Расчёт цилиндрической зубчатой передачи I, быстроходной, ступени

Исходные данные:

Т₁ = Т_б.в. = Н·м (быстроходный вал)

Т₂ = Т_п.в. = Н·м (промежуточный вал)

n₁ = n_б.в. = 2880 мин^-1

n₂ = n_п.в. = мин^-1

U₁ = U_цил = 4,9

Тип передачи – косозубая.

Таблица 4 Выбор материалов шестерни и колеса.
Зубчатое колесо	Марка стали	Термообработка	Твёрдость H	σв, МПа	σт, МПа
Шестерня	40Х	Улучш. и закалка ТВЧ	45 – 50 HRC (427-484 HB)	-
Колесо	40Х	Улучшение	269 – 302 HB	-

Расчёт допускаемых напряжений

1) Допустимые напряжения для обеспечения контактной выносливости:

, где:

S_H1 = 1,2 – коэффициент безопасности при поверхностном упрочнении зубьев;

S_H2 = 1,1 – коэффициент безопасности для однородной структуры материала;

Z_R = 0,95 – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряжённых поверхностей зубьев, при R_a = 1,6 мкм для рекомендуемой 8-й степени точности.

Z_N = коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса

= 0,25

(число циклов, соответствующих перегибу кривой усталости):

- для шестерни

- для колеса

(ресурс передачи в числах циклов)

n3 = 1 – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один его оборот

t = 3000 ч - время работы

n – частота вращения

Z_V = – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости:

Z_V1 = Z_V2 = 1

– предел контактной выносливости

σ_Hlimb1 = 17HRC + 200 = 17 · 45 + 200 = 965 МПа (шестерня с закалкой ТВЧ)

σ_Hlimb2 = 2HB + 70 = 2 · 269 + 70 = 608 МПа (колесо, улучшение, H < 350 HB)

МПа

Так как передача косозубая, допустимое контактное напряжение можно повысить до:

– не выполняется

2) Допустимые напряжения изгиба:

, где:

S_F = 1,7 – коэффициент запаса прочности;

Y_R = 1 – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости (большие значения – при полированиии, в нашем случае полировки нет);

Y_A = 1 – коэффициент, учитывающий влияние реверса (передача нереверсируемая);

Y_N – коэффициент долговечности, учитывает влияние ресурса:

Если , то

‘

σ Flim1 = 500 МПа

σ Flim2 = 470,75 МПа

*1*1*1/1,7 = 294,118 МПа

Т₁ = Т_б.в. = Н·м (быстроходный вал)

Т₂ = Т_п.в. = Н·м (промежуточный вал)

n₁ = n_б.в. = 2880 мин^-1

n₂ = n_п.в. = мин^-1

U₁ = U_цил = 4,9

Предварительное значение межосевого расстояние, мм:

77,435

К = 8, коэффициент, зависит от твердости колеса и шестерни

Т1 = Нм, момент на шестерне

U = 4,9

Окружная скорость v:

Уточняем межосевое расстояние:

мм, где:

Т1 =

K_a = 410 – для косозубых;

Ψ_ba = 0,4 – коэффициент ширины редукторных зубчатых колёс (0,315…0,5)

[σ_Н] = МПа

К_H = коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность,

К_H = К_Hv * К_Hβ *К_Ha

К_Hv – учитывает внутреннюю динамику нагружения (табл. 2.6, стр 19), зависит от окружной скорости v = м/с

Интерполяция:

К_Hv = 1,08

К_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактной линии

К_Hβ = 1 + (

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки в начальный период работы, зависит от Ψ_bd (табл. 2.7):

Ψ_bd = 0,5 · Ψ_ba · (U + 1) = 0,5 · 0,4 · (4,9 + 1) = 1,18 почти = 1,2 (стр.20, схема 3)

= 1,18

– коэффициент, учитывающий приработку зубьев, зависит от окружной скорости колеса (табл. 2.8, стр. 21):

НВ = 269-302 = 269

v = 3,958 м/с

Интерполяция для v=3:

Интерполяция для v=5 (в расчете II ст. интерполяция – один раз, так как v совпадало с табл. значением):

Интерполяция для v=3,958:

КHβ = 1 + ( = 1,06

A =0,06 (Н1 > 350 HB, H2 < 350 HB) n_ст – степень точности = 8

КH = 1 + ( = 1,06

a_w = 81,722 мм.

a_w = 85 мм

2) Предварительные размеры колеса:

3) Модуль передачи:

K_m = 2800 (косозубая)

T1 = (на шестерне)

U = 4,9

– коэффициент, учитывает внутреннюю динамику нагружения (табл. 2.9)

v = 3,958 м/с

Интерполяция:

0,18+0,82*1,18 = 1,148

1,18

0,698…1,695: m = 1,0 мм

Минимальный угол наклона зубьев β:

Суммарное число зубьев z:

= 168,87 = 168

Действительное значение угла β:

= 8,8 градусов (в пределах 8…20 градусов – для косозубых, однако 25…40 для шевронных – надо ли где-то отметить, что шевронными они быть не могут, раз угол получается 8,8?)

Число зубьев шестерни:

Число зубьев колеса:

168-29 = 139

=139

Фактическое передаточное число

Делительные диаметры:

колеса внешнего зацепления: 2*85 - 29,346=140,654

диаметры окружностей вершин d_a:

(1+0 +1)*1,0 = 33,346

x₁ - коэффициент смещения при

у – коэффициент воспринимаемого смещения

, где a – делительное межосевой расстояние

0,5*1,0*(29+139) = 84

диаметры окружностей впадин d_f:

Размеры заготовок

Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

T1 = (на шестерне)

U = 4,793
(стр.18 з.)

- ранее принятые параметры передачи принимаем за окончательные

Силы в зацеплении

Окружная:

Радиальная:

Осевая: 1474,545 кН*0,154808 = 208,271 Н

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Расчетное напряжение изгиба:

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, зависит от кфцта смещения х = и приведенного числа зубьев

Y_{FS_2}=3,59

K_F = (стр. 11 записки)

F_t =

Y_β - коэффициент, учитывающий угол наклона зуба в косозубой передаче

Y_ε - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

Y_ε=0,65 – для косозубых

b₂ = 34

m=1,0

Для шестерни:

x=0, z=30

Y_FS1=3,8

Y_FS2=3,59

σ_F2=

Проверочный расчет зубьев на прочность при действии пиковой нагрузки

Условие отсутствия остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя:

[σ]_Hmax1 =44HRC_cp=44*45=1980 МПа

[σ]_Hmax2 =2,8σ_T=2,8*750 Мпа = 2100 МПа

Условие отсутствия остаточных деформаций или хрупкого разрушения зубьев:

σ Flim1 = 500 МПа

σ Flim2 = 470,75 МПа

Y_Nmax1=2,5 (закалка ТВЧ)

Y_Nmax2=4 (улучшение), коэффициент долговечности

Кst = 1,25, коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки

S_st = 1,75, коэффициент запаса прочности

МПа

470, 75*4*1,25/1,75 = 1345 Мпа

Выполняется

Дата добавления: 2015-10-13