Пересечение поверхностей

Линия пересечения поверхностей является упорядоченным множеством точек, принадлежащих одновременно заданным поверхностям.

Форма линии пересечения зависит от формы и взаимного расположения поверхностей (рис. 6.1).

Две криволинейные поверхности пересекаются по пространственной кривой линии (см. рис.6.1)

При пересечении гранных поверхностей линия пересечения - пространственная ломаная.

Если одна из поверхностей криволинейная, а вторая - гранная, то линия пересечения пространственная ломаная, звеньями которой являются дуги плоских кривых.

Основной метод определения линии пересечения поверхностей- ­ метод посредников.

Порядок графических построений при определении линии пересечения поверхностей.

1. Выбрать посредники (плоскости или поверхности), которые пересекают заданные поверхности по самым простым по форме линиям.

2. Пересечь сначала поверхности посредниками, с помощью которых определяются характерные точки линии пересечения:

а) точки, принадлежащие очеркам проекций поверхностей;

в) экстремальные точки (крайние правые, крайние левые, самые высокие и самые низкие на проекциях).

3. Построить линии пересечения поверхностей указанными посредниками и найти точки пересечения построенных линий в каждом посреднике. Эти точки будут характерными на искомой линии.

4. Пересечь поверхности посредниками, с помощью которых определяются промежуточные точки, и построить эти точки.

5. Соединить точки с учетом видимости участков линии пересечения поверхностей.

Дата добавления: 2015-10-13