Определение степени кинематической неопределимости

Степень кинематической неопределимости определяем по формуле:

,

где n_у - число неизвестных углов поворота, равное всегда количеству жестких узлов рамы, исключая опорные; n_л - число независимых линейных перемещений узлов рамы, равное степени геометрической изменяемости шарнирной схемы рамы, полученной из заданной путем введения во все жесткие узлы, включая опорные, полных шарниров.

Рис.3. Получение основной и эквивалентной системы метода перемещений

В заданной раме n_у = 1. Для определения n_л вводим во все жесткие узлы, включая опорные, полные шарниры и находим степень геометрической изменяемости полученной шарнирной схемы рамы (рис.3, б) по формуле:

n_л = W = 2У – С – С₀,

где У = 5 - число узлов в шарнирной схеме рамы, включая и опорные; С = 4 - число стержней в шарнирной схеме рамы; С_о = 5 -число опорных связей с землей шарнирной схемы рамы.

n_л =2×5 - 4 - 5 = 1.

Полученное значение говорит о том, что шарнирная схема один раз геометрически изменяема. Действительно, под действием силы P узлы A, B и D могут переместиться влево, так как левый конец ригеля AB этой системы опирается на шарнирно-подвижную опору А, не препятствующую этому перемещению.

Таким образом, заданная рама имеет одно угловое и одно линейное неизвестное перемещение, а общее количество неизвестных будет равно двум:

n = n_y + n_л = 1 + 1 = 2.

Заданная рама дважды кинематически неопределима.

Дата добавления: 2015-08-09