Исследование нелинейных системы методом гармонической линеа- ризации

1 задание:

изучить основные положения исследования нелинейных систем на базе метода гармонической линеаризации;

структурная схема нелинейной системы при гармонической линеариза-

ции;

2 задание:

составить схему генератора гармонических колебаний;

составить схему набора нелинейной системы для исследования ее мето-

дом гармонической линеаризации;

сравнить методы исследования нелинейных систем.

3 задание:

составить схему генератора гармонических колебаний;

составить схему набора нелинейной системы для исследования ее мето- дом гармонической линеаризации;

сравнить методы исследования нелинейных систем.

Основная литература: 5 [110-118];

Дополнительная литература: 6 [113-126].

Контрольные вопросы:

Сущность метода гармонической линеаризации.

Амплитудно-частотный метод Гольдфарба и его применение для ис- следования нелинейных систем.

Как определяются коэффициенты гармонической линеаризации?

Как собрать на операционных усилителях генератор гармонических колебаний?

Какова точность метода гармонической линеаризации?

Планы занятии в рамках самостоятельной работы студентов по руководством преподавателя (СРСП)

№ нед.	Задание	Форма проведения	Методические рекомендации	Литература
	Исследование ус-	Дискуссия	-для таких систем исследова-	Осн.:1 [5-28; 42
тойчивости систем	и тренинг	ния устойчивости целесооб-	54];
с запаздыванием.	разно производить с использо-	2 [15-33; 73-92].
ванием критерия Найквиста;	Доп: 1 [8-70];
- необходимо рссчитать по-	2[3-30]; 4 [3-8].

			строить АФЧХ РСАР для ли- нейной части; - получить АФЧХ системы с запаздыванием …. расчетные точки предельной системы на дополнительный угол по час- тотной стрелке <ð = COi¢Ñ. По виду этой АФЧХ оценивается устойчивость системы с запаз- дыванием.
	Построение пере-	Дискуссия	-трансцендентную функцию	Осн: 1 [65-105]
ходных процессов	и тренинг	e p¢Ñ необходимо заменить ли-	Доп: 1 [92-122];
систем с запазды-	нейной функцией с использо-	2 [135-164]
ванием.	ванием формулы Пада;	4 [3-8].
-построить АФЧХ переходный
процесс одним из известных
методов (операторным мето-
дом трапеции, моделирования)
системы с запаздыванием.
	Синтез регулятора компенсатора в системе управления по возмущению.	Дискуссия и тренинг	создать второй искусствен- ный канал для передачи воз- мущения; приравняв входное воздейст- вие нулю, определить значение сигналов y 1(p) и y 2(p); из соотношения y 1(p) + y 2(p) = 0 найти из ПФ регулятора –компенсатора.	Осн:1 [65-104]; 2 [170-197]. Доп: 1 [92-122]; 2 [135-164];
	Синтез регулятора компенсатора в комбинированной системе управле- ния.	Дискуссия и тренинг	составить два структурные схемы передачи возмущения по естественному и искусст- венному каналам связи; найти из условия абсолютной инвариатности W (p) регулято- ра-компенсатора при X ç (p) = 0.	Осн: 1 [106-123]; Доп:1 [129-137]; 2 [31-39]; 4 [11-14].
	Идентификация	Дискуссия	- задать решение искомой	Осн: 1[150-178];
статических харак-	и тренинг	функции в виде y + Ax + B = 0;	2[127-164].
теристик линейных	- используя МНК найти наиве-	Доп:1[159-195];
объектов МНК.	роятнейшие значения А и В,	2[165-198].
используя методику данную в
[3, c 35-40].
	Идентификация статических харак- теристик нелиней- ных объектов МНК.	Дискуссия и тренинг	решение искомой функции искать в виде одной из извест- ных нелинейных функции, на- пример, параболы в виде y = A + Bx + Cx 2; используя МНК найти наиве- роятнейшие значения А, В, и С, используя методику данную	Осн: 1[150-178]; 2[127-164]. Доп: 1[159-195]; 2[165-198].

			в [3, c 40-44].
	Идентификация объектов по кри- вым разгона.	Дискуссия и тренинг	в зависимости от вида раз- гонной характеристики объекта (ступенчатая, экспоненциаль- ная, экспоненциальная с запаз- дыванием, s-образная или ко- лебатаельная) необходимо най- ти их решения с использовани- ем второй теоремы разложения Карсона-Хевисайда; используя эксперименталь- ную кривую разгона найти ис- комые динамические парамет- ры ПФ объекта; вычисления намного упро- щаются при использования ме- тода А.Н.Крылова; рекомендуется методика из- ложенные в [3, c 44-54].	Осн: 1 [179-195]; 2 [147-165]. Доп:1 [178-194].
	Идентификация объектов по час- тотным характери- стикам.	Дискуссия и тренинг	- по заданным эксперимен- тальным значениям Ai (CO) и <ð (a) необходимо получить Pi (CO) и Qi (CO) и искать ПФ объекта вида   p 3 + a p 2 + a p + a - в ПФ заменить p на jCO и используя экспериментальные значения и методику изложен- ную в [3, c 58-65] найти иско- мые коэффициенты ПФ (bi; ai).	Осн:1 [231-267]; 2 [292-348]. Доп: 1 [225-234]; 2 [199-241] 4 [15-21]; 5 [3-19].
	Типовые нелиней-	Дискуссия	- нелинейные звенья систем	Осн:1 [268-293],
ные САР и их ма-	и тренинг	управления и их математиче-	2 [234-374]
тематическое опи-	ское описание;	Доп: 2 [199-241];
сание.	- типовые нелинейные звенья.	5 [3-19].
	Методика замены	Дискуссия	- общая характеристика метода	Осн:1 [268-294],
нелинейных харак-	и тренинг	гармоничесмкой линеаризации.	2 [352-374]
теристик гармони-	Доп: 2 [242-285];
ческими состав-	5 [3-19].
ляющими.
	Гармоническая ли-	Дискуссия	- комплексный коэффициент	Осн: 3 [7-49;
неаризация релей-	и тренинг	усиления (передачи) нелиней-	244-324].
ных характеристик.	ного звена.	Доп: 1 [336-364];
-определение комплексного	4 [22-26];
коэффициента усиления ре-	5 [3-19].
лейного звена.
	Гармоническая ли- неаризация слож- ных объектов не-	Дискуссия и тренинг	- гармоническая линеаризация нелинейностей при несиммет- ричных колебаниях.	Осн: 1 [323-385]. Доп: 1 [336-364]; 3 [216-243];

i

	описанных извест- ной функцией.			5 [3-19].
	Разрешение основ- ного дифференци- ального уравнения относительной старшей производ- ной.	Дискуссия и тренинг	уравнения нелинейных дина- мических систем; пространство их состояний.	Осн: 3 [172-243]. Доп: 4 [67-77].
	Взаимосвязь фазо- вых траекторий объектов с пере- ходным процессом.	Дискуссия и тренинг	- получение фазовой характе- ристики;	Осн: 3 [324-348]. Доп: 3 [216-243]. 5 [3-19].
	Определение фазо- вой траектории ре- лейной системы (на математической модели).	Дискуссия и тренинг	построение фазовой траекто- рии; построение фазовых траекто- рий релейной системы.	Осн: 1 [65-105]. Доп: 2 [330-340].

Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов (СРС)

№ нед	Задания	Методические рекомендации	Литература
	Особые системы (с за-	- анализ устойчивости системы с за-	Осн: 1[5-28; 42-54];
паздыванием, по воз-	паздыванием с использованием кри-	2 [15-33; 73-92].
мущению и комбиниро-	терия Найквиста.	Доп: 1 [8-70];
ванные).	2 [3-30].
	Особые системы (с за-	- передаточная функция разомкнутой	Осн: 1 [65-105]
паздыванием, по воз-	системы.	Доп: 1 [92-122];
мущению и комбиниро-	2 [135-164]; 4 [3-8].
ванные).
	Особые системы (с за-	-построение АФЧХ системы с запаз-	Осн:1 [65-104];
паздыванием, по воз-	дыванием.	2 [170-197].
мущению и комбиниро-	Доп: 1[92-122]
ванные).
	Особые системы (с за-	- анализ нелинейной системы мето-	Осн: 1[106-123];
паздыванием, по воз-	дом фазовых траектории.	Доп: 1[129-137];
мущению и комбиниро-	2 [31-39]; 4 [11-14].
ванные).
	Прикладные методы идентификации стати- ческих и динамических характеристик объектов управления.	(Статические характеристики)	Осн: 1[150-178]; 2 [127-164]. Доп: 1 [159-195]; 2 [165-198].
	Прикладные методы идентификации стати- ческих и динамических характеристик объектов управления.	(Динамические характеристики)	Осн: 1 79-195]; 2 [147-165]. Доп: 1 [178-194].
	Прикладные методы идентификации стати-	Решение количественных примеров по определении статических линей-	Осн: [1961-220]; 2 [234-247].

	ческих и динамических характеристик объектов управления.	ных характеристики	Доп: 1 [195-225]; 2 [199-241].
	Прикладные методы	Решение количественных примеров	Осн:1 [231-267];.
идентификации стати-	по определении статических нели-	Доп: 1 [225-234];
ческих и динамических	нейных характеристики	2 [199-241]
характеристик объектов	4 [15-21]; 5 [3-19].
управления.
	Методы гармонической	Определение возможности возникно-	Осн:1 [268-293],
линеаризации нелиней-	вения автоколебаний в системе с на-	2 [234-374
ных систем.	сыщением.	Доп: 2 [199-241];
5. [3-19].
	Методы гармонической	Определение возможности возникно-	Осн: 1 [268-294],
линеаризации нелиней-	вения автоколебаний в системе с	2 [352-374]
ных систем.	люфтом.	Доп:2 [242-285];
5. [3-19].
	Методы гармонической	Определение комплексного коэффи-	Осн: 3 [7-49; 244-
линеаризации нелиней-	циента усиления релейного звена.	324].
ных систем.	Доп: 1 [336-364];
4 [22-26];5. [3-19].
	Методы гармонической линеаризации нелиней- ных систем.	Повышение точности метода гармо- нической линеаризации.	Осн: 1 [323-385]. Доп: 1 [336-364]; 3 [216-243];5. [3-19].
	Метод фазовых траек- тории в нелинейных САР.	Построение фазовых траекторий сис- темы с насыщением.	Осн: 3 [172-243]. Доп: 2 [321-340].
	Метод фазовых траек- тории в нелинейных САР.	Построение фазовых траекторий ре- лейной системы.	Осн: 3 [324-348]. Доп: 2 [321-340].
	Метод фазовых траек-	Получение кривой переходного про-	Осн: 1[5-28; 42-54];
тории в нелинейных	цесса по фазовой траектории систе-	2 [15-33; 73-92].
САР.	мы.	Доп: 2 [321-340].

Дата добавления: 2015-08-20