Обсуждение результатов. Отметим вначале общую особенность всех результатов, касающихся моментов инерции: все

Отметим вначале общую особенность всех результатов, касающихся моментов инерции: все они пропорциональны квадрату характерного размера (длины, радиуса).

Отметим также, что результат (207) пригоден не только для плоского диска, но и для однородного цилиндра; длина цилиндра в ответ не входит.

Результат (207) можно легко обобщить на случай кольца с радиусами . Для этого нужно провести интегрирование в пределах от до .

Динамика вращательного движения твердого тела.

Закон сохранения момента импульса.

Теоретическое введение.

1. Уравнением моментов называется соотношение , моменты рассматриваются относительно одной и той же неподвижной точки.

2. При вращении твердого тела . Входящие сюда моменты, угловая скорость, угол поворота рассматриваются относительно общей неподвижной оси.

3. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела

. (209)

4. Закон сохранения момента импульса. Если на твердое тело действуют только центральные силы (например, сила тяжести, сила Гука), то момент импульса относительно центра сил постоянен.

5. Общий случай закона сохранения момента импульса. Если момент внешних сил, действующих на твердое тело, равен нулю относительно некоторой точки, то момент импульса постоянен относительно той же точки: .

6. Физическим маятником называется твердое тело, способное совершать малые колебания без трения около неподвижного центра, не совпадающего с центром инерции тела под действием только сил тяжести.

Задача 30.

Найти период колебаний физического маятника.

Дата добавления: 2015-11-04