Параметры диэлектриков

Для полной характеристики свойств диэлектриков используются электрические, механические, тепловые, физические параметры.

3.2.1. Электрические параметры

1. Относительная диэлектрическая проницаемость e. Значение e вакуума равно единице, а всякого диэлектрического материала - больше единицы. Если С ₀ - емкость вакуумного конденсатора произвольной формы и размеров, то емкость того же конденсатора с диэлектриком С = e С ₀.

Значения емкости С конденсаторов наиболее важных конфигураций приведены ниже. Для плоского конденсатора , где S - площадь обкладок; h - толщина диэлектрика. Для цилиндрического конденсатора

, (3.6)

где L - длина цилиндра; r ₁ - радиус внутреннего цилиндра; r ₂ - радиус внешнего цилиндра. При r ₂ – r ₁» r ₁

. (3.7)

Для систем параллельных проводов вводят понятие удельной (погонной) емкости, т.е. емкости, отнесенной к единице длины , где С - емкость изоляции участка кабеля длиной L. Для одножильного кабеля удельная емкость (нФ/м) между жилой радиусом r ₁ и металлическим экраном с внутренним радиусом r ₂

. (3.8)

При r ₂ – r ₁<< r ₁

_.

Для двух параллельных круглых проводов радиусом r при расстоянии h между осями проводов при условии 2 r << h [9]

. (3.9)

Для двух параллельных проводников прямоугольного сечения, расположенных на коммутационной плате (рис. 3.2), взаимная емкость (Ф/м) на единицу длины составляет:

при b / d >>1 С _п = 5,65×10^-12e_эф^. ;

при b / d <<1 С _п = 27,8×10^-12 ,

где ; e₁ и e₂ - диэлектрические проницаемости окружающей среды и платы соответственно. Внутри указанной области отношения b / d обе эти формулы обеспечивают точность, достаточную только для оценочных расчетов.

Рис. 3.2. Схема коммуникационной платы с параллельными проводниками

2. Удельное объемное сопротивление r_n, измеряемое в ом-метрах (Ом×м). Сопротивление участка изоляции с поперечным сечением S и толщиной h

. (3.10)

Сопротивление участка изоляции коаксиального кабеля длиной L

. (3.11)

При r ₂ – r ₁<< r ₁

_.

3. Удельное поверхностное сопротивление r _S. Характеризует свойство электроизоляционного материала создавать в изготовленной из него изоляции поверхностное сопротивление. Поверхностное сопротивление между двумя электродами с параллельными обращенными друг к другу прямыми кромками (рис. 3.3) [8] равно

. (3.12)

Рис. 3.3. Схема с параллельно расположенными электродами, обращенными друг к другу

Удельное поверхностное сопротивление равно сопротивлению квадрата (любого размера) на поверхности данного материала, если ток подводится к электродам, образующим две противоположные стороны этого квадрата. Единицей измерения r _S является ом на квадрат (Ом/”) [8].

4. Тангенс угла диэлектрических потерь tgd - количественная мера потерь в диэлектрике. Определение tgd следует из векторной диаграммы, показанной на рис. 3.4, где j - угол сдвига фаз между током и напряжением в реальном конденсаторе, j+ d = p/2. Тангенс угла диэлектрических потерь определяется как отношение активной составляющей тока к реактивной составляющей: .

Рис. 3.4. Диаграмма сдвига фаз между током и напряжением

Добротность изоляционного материала есть величина, обратная тангенсу угла потерь

. (3.13)

Значение tgd для лучших диэлектриков, используемых в технике высоких частот и высоких напряжений, составляет тысячные и даже десятитысячные доли единиц; для материалов более низкого качества, применяемых в менее ответственных случаях, tgd может быть много больше [5].

Практическое значение tgd как одного из важнейших диэлектрических параметров материала состоит в том, что он определяет потери мощности на переменном токе частотой f:

, (3.14)

где U − постоянное напряжение на участке изоляции; J − сквозной ток утечки через изоляцию.

5. Электрическая прочность (В/м, или кВ/м, или МВ/м) − способность диэлектрика сохранять высокое удель­ное сопротивление в полях большой напряженности:

(3.15)

где U _np − напряжение пробоя; d − толщина диэлектрика. В большинстве случаев при возрастании d электрическая прочность уменьшается (рис. 3.5), так как U _пр возрастает с увеличением толщины не линейно, а медленнее. Однако при переходе к особо тонким слоям (лаковые пленки, напыленные пленки диэлектрика) начинают сказываться неизбежные неоднородности материала и Е _пр снижается [5]. У неоднородных тонких материалов (бумага, лакоткань и т.д.) Е _пр уменьшается с увеличением площади электродов, что объясняется ростом вероятности попаданий под электроды слабых мест диэлектрика.

Для надежной работы любого электротехнического устройства рабочее напряжение изоляции U _раб должно быть существенно меньше пробивного напряжения U _пр. Отношение U _np / U _раб называют коэффициентом запаса электрической прочности изоляции

. (3.16)

Рис. 3.5. График изменения напряжения пробоя от расстояния между электродами

3.2.2. Тепловые параметры

1. Нагревостойкость − это способность диэлектрических материалов без повреждения и существенного ухудшения практически важных свойств выдерживать воздействия повышенной температуры как кратковременно, так и длительно.

2. Холодостойкость − способность диэлектрических материалов работать при низких температурах, без недопустимого ухудшения эксплуатационных характеристик [7].

3. Теплопроводность − это способность отводить тепло, выделяющееся при работе радиокомпонента.

Уравнение установившегося процесса передачи теплоты через тело с полным термическим сопротивлением R_T при разности температур на горячих и холодных поверхностях тела D T:

R = D T / R_T, (3.17)

где P − мощность теплового потока, т.е. количество теплоты, проходящей через тело за единицу времени. Для плоского слоя материала значение теплового сопротивления определяется по формуле

r _Т (h / S), (3.18)

где r _Т − удельное тепловое сопротивление; − толщина слоя материала; S − площадь материала.

Величина r _Т обратная r _Т, называется коэффициентом теплопроводности материала (Вт/(м×К)).

Расчет термического сопротивления производится по формулам, аналогичным формулам для расчета электрического сопротивления.

Величина у = l _T / сd, где с − удельная теплоемкость, d − плотность материала, называется коэффициентом температуропроводности.

4. Температурный коэффициент линейного расширения ТКЛР :

. (3.19)

Единицей измерения является кельвин в минус первой степени.

3.2.3. Физические параметры

1. Гигроскопичность - это способность материала впитывать в себя влагу из окружающей среды. Оценивается относительным изменением массы материала [7]

, (3.20)

где М _в − масса образца после увлажнения; М _с − масса сухого образца.

2. Коэффициент влагопроницаемости П, измеряется с помощью основного уравнения влагопроницаемости

(3.21)

где М − количество паров воды, проходящее при стационарном режиме за время t сквозь участок площадью S и толщиной h; и − парциальные давления водяного пара с двух сторон.

3. Коэффициент влагорастворимости а - это коэффициент пропорциональности закона Генри

С = ар, (3.22)

где С − равновесная влажность, отнесенная к единице объема материала; р − упругость водяного пара в воздухе, с которым соприкасается материал. Единицей измерения а является сантиметр в квадрате на метр в квадрате (см²/м²).

---

Дата добавления: 2015-10-21