Поверхности

Поверхностью называется совокупность последовательных положений линии, движущейся в пространстве по определенному закону. Линия эта называется образующей.

Закон движения образующей определяется направляющими элементами и положением образующей относительно этих элементов в любой момент движения. Таким образом, определителем поверхности является:

1. Образующая

2. Направляющие элементы

3. Условия, определяющие положение образующей относительно направляющих элементов.

Например, коническая поверхность (рис. 4.1) образуется движением прямой линии L, которая в каждый момент пересекает направляющую линию m и проходит через неподвижную точку S.

Условная запись определителя конической поверхности:

θ(m,S); 1∩m; 1 € S.

Изображение поверхности следует выполнять в следующем порядке:

1. Изобразить направляющие элементы (рис. 4.2).

2. Изобразить очерковые образующие поверхности (рис. 4.3).

3. Нанести штриховыми линиями невидимые на проекциях части направляющих и образующих.

Построение на чертеже точек, принадлежащих

заданной поверхности

Правило принадлежности: точка принадлежит поверхности, если ее проекции лежат на одноименных проекциях линии, заведомо принадлежащей поверхности (рис.4.4, точка 5 €т; точка К € прямой S5).

Классификация поверхностей. Поверхности линейчатые

Эти поверхности могут быть образованы движением прямой линии. Линейчатые поверхности, у которых образующие параллельны или пересекаются, являются развертывающимися (рис.4.5).

Линейчатые поверхности, образующие которых скрещиваются, называются неразвертывающимися, или косыми (рис.4.6).

L- параллельна направляющей плоскости ∑ и пересекает тип.

Поверхности вращении образующей вокруг заданной оси: сфера, тор, цилиндр, конус, эллипсоид, однополостный и двуполостный гиперболоиды (рис.4.7).

Изображение поверхностей

Таблица 4.1

Окончание табл. 4.1

Упражнения

15.0пределить длину хорды CD параллели,

а конуса, длину параллели b и хорды KL

CD= мм длина b= мм

KL= мм

На какой высоте следует провести

параллель конуса, что бы она разделила

образующие конуса в отношении

1:4 (SP:P2=1:4)

Z= мм

(рис. 4.8).

16. Постройте фронтальную проекцию половины тора и недостающие проекции А2, В2 и С2, точек А, В и С поверхности тора, которые видимы на горизонтальной проекции (рис. 4.9).

17. Постройте профильную проекцию полусферы и недостающие проекции точек А, В и С, видимых на фронтальной проекции сферы.

Определите радиус параллели, которой принадлежит точка D.

R = в мм (рис. 4.10)

Задачи

18. Дано: образующая АВС (а,b,с, a´b΄c´)

поверхности вращения. Построить:

1) Очерк поверхности вращения.

2) Недостающие проекции точек К, М и N, принадлежащих видимым частям поверхности.

3) Определить величину радиуса параллели, которой принадлежит точка М (m,m^l) (рис.4.11).

19. Дано: изображение головок

крепежных винтов.

Построить горизонтальные проекции шлицов (рис. 4.12).

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №5

Дата добавления: 2015-10-13