Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пример 1.20

ЭЛЕМЕНТЫ ТОРИИ МНОЖЕСТВ, ОТНОШЕНИЙ, ГРАФОВ, АЛГОРИТМОВ И БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ | Пример 1.5 | Пример 1.9 | Пример 1.12 | Пример 1.13 | Пример 1.14. | Пример 1.15 | Пример 1.16 | Утверждение 1.2. Композиция двух функций есть функция. При этом если f: X ® Y, g: Y ® Z, тоf o g: X ® Z. | Пример 1.21 |


Читайте также:
  1. Fill in the missing numerals in the following sentences as in the example given for the first sentence. (Вставьте пропущенное имя числительное как в примере.)
  2. Gt; Часть ежегодно потребляемого основного напитала не должна ежегодно воз­мещаться в натуре. Например, Vu стойкости машины в течение года перенесена на
  3. IV. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ
  4. IX. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К СЕМИНАРСКИМ ЗАНЯТИЯМ. ПРИМЕР.
  5. VII. Примерный перечень тем рефератов и курсовых работ
  6. Актуальный пример разработки программы в случае моббинга
  7. Анализ логопедического занятия (примерная схема протокола)

1. Для примера 1.19 (1) имеем: [ x ] = { x }, то есть каждый класс эквивалентности состоит только из одного элемента – числа x.

2. Пусть Z множество целых чисел (см. пример 1.19 (4)), тогда любые два числа
x, y Î Z
, сравнимые по модулю n (x º y (mod n)), можно представить в виде: x = qn + r, y = pn + r, где r = 0, 1, 2,..., n - 1, p и q – целые числа (действительно, xy =
= qn + rpnr = (q – p) n
– делится на n только в том случае, когда остатки равны). Так как x – r = qn, y – r = pn, то r º x (mod n) и r º y (mod n) и, следовательно, все числа r, x, y принадлежат одному классу эквивалентности [ r ]. То есть всего может быть n различных классов: [ 0 ], [ 1 ] ,..., [ n - 1 ]. Эти классы называются классами вычетов по модулю n.

3. Для отношения принадлежности к одной студенческой группе (см. пример 1.19 (5)) классом эквивалентности является множество студентов одной группы.

4. Класс эквивалентности, порожденный парой < x, y >, для отношения r из примера 1.19 (6) определяется соотношением:

Утверждение 1.5. Пусть r отношение эквивалентности намножестве C. Тогда:

1) если x Î C, то x Î [ x ];

2)если x, y Î C и < x, y > Î r, то [ x ] = [ y ] .


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 42 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пример 1.19| Доказательство.Так как r – рефлексивно, то <x, x> Î r и по определению класса эквивалентности [x], x Î [x].

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)