Построение графика перемещений толкателя

Известны следующие параметры: безмасштабный график скорости толкателя, ход (максимальное перемещение) толкателя φ=60º – для кулачкового механизма с качающимся толкателем, угловая скорость кулачка =100 1/с.

Требуется построить график перемещений толкателя.

Изображаем график скорости толкателя таким образом, чтобы горизонтальная ось N (t),обозначающая номера положений механизма, имела длину L=240 мм (в нашем случае L=120 мм), а максимальные ординаты равны

h₁=80 мм; h₂=162 мм. Для правильного построения графика перемещений необходимо, чтобы суммарная площадь фигур, расположенных над осью N, была бы равна площади фигур, расположенных под осью N. В рассматриваемом случае площадь 1-ого треугольника равняется площади 2-ого. Находим площади этих фигур по известным формулам и приравниваем их:

Для графика перемещений выбираем максимальную ординату φ', например, φ'=100 мм. Масштабный коэффициент площади будет равен

Разбиваем график скоростей на 12 интервалов и определяем площади фигур для каждого интервала, замеряя высоты и основания треугольников и трапеций.

Площади под осью N отрицательны.

Находим ординаты на графике перемещений

Полученные ординаты откладываем от оси N и через найденные точки проводим плавную кривую, являющуюся графиком перемещений толкателя

Определяем масштабные коэффициенты µ_S,

Для нахождения коэффициента воспользуемся формулой

Здесь – масштабный коэффициент времени, который определяется из формулы:

.

Величина находится следующим образом. На графике перемещений в любой точке m проводим касательную τ. Точку m сносим на ось φ, получая точку, через которую проводим луч, параллельный касательной. Луч пересекает ось N в точке p. Расстояние от точки p до начала координат и есть величина

h = 40 мм

Для нашего случая получаем

Изображаем график ускорения толкателя таким образом, чтобы горизонтальная ось N (или t), обозначающая номера положений механизма (или время), имела длину L=120. Для правильного построения графика необходимо проанализировать график изменения скорости толкателя. В рассматриваемом случае скорость на участке 0-2 растет, для получения ускорения воспользуемся формулой:

Где:

Так как Т период разбили на 12 частей, то а

На участке от 2-8 скорость снижается:

Где:

Так как Т период разбили на 12 частей, то:

а V₈=0;

На участке 8-10 скорость падает.

Где:

На участке 10-12 скорость возрастает.

Где:

По оси ординат откладываем для a₁’=20 мм, тогда масштабный коэффициент графика ускорений равен:

Тогда

Дата добавления: 2015-10-28