятия вытекают важные реальные результаты. Отметим некоторые свойства мировой линии. Во-первых, мировая линия всегда принимается непрерывной. Это утверждение отражает тот экспериментальный факт, что тело, перемещаясь из одной точки в другую или сохраняя свое состояние покоя, всегда находится в каком-то состоянии и не исчезает неизвестно куда и не появляется вновь. Если тело переходит из начальной точки мировой линии в конечную, то оно проходит и все промежуточные точки. Во-вторых, мировая линия не может иметь резких изломов, где математически теряет смысл понятие производной. Это связано с тем, что тело не может приобрести сразу скорость от нуля до какой-то заданной величины скачком, другими словами, невозможно бесконечно большое ускорение. В-третьих, мировая линия не может самопересекаться. Это свойство, кстати, обусловлено тем, что события развиваются лишь от прошлого к будущему, как показывает нам повседневный опыт и гуманитарный подход к описанию явлений. Известен древний афоризм «В одну реку (правильнее - воду) нельзя войти дважды». На современном уровне это подтверждено наличием направленного хода времени.

Вернемся еще раз к понятию времени как одному из центральных вопросов современного естествознания. Рассмотрим для простоты одномерный случай классической механики. Вспомним известное уравнение движения материальной точки, движущейся под действием постоянной силы. Для одномерного случая движения вдоль оси х

(1.2.2)

где F - сила, m - масса точки, х - ее координата, а само уравнение известно еще со школы - 2-й закон Ньютона; d²x / dt² - скорость точки, d²x/dt² - ее ускорение. Заметим также, что в математическом (дифференциально-интегральном исчислении) аппарате современной физики dt или dx есть просто изменение этих величин ∆ t и ∆ x.

При начальных условиях

его решение также известно:

(1.2.3)

Для полной ясности необходимо выбрать начало координат и направление изменения х. Обычно мы выбираем положительное направление - слева направо, что, естественно, произвольно и относительно.

Действительно, в уравнение движения (1.2.2) дифференциал времени входит как квадрат. Значит, величина d²x/dt² не будет изменяться при замене dt на -dt. Таким образом, основное уравнение движения, как говорят в физике, инвариантно, т.е. не изменяется относительно смены знака времени. Точно так же, если и в формуле (1.2.3) поменять знак t, то ничего не изменится. Если t изменяется от 0 до -t, то dt< 0 и тогда надо считать и v отрицательной величиной. Значит можно сказать, что движение с отрицательным временем полностью эквивалентно движению с положительным временем. Таким образом, классическая механика не устанавливает знака времени и, следовательно, движение обратимо. Поэтому формально в равной степени возможны события, происходящие как от прошлого к будущему, так и от будущего к прошлому. Например, если мы будем осуществлять обратную «прокрутку» кинопленки, на которой снято перемещение точки в таком движении, то не сможем отличить прямого хода времени от обратного.

Время выступает в классической механике просто как параметр движения. И движение от прошлого к будущему легко спутать. Таким образом, главные особенности классической механики Ньютона - это детерминизм (определенность): если известны начальные условия и уравнения, то мы можем предсказать движение, и обратимость времени. Однако, если снять на пленку фильм о развитии растения из семени, а затем «прокрутить» его в обратном направлении, то каждый из нас легко отличит, какой способ показа отвечает реальному ходу развития, а какой - в природе не существующему, в запрещенной, так сказать, ситуации. Значит, физическое описание процессов в классической механике неполно и отражает лишь какие-то одни стороны реальной природы, не затрагивая других ее глубинных свойств, учет которых должен автоматически приводить к тому, что ситуации, когда dt< 0 должны быть запрещены. На самом деле это один из многих парадоксов науки, возникающих при изучении человеком окружающего нас мира. В данном случае - «парадокс времени». Понятием времени в физике пользовались сотни лет, причем интуитивно предполагая, что dt> 0. А парадокс же заключается в том, что хотя весь опыт человечества (заметим, и другие науки - геология, биология, история, а также общественные науки) говорил о существовании направленного развития событий, но это не находило своего отражения в такой высокоразвитой науке, как физика. Эта ситуация породила философские споры о возможностях физики и вообще «количественной» науки в описании природы по сравнению с геологией, биологией и обществоведением. Можно сказать, что если в этих науках идея развития от прошлого к будущему составляет саму основу, то физике был чужд интерес к развитию событий. Все это ставило барьер между физикой и другими науками, изучающими высшие формы существования материи. Вспомним хотя бы Ч. Дарвина с его теорией биологической эволюции. Заметим, что такое положение не могло удовлетворить естественные науки, и в дальнейшем их развитии и совместном с другими науками о природе и обществе понимании эволюции на основе новых представлений неравновесной термодинамики был установлен направленный ход времени. В 1927 году Эддингтон ввел для этого понятия «стрелы времени» - от прошлого к будущему. Следует заметить, что вообще говоря, эта необратимость времени относится к простым системам, более корректно - к материальной точке. Как уже упоминалось, для реальных систем время проявляет неоднозначную сущность и связано с усложнением объекта.

Остановимся еще на одной трактовке времени. В хронологическо-историческом для человечества понимании времени, развивающегося в одном направлении, от прошлого к будущему, очень большую роль играло то, что на последовательность (череду) непрерывно меняющихся и принципиально несовпадающих событий («В одну воду нельзя войти дважды») накладывались природные периодические процессы, связанные с движением Земли вокруг Солнца, Луны вокруг Земли, смены дня и ночи и т.д. Следствием этой высокой стабильности повторяемости природных процессов явилось сначала интуитивное, а затем закрепленное в физике деление времени на одинаковые интервалы и принятие астрономической шкалы времени в качестве единственной. Хотя известно использование понятий биологических и химических часов и ход времени в них может быть другим. Само время зависит, таким образом, от скорости протекания процессов. Опыт воспроизведения результатов физических экспериментов, выполненных в разное время, иногда с интервалом во много лет, показал, что законы физики инвариантны относительно выбора начала отсчета времени и направленности t. Математически это означает, что при изменении начала отсчета значения отрезков времени от начала до данного момента различаются на постоянную величину ∆ t:

t' = t + ∆ t, (1.2.4)

где ∆ t = const. Только в этом случае dt' = dt и все уравнения физики остаются неизменными. Эти же доводы приводят к постулату о равномерности течения времени. Понятно, что одного «астрономического» аспекта времени, без сопоставления с развитием биологических, геологических и исторических событий, недостаточно для осознания времени как непрерывно и равномерно меняющейся в одном направлении характеристики.

Вспомним, как легко сбиться со счета времени, если наблюдаешь неподвижные объекты и отсчитываешь время по секундомеру, без отметки минут на шкале, зная, однако, что один оборот стрелки равен одной минуте. Тем не менее, мы не собьемся, если после каждого оборота стрелки будем выкладывать на стол, например, по спичке. Накопление спичек, и их счет - это уже типичный непериодический и необратимый процесс. Действительно, современная физика, связывает необратимость хода времени с необратимыми термодинамическими процессами. Хотя даже в классической термодинамике рост энтропии dS (, где δQ - изменение тепловой энергии) означает уже направление термодинамических процессов, т.е. что время течет только в одном направлении. Поэтому при таком представлении времени нам требуется некоторая дополнительность (взгляд с другой стороны!) при его описании. В физике это, естественно, связывается с использованием принципа дополнительности Бора, о котором мы уже упоминали. Заметим еще раз, что понятие времени является во многом еще не проясненным, и великие естествоиспытатели нашего времени это хорошо понимали. Так, Вернадский говорил, что «наука ХХ столетия находится в такой стадии, когда наступил момент изучения времени так же, как изучается материя и энергия, заполняющая пространство». А наш астроном Козырев, известный своими революционными взглядами на понятие времени (он ввел, в частности, представление активного времени) отмечал, что «время представляет собой целый мир загадочных явлений и их нельзя проследить логическими рассуждениями. Свойства времени должны постоянно выясняться физическими опытами» [80].

Вернемся теперь еще раз к основному понятию не только физики, но и всеобщему свойству Природы - движению. Кстати, и исторически изучение простых движений явилось первым приложением научного метода к проблемам реального физического мира. Мы уже знаем из предыдущего материала (или вспомним из школьного курса физики), что это движение (точек, тел, объектов) количественно можно описать через некие параметры: путь s, координату (x, y, z), скорость v (она есть ds/dt - изменение перемещения во времени), ускорение (изменение скорости во времени ), наконец само время t.

На самом деле это есть геометрическое описание движения, как принято в физике говорить, кинематическое, что позволяет определить каждую новую величину через ранее рассмотренные величины. И в этом смысле классическая механика - геометромеханика, и геометрия здесь - геометрия Евклида. Однако такой подход не раскрывал причину такого явления, как движение. И если для Аристотеля физика - это наука о процессах, изменениях, происходящих в природе, но с позиций философии, логики, т.е. абстрактно, то уже Галилей, положивший в основу физики не философию, а эксперимент, считал, что количественным параметром, определяющим движение, изменяющим его, является именно ускорение - вариация в состоянии движения. А ускорение, как выяснилось далее, как раз и связано с параметрами причины и характера движения - понятиями силы и массы. Это уже динамика, которая на самом деле может рассматривать глубже и более широко не только понятие механического движения, но вообще действие всех сил в природе и обществе, если применить к ним физические модели. В связи с рассмотрением траекторий, следуя Галилею, мы можем рассматривать физический мир как набор траекторий, которые являются функциями времени (уравнение (1.2.1)).

Новые динамические понятия силы и массы не так просты для точного определения. Не будем здесь стремиться к формальной точности. Нам будет в этом курсе достаточно интуитивного физического понимания, как впрочем и произошло исторически, а затем нашло свое подтверждение и экспериментально. Тем более, что никому еще не удавалось найти неопровержимый логический подход к динамике - понятия силы и массы не могут быть даны независимо друг от друга. Итак, под силой понимается некая физическая величина, которая определяет взаимодействие тел. Сила определяется величиной (количество силы), направлением (значит, сила - векторная величина) и точкой приложения силы. Обозначается она F. Наши предшественники давно заметили, что одна и та же сила вызывает разные движения (скорости и ускорения) в зависимости от состояния тела, его инерции. Под инерцией тела понимаются свойства любого тела (вещества) сопротивляться изменению своего состояния движения. Это относится как к началу движения, выводу из состояния покоя (нужно преодолеть инерцию тела), так и к движущемуся телу - надо приложить противоположно направленную к скорости и перемещению тела силу, чтобы остановить это движущееся тело. Так вот, мерой этой инерции и будет масса.

Как все мы хорошо знаем, даже не физики, что эти параметры вошли и составляют основу трех известных законов динамики - законов Ньютона. Причем Ньютон не «изобрел» динамику, напротив он максимально использовал работы своих предшественников, особенно детальные эксперименты и рассуждения Галилея. Почему же ученые так высоко оценивают заслуги Ньютона? А потому, что ему удалось дать полное количественное описание динамики движущихся тел, и она, эта динамика, не отменена современной наукой, прекрасно и активно работает в нашей жизни и технике. Это побуждает нас отдать дань уважения глубокой интуиции Ньютона, который сумел создать действенную теорию, способную объяснить в деталях многие физические явления, несмотря на шаткость ее логического обоснования, да может быть, и физической сущности ее. Например, каким образом передается действие сил гравитационного поля без непосредственного контакта? Современной науке это неизвестно до сих пор. Сам Ньютон отвечал на это так - Hypothesis nor fingo (гипотез не измышляю). Так есть (так сказал Бог - Ньютон был глубоко верующим человеком), но по тем законам, которые здесь («Математические начала натуральной философии») получены.

Кстати, Ньютон кроме понятий массы и силы и формулировки законов динамики ввел также понятие количества движения или импульс Р = mv и законы всемирного тяготения, а также разработал дифференциальное и интегральное исчисление. Напомню, что в традиционной формулировке 2-й закон записывается как

(1.2.5)

а с учетом количества движения

(1.2.6)

что глубже определяет меру движения, зависящую не только от скорости, но и массы тела:

(1.2.7)

Заметим, что важно различать вес и массу. Масса - это свойство вещества, т.е. мера количества содержащегося в ней вещества. Масса тела остается неизменной повсюду, поскольку тело содержит одно и то же количество атомов независимо от того, находится ли оно на Земле, Луне или в космическом пространстве. Вес характеризует силу тяжести, действующую на тело. Следовательно, вес может меняться, масса остается неизменной. Например, на Луне вес тела в 6 раз меньше, чем на Земле, из-за разницы масс Земли и Луны. В общем случае связь между весом и массой такова:

(1.2.8)

где - ускорение силы тяжести, определенное в том месте, где производится измерение. Из сравнения (1.2.8) с (1.2.1) видно, что закон тяготения объясняется также всеобщими законами динамики.

Достоинства динамики Галилея - Ньютона, таким образом, нам очевидны. Но есть и недостатки. Одного из них (природа сил тяготения) мы уже касались: «Причину свойств тяготения я не знаю, а гипотез не измышляю» ( Ньютон). Другой недостаток, который в современной физике законно оспаривается, что подтверждено теорией и экспериментом, заключается в том, что время и пространство в законе Ньютона абсолютны, т.е. неизменны. Как говорят, они есть неизменные дефиниции, конструкции сцены, на которой происходит действие жизни. Они (параметры x, y, z, t) есть и все - как считал Ньютон. Он же сравнивал Вселенную с часами, которые завел Бог. В классической динамике время - параметр движения, более того «геометрический параметр» движения, как называл его Д'Аламбер, а Лагранж за 100 лет до Эйнштейна и Минковского называл динамику четырехмерной геометрией.

Даже из простых рассуждений мы уже видели, что уравнения механики инвариантны относительно времени. Замена t = -t формально ничего не меняет в этих уравнениях. Поэтому-то в классической механике мировые линии, о которых мы тоже уже говорили, т.е. траектории составляющих нашу Вселенную атомов и частиц во времени и пространстве можно проводить и в будущее, и в прошлое. Один из ученых нашего времени Койре высказался по поводу неизменности времени даже так: «Движение в классической механике - это движение, не связанное со временем из-за его инвариантности, или, что еще более странно, движение, происходящее во вневременном времени - понятии столь же парадоксальном, как изменение без изменения». Здесь то и возникает парадокс времени, не объяснимый в рамках классической физики. Время оказывается глубже и неоднозначней, чем мы себе это представляем. Сейчас в рамках постнеклассической физики и синергетического подхода делаются попытки преодолеть это противоречие. Более того, уже упоминавшийся неоднократно И.Р. Пригожин считает, что в этом смысле «все, что дает классическая физика, сводится к следующему: изменение есть не что иное как отрицание возникновения нового (все повторяется и все предсказано!) и время есть лишь параметр, не затрагиваемый преобразованием, которое он описывает». Динамика Ньютона, развитая и дополненная великими последователями, Лапласом, Лагранжем, Гамильтоном и другими учеными, представляют собой замкнутую универсальную систему, способную дать ответ на любой поставленный вопрос о движении, т.е. она строго детерминистична. Из всех видов изменений классическая физика рассматривает лишь движение в рамках изменения заданных параметров x, y, z и t. Другими словами, если хотите, как ни странно и парадоксально это звучит, классическая механика - статичная механика. В то время как из других наук и подходов, мы уже знаем, следует необратимость времени. Более того, эту статичность и детерминизм времени унаследовали и квантовая механика для микромира, и теория относительности. В частности Эйнштейн в ранней модели Вселенной сохранял основную идею ньютоновской физики - представление о статичной Вселенной, как говорил Пригожин, Вселенной существующего без возникающего. Кстати, Эйнштейну для этого пришлось вводить специальный «космологический член» в свои уравнения, который имел физический смысл отталкивания. Но наш соотечественник Фридман показал, что даже из уравнений Эйнштейна следует, что Вселенная динамична, а не статична. Как и у Эйнштейна, модель Вселенной Фридмана - трехмерная замкнутая сфера. Она описывается теми же мировыми уравнениями с «космологическим членом». Но этот член может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Отсюда и получаются разные модели Вселенной, развивающиеся во времени: или безграничного расширения, или пульсирующей, повторяющей бесконечно долго циклы расширения - сжатия.

Останемся, однако, еще некоторое время в рамках классической физики. Мы понимаем теперь и говорили об этом ранее, что те или иные параметры движения (классические или неклассические) все равно требует некой системы отсчета. В физике было показано, что рассматриваемые нами законы Ньютона строго выполняются для так называемых инерциальных систем, в известном смысле идеализированных, условно принятых так, что законы Ньютона в них выполняются. С другой стороны, в таких системах нет ничего абстрактного и нереального. Они часто встречаются в нашей жизни, науке и технике, и играют важную методологическую роль. Можно выбрать некую начальную систему отсчета, например, гелиоцентрическую с осями, направленными взаимно перпендикулярно на три удаленные на бесконечность звезды (опять трехмерность!) и считать, что законы классической механики Ньютона там выполняются. Тогда, в силу принципов этой механики, система покоящаяся или движущаяся равномерно и прямолинейно по инерции по отношению к этой начальной системе, и будет называться инерциальной и в ней тоже будут справедливы законы этой механики. Это означает, что нет единственной системы отсчета, которую можно было бы предпочесть всем остальным. Во всех инерциальных системах законы механики одни и те же. Это и есть формулировка известного в механике принципа относительности Галилея.

Дата добавления: 2015-09-28