Силовой анализ рычажного механизма (120º) кривошипно-кулисный механизм

Известны следующие параметры механизма:

, ,

Требуется определить реакции в кинематических парах и уравновешивающую силу.

Изображаем механизм в заданном положении с обозначением масштабного коэффициента м/мм. На механизм действуют следующие силы.

1.Сила полезного сопротивления , указываемая в задании. Она приложена в точке С кулисы 3 и направлена перпендикулярно ей.

2.Силы тяжести , определяемые через массы звеньев, которые можно условно найти по формуле , где q –масса единицы длины звена, l –длина звена:

Следовательно,

Силы тяжести прикладываются в центрах масс S₁, S₂, S₃ и направлены вертикально вниз.

3.Силы инерции звеньев , определяемые по формуле

Эти силы прикладываются в центрах масс и направлены они в стороны, обратные ускорениям .

4.Момнеты сил инерции М, которые можно найти по формуле , где I_S –моменты инерции звеньев относительно центральных осей:

т.к. ε₁ = 0; ε₂ = 0

Моменты инерции звеньев определяем по формуле

Следовательно,

Моменты сил инерции М направлены в стороны, обратные угловым ускорениям.

5.Уравновешивающая сила , прикладываемая в точке А кривошипа 1 и направлена перпендикулярно ему.

Находим длины плеч, замеряя их на чертеже и умножая на :

Записываем уравнение моментов относительно точки В:

Отсюда

Так как эта реакция оказалась положительной, то её оставляем в таком же положении.

Для нахождения реакции составляем силовой многоугольник в масштабе Вычисляем длины векторов сил:

Векторы в многоугольнике идут в любом порядке. Например, начинаем с силы и заканчиваем вектором . Замыкающий вектор имеет направление в исходную точку. Замеряем длину силы и умножаем на масштабный коэффициент :

Вектор в шарнире В перечеркиваем и направляем его так, как он идет в силовом многоугольнике.

Изображаем отдельно камень 2, на который действует сила , равная силе и противоположно направленна, т.е. Выбираем и строим силовой многоугольник.

Замыкающий вектор в нем представляет реакцию , который направлен в начало первой силы Вычисляем его значение:

Вектор перечеркиваем и направляем так, как он идет в силовом многоугольники.

Изображаем отдельно кривошип 1 со всеми силами, причем реакцию направляем пока произвольно, а сила такая же как и , но направлена в другую сторону, т.е. . Из точки О к силам проводим перпендикуляры, замеряем их и находим истинную длину:

Из уравнения моментов относительно точки О находим :

Отсюда

Так как эта реакция оказалась положительной, то её оставляем в этом же положении.

Строим силовой многоугольник для кривошипа в масштабе , из которого находим , идущий в начало силы

Замеряем длину вектора и находим реакцию в шарнире О:

Вектор перечеркиваем и направляем так, как он идет в силовом многоугольнике.

Для проверки точности расчетов и построений найдем уравновешивающую силу по методу Жуковского. Момент силы инерции звена 3 заменяем парой сил и , действующих, например, в точках В и С и направленных перпендикулярно кулисе. При этом направление пары сил должно совпадать с направлением момента . Найдем величины этих сил:

Переносим с первого листа курсовой работы план скоростей, на который помещаем все внешние силы повернув на 90⁰, приложив их в соответствующие точки. Из полюса скоростей р проводим к силам перпендикуляры, замеряем их длины

Далее записываем уравнение моментов:

Отсюда находим:

Сравнение результатов, полученных двумя способами, говорит о том, что погрешность вычислений и построений находится в пределах нормы.

Дата добавления: 2015-10-28