Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Выпуклость графика функции.

Основы дифференциального исчисления . Понятие производной. | Физический смысл производной. | Правила дифференцирования | Теорема о произв. обратной функции. | Производная высших порядков. | Дифференцирование функций заданных параметрически. | Теорема Коши. | Формула Тейлора. | Производные степенных и тригонометрических функций. | Признаки экстремума функций. |


Читайте также:
  1. I. Понятие об эмоциях, их структура и функции. Механизмы психологической защиты
  2. Асимптоты графика функции.
  3. Бесконечно малые (б.м.) и бесконечно большие (б.б.) функции.
  4. Бесконечно малые функции. Сравнение бесконечно малых
  5. Билет №8. Деньги: возникновение, эволюция, функции. Деньги и экономия трансакционных издержек.
  6. Ввод текста в любое место графика
  7. Векторная графика

Опр. График функции y=f(x) называется выпуклым вниз (вверх) если он расположен выше (ниже) любой касательной проведенной к графику функции на данном интервале.

 

Теорема: Достаточный признак выпуклости графика функции вниз.

Если функция f(x) дважды дефференц. на нтервале (a,b) и ее вторая производн. f’’(x)>0 на интервале (a,b), то график функции y=f(x) выпуклый вниз на интервале (a,b).

Уравнение касательной:

Возьмем X=x.Из первого вычтем второе

Поэтому y>Y следовательно график функции расположен выше касательной

Аналогично, если f’’(x)<0 на (a,b) то график функции y=f(x) - выпуклый вверх, на данном интервале.


Дата добавления: 2015-07-25; просмотров: 55 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Поиск наибольшего и наименьшего значения непрерывных функций на замкнутом промежутке.| Асимптоты.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)